Espaços Vetoriais: Base

Em P3, o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 3 e de coeficientes reais, considere o conjunto linearmente independente:

Y = {v1 = 3x³ + 2x + 1, v2 = x² – 3x}.

O conjunto Y ∪ {v3,v4} é base de P3, se:

a)

v3 = –(2/3)x³ + 3x² + x, v4 = –(1/3)x³ + x.

b)

v3 = –2x³ + 3x² + x, v4 = –x³ + x.

c)

v3 = –2x³ + 3x² + x + 3, v4 = –x³ + x + 3.

d)

v3 = 0, v4 = 5x³ – 1.

e)

v3 = 2v1, v4 = v2 + v1.