a.
0,4 m/s
b.
0,2 m/s
c.
9,6 m/s
d.
-0,4 m/s.
e.
-9,6 m/s
A velocidade da bola quando t = 1 s é de 10,2 m/s.
A definição de derivada é:
df(x0)/dx = lim h → 0 [f(x0 + h)-f(x0)]/h
Dado que y(t) = 20 - 4,9t², pela definição de derivada, temos que a velocidade quando t = 1 s é:
dy(1)/dt = lim h → 0 [f(1 + h)-f(1)]/h
dy(1)/dt = lim h → 0 [20(h+1) - 4,9(1+h)² - 20 + 4,9.1²]/h
dy(1)/dt = lim h → 0 [20h + 20 + 4,9 - 4,9(1 + 2h + h²]/h
dy(1)/dt = lim h → 0 [20h - 9,8h - 4,9h²]/h
dy(1)/dt = lim h → 0 20 - 9,8 - 4,9h
dy(1)/dt = 20 - 9,8 = 10,2 m/s
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