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Resistência dos Materiais Avançada (ECE06) - Avaliação Final (Discursiva)

O esforço de flexão simples é normalmente resultante da ação de carregamentos transversais que tendem a curvar o corpo e que geram uma distribuição de tensões aproximadamente lineares no seu interior. Essa distribuição alterna entre tensões de tração e compressão na mesma seção transversal. A flexão pura é um caso particular da flexão simples, onde corpos flexionados somente estão solicitados por um momento fletor, não existindo assim o carregamento transversal. Considere uma viga de 6 m de vão, cuja seção transversal possui inércia Iz = 0,0025 m4. O centroide da seção transversal está localizado 45 cm acima da face inferior e 15 cm abaixo da face superior. Nesta viga atua um momento fletor que segue a expressão M(x) = -10x² + 60x (KN.m). Calcule as máximas tensões normais atuantes nessa viga.

💡 2 Respostas

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Aline Martins

Obrigada pela ajuda!
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TT lm

Cálculo da cortante:

Q(x) = Derivada de M(x)

Q(x) = -20x + 60


Cortante nula = Momento máximo

Q(x) = -20x + 60 = 0

x = 60/20 = 3 cm


Cálculo do momento máximo:

M(x=3) = -90 + 180 = 90 KN.m


Cálculo das tensões:

TENSÃOcompressão = - M*c / Iz

TENSÃOtração = - M*d / Iz


Compressão (c = 0,15) - distância até a face superior

TENSÃO compressão = - 90.000 * 0,15 / 0,0025 = - 5,4 MPa


Tração (d = 0,45) - distância até a face inferior

TENSÃO tração = - 90.000 * -0,45 / 0,0025 =  16,2 MPa

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