Pontos

É o seguinte, a questão quer saber o valor do quilo da comida para ter a maior receita, então teremos que utilizar a fórmula de receita:

R(x) = Pv . x

R(x): é a receita

Pv: é o preço da venda

x: é a quantidade vendida

Então precisamos formar as expressões que definem o preço de venda e a quantidade vendida. 

A questão informa que o restaurante vende 200 quilos de comida a 40 reais, e que a cada 1 real a mais (chamaremos de x), o restaurante perde 8 clientes por dia, que equivale a perda de 500 gramas de cada cliente perdido.

obs: x seria a variável para representar a quantidade aumentada, se foi 1 real, 2 reais, 3 reais, 4 reais.....

Então vamos começar pelo preço de venda. Como vimos, o quilo custa 40 reais, e o restaurante pretende adicionar x ao preço do quilo. Então a expressão de venda seria:

40 + x

Agora no caso da quantidade vendida temos que, o restaurante vendia inicialmente 200 quilos e que a cada aumento (x) o restaurante perdia 8 clientes que equivale 500 g cada, ou seja, 500g . 8 = 4 quilos

Ou seja, o restaurante perdia 4 quilos a cada (x) aumento.

Então a expressão da quantidade vendida ficaria assim:

200 - 4x

Agora que temos as duas expressões, é só por na fórmula:

Pv = 40 + x

X = 200 - 4x

R(x) = Pv . x

R(x) = (40 + x)(200 - 4x)

R(x) = 8000 -160x +200x -4x²

R(x) = 4x² - 40x + 8000

R(x) = x² - 10x + 2000

a=1  b= -10 c= 2000

Agora pra sabermos a receita máxima de X, teremos que utilizar o Xv que tem como fórmula:

Xv = -b/2a

Xv = -(-10)/2.1

Xv = 10/2

Xv= 5

Agora descobrimos que 5 é o valor de X para que a receita seja máxima, porém a pergunta é sobre "qual deve ser o valor do quilo de comida", então pegaremos o valor de x = 5 e substituiremos na expressão do valor de venda que fizemos 40 + x

40 + x

40 + 5 = 45