Calcule o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função f(x) = e^x^2+5x no ponto de abscissa -1.?
💡 2 Respostas
Rogério
Luciano Martins
Logo:
m = e^x^2+5x
derivando obtém-se
m' = e^x^2+5x *( x^2+5x) * ( 5ln(x) + 2+5x/x )
Substituindo o ponto de abscissa -1
e^(-1)^2+5(-1) *( (-1)^2+5(-1)) * ( 5ln(-1) + 2+5(-1)/(-1) )
Brenda, observe que o ln está com valor negativo, logo a resposta não será no conjunto dos números reais mas no conjunto dos números complexos:
Sabe-se que ln(-1) = (raiz de -1)*(número pi)
logo:
ln(-1) é aproximadamente = i*(3,14)
e^(-1)^2+5(-1) *( (-1)^2+5(-1)) * ( 5*(i*(número pi) + 2+5(-1)/(-1) )
e^(-1)^2+5(-1) *( (-1)^2+5(-1)) * ( 5*(i*(3,14)) + 2+5(-1)/(-1) )
Logo o coeficiente angular da reta tangente é = e^5*(raiz de -1)*(número pi) + 3
é aproximadamente e^5*i*(3,14) + 3
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