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Preciso de auxilio para resolver essa questão, não estou sabendo como fazer a modelagem dessa questão.

Uma fábrica dispõe de 300 h de máquina, 350 h de mão de obra e 400 kg de matéria-prima para fabricar 2 produtos. Cada unidade do produto P1 consome 1 h de máquina, 2 h de mão de obra e 2 kg de matéria-prima e cada unidade do produto P2 consome 2 h de máquina 1 h de mão de obra e 3 kg de matéria-prima. O lucro unitário de P1 é estimado em $ 5,00 enquanto o lucro de P2 é $ 12,00, para as primeiras 100 unidades, e $ 10,00 para as unidades de P2 acima de 100 (caso existam). Além disto, por razões trabalhistas, a mão de obra alocada na produção de P2 não pode ser superior a mais da metade da mão de obra utilizada na produção dos dois produtos em conjunto. Deseja-se maximizar o lucro total estimado.

Pesquisa Operacional IFATEC Carapicuíba

1 resposta(s)

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jonas

Há mais de um mês

Maximizar Lucro = 5*QP1 + 12*QP2 + 10*QP2A

Sujeito à:

Máquina:  1*QP1 + 2*QP2 + 2*QP2A <= 300

H.H: 2*QP1 + 1*QP2 + 1*QP2A <= 350

M.P.: 2*QP1 + 3*QP2 + 3*QP2A <= 400

H.H. em P2:   QP2 + QP2A <= 0,50*(2*QP1+1*QP2+1*QP2A)

 QP2 + QP2A <= 1*QP1 + 0,5*QP2 + 0,5*QP2A

 0,5*QP2 + 0,5*QP2A – 1*QP1 <= 0

Restrição QP2: QP2 <= 100

 QP1 >= 0; QP2 >= 0; QP2A >=0

Maximizar Lucro = 5*QP1 + 12*QP2 + 10*QP2A

Sujeito à:

Máquina:  1*QP1 + 2*QP2 + 2*QP2A <= 300

H.H: 2*QP1 + 1*QP2 + 1*QP2A <= 350

M.P.: 2*QP1 + 3*QP2 + 3*QP2A <= 400

H.H. em P2:   QP2 + QP2A <= 0,50*(2*QP1+1*QP2+1*QP2A)

 QP2 + QP2A <= 1*QP1 + 0,5*QP2 + 0,5*QP2A

 0,5*QP2 + 0,5*QP2A – 1*QP1 <= 0

Restrição QP2: QP2 <= 100

 QP1 >= 0; QP2 >= 0; QP2A >=0

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