O que são derivadas e Integrais? Onde são usadas?

A derivada em um ponto de uma função  y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. É usada no cálculo de velocidades e acelerações (não apenas de veículos, mas financeiras, por exemplo).

A integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas, na física, por exemplo, na determinação da posição s de um objeto em todos os instante, caso seja conhecida a velocidade instantânea em todos os instantes.