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(2,0) Qual a área da coroa circular abaixo? (CONSIDERE pi = 3) A - 150 cm² B - 130 cm² C - 180 cm² D - 120 cm² E - 100 cm²

Matemática

Jose Sant Ana De Castro Prof Etec


5 resposta(s)

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LENIR BEZERRA DA SILVA

Há mais de um mês

A área da região pintada é 40π cm².

Chamamos de coroa circular a área hachurada na figura dada no exercício.

Para calcularmos a área de uma coroa circular, devemos calcular a área da circunferência maior e subtraí-la da área da circunferência menor.

Vale lembrar que a área de uma circunferência de raio r é definida por:

  • A = πr².

Da figura, temos que a circunferência maior possui raio igual a 7 centímetros e a circunferência menor possui raio igual a 3 centímetros.

Vamos supor que R = 7 e r = 3.

Então, a área da circunferência maior é:

A' = πR²

A' = π.7²

A' = 49π cm².

Já a área da circunferência menor é igual a:

A'' = πr²

A'' = π.3²

A'' = 9π cm².

Portanto, a área da coroa circular é igual a:

A = πR² - πr²

A = 49π - 9π

A = 40π cm².

A área da região pintada é 40π cm².

Chamamos de coroa circular a área hachurada na figura dada no exercício.

Para calcularmos a área de uma coroa circular, devemos calcular a área da circunferência maior e subtraí-la da área da circunferência menor.

Vale lembrar que a área de uma circunferência de raio r é definida por:

  • A = πr².

Da figura, temos que a circunferência maior possui raio igual a 7 centímetros e a circunferência menor possui raio igual a 3 centímetros.

Vamos supor que R = 7 e r = 3.

Então, a área da circunferência maior é:

A' = πR²

A' = π.7²

A' = 49π cm².

Já a área da circunferência menor é igual a:

A'' = πr²

A'' = π.3²

A'' = 9π cm².

Portanto, a área da coroa circular é igual a:

A = πR² - πr²

A = 49π - 9π

A = 40π cm².

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