Uma esfera de raio 5 cm e um cone reto de raio 5 cm e altura 10 cm estão apoiados em uma superfície plana. Traça-se um plano paralelo à esta superf...

Para calcular a distância entre o plano e a superfície, precisamos encontrar a altura do cone que foi cortado pelo plano. Como o plano é paralelo à base do cone, o círculo formado pela interseção do cone com o plano é congruente à base do cone. Portanto, o raio do círculo é 5 cm. A altura do cone cortado pelo plano é h = (10/2) - x, onde x é a distância entre o plano e a superfície. A altura do cone pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras, já que temos o raio e a geratriz do cone. A geratriz do cone é dada por g = sqrt(5^2 + 10^2) = sqrt(125) = 5*sqrt(5). Usando o teorema de Pitágoras, temos: h^2 + 5^2 = (5*sqrt(5))^2 h^2 + 25 = 125 h^2 = 100 h = 10 Substituindo h na equação anterior, temos: 10 - x = 5 x = 5 Portanto, a distância entre o plano e a superfície é de 5 cm.