O esforço de flexão simples é normalmente resultante da ação de carregamentos transversais que tendem a curvar o corpo e que geram uma distribuição de tensões aproximadamente lineares no seu interior. Essa distribuição alterna entre tensões de tração e compressão na mesma seção transversal. A flexão pura é um caso particular da flexão simples, onde corpos flexionados somente estão solicitados por um momento fletor, não existindo assim o carregamento transversal. Considere uma viga de 6 m de vão, cuja seção transversal possui inércia Iz = 0,0025 m4. O centroide da seção transversal está localizado 45 cm acima da face inferior e 15 cm abaixo da face superior. Nesta viga atua um momento fletor que segue a expressão M(x) = -10x² + 60x (KN.m). Calcule as máximas tensões normais atuantes nessa viga.
Cálculo da cortante:
Q(x) = Derivada de M(x)
Q(x) = -20x + 60
Cortante nula = Momento máximo
Q(x) = -20x + 60 = 0
x = 60/20 = 3 cm
Cálculo do momento máximo:
M(x=3) = -90 + 180 = 90 KN.m
Cálculo das tensões:
TENSÃOcompressão = - M*c / Iz
TENSÃOtração = - M*d / Iz
Compressão (c = 0,15) - distância até a face superior
TENSÃO compressão = - 90.000 * 0,15 / 0,0025 = - 5,4 MPa
Tração (d = 0,45) - distância até a face inferior
TENSÃO tração = - 90.000 * -0,45 / 0,0025 = 16,2 MPa
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