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Mecânica dos 
Solos Avançada 
e Introdução a 
Obras de Terra
Tensões no solo
Prof. Amanda Christoni
• Unidade de Ensino: 1
• Competência da Unidade: Conhecer e aplicar os conceitos das tensões verticais
geostáticas, para aplicar os conceitos de tensões efetivas e pressões neutras nos
projetos de fundações.
• Resumo: A aula aborda os conceitos de tensões geostáticas, hidrostáticas e efetivas
e mostra como o acréscimo de tensão influencia na propagação de pelo subsolo.
• Palavras‐chave: Cargas; Superfície; Tensões Verticais; Pressão.
• Título da Teleaula: Tensões no solo.
• Teleaula nº: 1
Contextualização da aula
O peso próprio do solo deve ser levado em consideração no cálculo de 
tensões?
A água presente no perfil de solo influencia no acréscimo de tensões?
Como as tensões de uma edificação se propagam para o subsolo?
• Tensões geostáticas
• Tensões hidrostáticas
• Tensões efetivas
Tensão total
Tensão total
• As tensões no solo são transmitidas pelo contato entre os grãos;
• Parte das tensões é suportada pela água presente nos vazios;
Grãos do solo
Ar
Água
Fonte: o autor.
• O peso próprio do solo deve ser considerado no cálculo para o
dimensionamento de fundações;
• O peso próprio varia de acordo com a profundidade;
• As tensões geostáticas são definidas pela somatória das tensões
devidas ao peso próprio de cada uma das camadas presentes no
perfil;
1 2
3 4
5 6
• A tensão gerada no solo 1 é
transmitida ao solo 2;
• A tensão gerada no solo 2 é
transmitida ao solo 3;
• As tensões geostáticas consideram o
peso específico do solo e a espessura
da camada;
𝜎 𝛾. ℎ 𝑘𝑃𝑎
Fonte: Leão e Paiva (2018).
h
Solo 1
Solo 2
Solo 3   
Obs.: Se o solo estiver abaixo 
do NA, considerar sat.
Pressão neutra
Pressão neutra
• Pressão neutra = pressão da água no solo;
• Depende somente da profundidade da coluna d’água 
até o ponto em que se deseja saber a pressão;
• Geralmente considera‐se água = 10 kN/m³.
𝑢 𝛾á . 𝑧á 𝑘𝑃𝑎
zágua
Fonte: Leão e Paiva (2018).
• Quando a água presente nos vazios do solo encontra‐se sob a ação
da gravidade, interage com cada grão de solo de maneira
independente, aplicando pressões em todos os sentidos, que
quando somadas dão uma resultante nula;
• Não promove movimentação dos grãos, tampouco modifica a
estrutura do solo;
• A tensão da água ocorre nos planos verticais e
horizontais.
Tensão efetiva
Tensão efetiva
• Tensão referente às forças transmitidas pelas partículas;
• Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos
solos, como compressão, distorção e resistência ao cisalhamento são
devidos a variações de tensões efetivas;
• Resultante da diferença entre a tensão total e a pressão neutra:
𝜎 𝜎 𝑢 𝑘𝑃𝑎
7 8
9 10
11 12
• Se um carregamento é feito na superfície do terreno, as tensões
efetivas aumentam, o solo se comprime e alguma água é expulsa de
seus vazios, ainda que lentamente;
• A tensão efetiva é responsável pelo comportamento mecânico do
solo.
• Diagrama das tensões
Fonte: o autor.
Distribuição de 
tensões
Situação Problema 1
Sua empresa foi contratada para a execução de um galpão para a
implantação de uma indústria de laticínios em uma cidade de médio
porte. A obra prevê um subsolo que será destinado à produção e
estocagem de vários produtos, cuja escavação terá profundidade de 3 m.
Será construída uma câmara fria especial e você deverá analisar as
tensões no solo antes e depois da construção.
Você verificou que a construção da edificação aplicará uma grande
carga sobre o terreno da fundação dado pelo perfil a seguir.
As escavações para a implantação da câmara fria, podem modificar as
tensões presentes no solo? Como? O que é pressão neutra? Como ela
pode influenciar na construção da estrutura? Desenhe o diagrama de
tensões. Compare as tensões efetivas antes e depois das escavações do
subsolo.
Fonte: Leão e Paiva (2018).
13 14
15 16
17 18
Resolução SP1
As escavações irão causar alívio no subsolo, diminuindo a tensão.
Prof. (m)
Tensões totais (kPa)
Antes da escavação Depois da escavação
0 0 0
‐ 3 57 0
‐ 7 121 64
‐ 10 184 127
Para a escavação, será necessário fazer o rebaixamento do lençol
freático até pelo menos a cota ‐3 m.
Na profundidade máxima de ‐ 10 m, a tensão efetiva resulta:
Antes da escavação: 𝜎 𝜎 𝑢 184 90 94 𝑘𝑃𝑎
Depois da escavação: 𝜎 𝜎 𝑢 127 70 57 𝑘𝑃𝑎
Prof. (m)
Tensões geostáticas (kPa)
Antes da escavação Depois da escavação
0 0 0
‐ 3 57 0
‐ 7 121 64
‐ 10 184 127
Diálogo com o 
professor
Água capilar no 
solo
Capilaridade
Movimento da água que ocorre de maneira
ascendente, sendo ocasionada por duas forças
distintas: tensão superficial da água e atração da
água em superfícies sólidas.
As moléculas de água subirão pelo tubo capilar até
que ocorra o equilíbrio de seu peso e da diferença
de pressão, criando neste ponto um menisco.
Fonte: o autor.
Tubo capilar
Os vazios do solo são pequenos podendo ser considerados como tubos
capilares.
Ao se colocar a água em contato com o solo seco, esta ocupará os
vazios do solo por capilaridade, até uma altura que varia de acordo
com o diâmetro dos espaços vazios.
Em terrenos pedregulhosos a altura não é maior que alguns
centímetros, em solos arenosos de um a dois metros, e em
terrenos argilosos podem chegar a dezenas de metros.
19 20
21 22
23 24
Fonte: Vesic (1972).
Meniscos capilares
Quando existe um menisco capilar, a água se
encontra em uma pressão inferior a atmosférica,
fazendo com que a tensão superficial (T) provoque
uma força (P) que aproxima as partículas.
A tensão superficial da água aumenta a tensão
efetiva, conferindo ao solo a “coesão aparente”,
que desaparece no caso do solo se saturar ou
secar.
Fonte: Pinto (2006).
Tensão em solo 
não saturado
Solos não saturados
Formado por um sistema constituído pelos grãos do solo, ar, água e uma
membrana contrátil na interface ar‐água.
Fonte: Fredlung e Xing (1994).
A membrana se comporta como uma capa elástica, com a
capacidade de exercer uma tensão de tração entre as
partículas do solo, denominada de tensão superficial.
Tensão em solos não saturados
Fonte: Fredlung e Xing (1994).
Sucção pode ser compreendida como a pressão isotrópica da
água intersticial, fazendo com que o sistema água‐solo perca
ou absorva água, dependendo das condições do ambiente.
Capilaridade no 
solo
25 26
27 28
29 30
Situação Problema 2
Para possibilitar a escavação do subsolo até a cota ‐3 m será utilizado
rebaixamento de lençol freático e escoras provisórias. Uma das etapas
para o dimensionamento do escoramento é a análise dos efeitos do
rebaixamento do nível d’água, mesmo que temporário no maciço.
Quais os fatores da capilaridade devem ser analisados?
Como será o efeito da capilaridade neste solo?
Resolução SP2
Com o rebaixamento necessário para o processo de escavação,
perceberemos que a água, por capilaridade, irá se deslocar nos vazios do
solo, e quanto mais fino este solo, maior será a altura alcançada pela
água. Para as areias, como é o caso do solo da obra até 3 m de
profundidade, a altura da capilaridade pode chegar a 2 m.
A capilaridade ocorre por dois fatores principais:
• A adesão que ocorre entre as moléculas de água e os grãos do solo,
uma vez que a característica elétrica da água é atrair e/ou ser atraída
por outras moléculas.
• A coesão, que é a capacidade da água se manter unida, é provocada
pelo fenômeno da polaridade que mantém as moléculas de água
ligadas em seu processo de subida.
Para minimizar os desmoronamentos e instabilidades causados pelos
efeitos da capilaridade e da variação da umidade nos taludes de
escavação podemos utilizar técnicas como o escoramento destes
taludes.
Acréscimo de 
tensão devido à 
geometria da 
fundação
Teoria da elasticidade
Pode‐se considerar o solo como um
material elástico regido pela lei de
Hooke.
Hipóteses:
‐ O solo é contínuo, homogêneo e
isotrópico;
‐ A relação entre a tensão e a
deformação é linear.
Fonte: Pinto (2006).
0= tensão inicial
v = acréscimo de tensão
31 32
33 34
35 36
Bulbo de pressões
As tensões no solo são distribuídas em
linhas isóbaras, que formam o bulbo
de pressão.
Quando tem‐se uma edificação:
Fonte: Pinto (2006).
𝜎′ 𝜎′ ∆𝜎
Boussineq
Definiu equações que fornecem as componentes de tensões em um
ponto arbitrário qualquer dentro de um maciço semi‐infinito, linear,
elástico, isotrópico e submetido a uma carga concentrada.
Fonte: Hachich (2006).
Newmark
Aplicação do conceito em diferentes tipos de geometrias, considerando
as tensões provocadas por carregamentos uniformemente distribuídos
onde as áreas podem ser decompostas em retângulos.
‐ Ábaco: informações de m e n para obter fator de influência I
𝜎 𝑞. 𝐼
𝑚
𝑏
𝑧
; 𝑛
𝑎
𝑧
Love
Carregamentos uniformemente distribuídos
sobre uma fundação circular para calcular
as tensões em qualquer ponto de um
espaço infinito.
Fonte: Leão e Paiva (2018).
Acréscimo de 
tensões em um 
ponto
Situação Problema 3
Você tem a responsabilidade de realizar o dimensionamento do galpão
para a indústria de laticínios começando pela estrutura de fundação.
Está previsto um equipamento neste galpão cuba base será formada por
um radier circular com diâmetro igual a 2 m, os mapas de carga
demonstraram que a fundação irá provocar um carregamento
uniformemente distribuído de 50 kPa sobre o solo.
37 38
39 40
41 42
Como se dá o acréscimo de tensão no solo? Verifique se esse acréscimo
é idêntico em todos os pontos abaixo da base (A e B) ou até mesmo em
pontos fora do raio da base (C – distante 1m da face da base).
Fonte: Leão e Paiva (2018).
Resolução SP3
Por se tratar de uma seção circular, será necessário utilizar a solução de
Love.
Para o ponto A: 𝜎 𝑝 1
Para o ponto B e C: 𝜎 𝑝 𝐴 𝐵
Fonte: Leão e Paiva (2018). Fonte: Leão e Paiva (2018).
Dúvidas? Recapitulando
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45 46
47 48
Recapitulando
• Tensão efetiva
• Capilaridade: Movimento da água que ocorre de maneira ascendente,
sendo ocasionada por duas forças distintas ‐ tensão superficial da
água e atração da água em superfícies sólidas.
𝜎 𝜎 𝑢 𝑘𝑃𝑎
Recapitulando
• Coesão aparente: A tensão superficial da água aumenta a tensão
efetiva, conferindo ao solo a “coesão aparente”, que desaparece no
caso do solo se saturar ou secar.
• Bulbo de pressões: distribuição de tensões.
• Acréscimo de tensão: depende da geometria da fundação.
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