A área da região pintada é 40π cm².
Chamamos de coroa circular a área hachurada na figura dada no exercício.
Para calcularmos a área de uma coroa circular, devemos calcular a área da circunferência maior e subtraí-la da área da circunferência menor.
Vale lembrar que a área de uma circunferência de raio r é definida por:
Da figura, temos que a circunferência maior possui raio igual a 7 centímetros e a circunferência menor possui raio igual a 3 centímetros.
Vamos supor que R = 7 e r = 3.
Então, a área da circunferência maior é:
A' = πR²
A' = π.7²
A' = 49π cm².
Já a área da circunferência menor é igual a:
A'' = πr²
A'' = π.3²
A'' = 9π cm².
Portanto, a área da coroa circular é igual a:
A = πR² - πr²
A = 49π - 9π
A = 40π cm².
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