Funções compostas de variável ?

Podemos formar funções compostas de várias variáveis em domínios apropriados da mesma maneira que criamos funções compostas de uma variável. Sejam z=f(x,y)=x³y²; x(t)=e-t; y(t)=sin(t).Calcule Dz/Dt

Cálculo III

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UNIGRANRIO

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Bruno Couto

28/04/2021

💡 2 Respostas

Adriano Rocha

28.04.2021

RESOLUÇÃO:dz/dt= (∂z/∂x) *dx/dt + (∂z/dy)*dy/dt∂z/∂x=3x²y²∂z/dy=2yx³dx/dt=-1dy/dt=cos(t)dz/dt=3x²y² * (-1) + 2yx³ * cos(t)dz/dt=-3x²y² + 2cos(t)yx³

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Bruno Couto

28.04.2021

Está exato, muito obrigado

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