5. Determine o valor da expressão: y = 2 tg x . cotg x . sec x . cotg x + 2 cossec x . tg x para x = 30°

Olá Lucas,

Primeiramente vamos fatorar a sua expressão, da seguinte forma:

y = 2 tg x . cotg x . sec x . cotg x + 2 cossec x . tg x

y = 2 tgx . 1/tgx . 1/cosx. cosx/senx + 2. 1/senx. sex/cosx

y = 2 tgx/tgx . cosx/( cosx.senx ) + 2 senx( sex + cosx)

y = 2. 1 . 1/senx + 2 . 1/ cosx

y = 2/senx + 2/cosx

y = 2/sen 30° + 2/cos  30°

y = 2/(1/2) + 2/(√3/2)

y = 4 + 4/√3

y = 4 + 4√3/3

y = (12 + 4√3)/3