A que taxa de juros foi realizada uma operação de empréstimo de R$ 3.500,00, que resultou em um montante de R$ 7.000,00, ao final de dois anos?

M = 12.154,90

C = ?

i = 4% = 4/100 = 0,04

t = 1 ano e 6 meses = 18 meses

M = C* (1 + i)t

12.154,90 = C * (1 + 0,04)18

12.154,90 = C * 1,0418

12.154,90 = C * 2,0258

C = 12.154,90 / 2,0258

C = 6.000

O capital será de R$ 6.000,00.

Juros simples

M = C x (1+i) x n

C = R$ 3.500,00

M = R$ 7.000,00

n = 2 anos

7.000,00 = 3.500,00 X (1 + i) x 2

7.000,00 / 3.500,00 = 1 + i2

2 = (1 + i) x 2

2 - 1 = i2

i = 1/2 ou 0,5

i = 50%

Juros compostos

M = C x (1 + i)^n

7.000,00 = 3.500,00 x (1 + i) ^2

7.000,00 / 3.500,00 = (1 + i) ^2

2 = (1 + i) ^2

√(1 + i)^ 2 = √2

1 + i = 1,41

i = 1,41 - 1

i = 0,41 ou 41%