Qual é o valor de m para que as retas r1 e r2 sejam coplanares? r2: (x+5) = (y+3) = (z-6)

Para que as retas r1 e r2 sejam coplanares, elas devem ser paralelas ou coincidentes. A reta r1 é definida por y = mx - 3 e z = 2x + 1. Podemos reescrever a equação da reta r1 como x = (y + 3) / m e z = 2x + 1. A reta r2 é definida por (x + 5) = (y + 3) = (z - 6). Para que as retas sejam coplanares, os vetores diretores das retas devem ser paralelos. Os vetores diretores das retas são os coeficientes das variáveis x, y e z nas equações das retas. Para a reta r1, o vetor diretor é dado por (1, m, 2). Para a reta r2, o vetor diretor é dado por (1, 1, 1). Para que os vetores diretores sejam paralelos, eles devem ser múltiplos um do outro. Portanto, podemos igualar as coordenadas correspondentes dos vetores diretores e encontrar o valor de m. Igualando as coordenadas x, y e z dos vetores diretores, temos: 1 = 1 m = 1 2 = 1 A partir da segunda igualdade, temos m = 1. Portanto, o valor de m para que as retas r1 e r2 sejam coplanares é 1. Resposta: a) 2