Determine a equação da reta r que passa por A(2,8) e é paralela a reta s que passa por B (-1,2) e C (4,5) ?

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos B = (xb,yb) = (-1,2) e C = (xc,yc) = (4,5) é:

-> a = (yc - yb)/(xc - xb)

-> a = (5 - 2)/(4 - (-1))

-> a = 3/(4 + 1)

-> a = 3/5

Então, a equação geral das retas paralelas à reta que passa por B e C é:

-> y = 3x/5 + b

Substituindo o ponto A(2,8), o valor de b é:

-> b = y - 3x/5

-> b = 8 - 3*2/5

-> b = 8 - 6/5

-> b = 40/5 - 6/5

-> b = 34/5

Então, a equação da reta que passa por A e é paralela à reta que passa por B e C é:

-> y = 3x/5 + b

-> y = 3x/5 + 34/5

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