Considere a seguinte afirmação:
Para todo número natural n, n²+n+3 é primo.
Sobre essa afirmação, podemos dizer que:
Respostas:
é falsa, e n=4 é um contraexemplo.
é falsa, e n=3 é um contraexemplo.
é falsa, e n=7 é um contraexemplo.
é falsa, e n=1 é um contraexemplo.
é verdadeira.
1) é falsa, e n = 4 é um contraexemplo.
-> n² + n + 3 = 4² + 4 + 3
-> n² + n + 3 = 16 + 4 + 3
-> n² + n + 3 = 23 -> primo
2) é falsa, e n = 3 é um contraexemplo.
-> n² + n + 3 = 3² + 3 + 3
-> n² + n + 3 = 9 + 6
-> n² + n + 3 = 15 -> não primo
Verdadeiro.
3) é falsa, e n = 7 é um contraexemplo.
-> n² + n + 3 = 7² + 7 + 3
-> n² + n + 3 = 49 + 10
-> n² + n + 3 = 59 -> primo
4) é falsa, e n = 1 é um contraexemplo.
-> n² + n + 3 = 1² + 1 + 3
-> n² + n + 3 = 5 -> primo
5) é verdadeira.
n = 3:
-> n² + n + 3 = 3² + 3 + 3
-> n² + n + 3 = 9 + 6
-> n² + n + 3 = 15 -> não primo
Falso.
Solução: é falsa, e n = 3 é um contraexemplo.
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