Problema da programação de uma empresa de ônibus (Taha, 2008)

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Para desenvolver um modelo matemático, é necessário identificar as informações importantes do problema e as variáveis envolvidas.

As informações importantes são:

• A demanda de ônibus varia ao longo do dia em intervalos de 4 horas;
• O número mínimo de ônibus necessários deve ser calculado;
• Cada ônibus só pode circular por 8 horas sucessivas.

As variáveis envolvidas são:

• D_i: demanda de ônibus no intervalo i de 4 horas;
• N: número mínimo de ônibus necessários;
• H: horas de operação diária de cada ônibus, que é de 8 horas.

O modelo matemático pode ser desenvolvido da seguinte forma:

Minimizar N, sujeito a:

N >= (D_1 + D_2 + D_3 + D_4) / H

N >= (D_5 + D_6 + D_7 + D_8) / H

N >= (D_9 + D_10 + D_11 + D_12) / H

N >= (D_13 + D_14 + D_15 + D_16) / H

A primeira restrição garante que o número mínimo de ônibus é suficiente para atender à demanda nos primeiros 4 horas do dia. As outras restrições seguem o mesmo padrão para os outros intervalos de 4 horas.

Os resultados da modelagem dependerão dos valores da demanda de ônibus em cada intervalo de 4 horas. Como esses valores não foram fornecidos, não é possível apresentar uma solução numérica para o problema.