Se o dobro do triângulo equilátero inscrito numa circunferência mede 8√3 cm. Calcule a medida do quadrado circunscrito a mesma circunferência?
💡 1 Resposta
ego marques
que é:
P=2x3L(o dobro de 3x o lado do triang.)
6L=8v3
L=4v3/3
Infere-se que o raio da circunf. é igual a 2/3 da altura do triângulo equilátero inscrito.
Htriang.=Lv3/2
Htriang=4v3/3 x v3/2
Htriang.=4v9 /6
Htriang=4x 3 /6
Htriang=2
Vou dizer isso matematicamente:
Raio da circunferência é 2/3 da altura do triângulo equilátero
R=Hx2/3
R=2 x2/3
R=4/3
Um quadrado inscrito no triângulo terá metade da sua diagonal como raio da Circunferência...
D/2=R
D/2=4/3
D=8/3
No quadrado:
A diagonal é Lado do quadrado x raiz de 2
Lv2=8/3
L=8/3 x v2
L=8 x v2/ v2/v2(fatorando)
L=8v2/2
L=4v2
4v2 é o lado do quadrado...
Urminino, agora tá acabano:
Medida do quadrado(P) é 4 vezes um lado dele
P=4L
P=4 x 4v2
P=16v2...
Resposta:A medida do quadrado circunscrito, ou o perímetro dele é 16v2...Se eu nâo errei nas contas...Mas o raciocínio é este mesmo...
Obs: Se foi pedida a medida do lado da questão, a resposta também está aí, urminino...
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