Uma esfera de raio 5 cm e um cone cujo raio da base é 5 cm e altura 10 cm estão apoiados sobre uma mesma superfície plana. Um plano paralelo a essa superfície intersecta os dois sólidos determinando círculos congruentes. A que distância da superfície está esse plano?
Olá!! Bom vamos lá!
Vamos pensar que se a altura entre os planos é de 6 cm então a altura do cilindro de base no plano beta é 2 cm. (6-4=2)
A razão entre essas áreas (das bases dos cilindros) será o cubo da razão entre os volumes.
Então teremos:
v / V = ( 2/8)^3
v / V = 1/64
Note que estamos usando a razão entre os volumes já nessa fórmula
Aplicando na formula que precisamos para descobrir o volume do cone teremos:
V = π.4^2.8/3 = 128π/3 cm³
Assim, para chegarmos na resposta faremos:
v / 128π/3 = 1/64
v = 2π/3 cm³
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