SIMULADO AV_MECANICA APLICADA A ENGENHARIA CIVIL

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Simulado AV
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Disc.: MECÂNICA APLICADA A ENGENHARIA CIVIL
Aluno(a): ANTONIO CARLOS BARBOSA
Acertos: 6,0 de 10,0
Uma barra de aço com 20 cm2 de área da seção transversal e comprimento de 2 m, submetida a uma carga axial de tração de 30 kN, apresenta um alongamento 
de 0,15 mm. O módulo de elasticidade do material, em GPa, é:
350
100
450
250
200
Explicação:
Lei de Hooke
30.000/(20.10-4) = E.(0,15/2000)
E = 200.000.000.000 Pa = 200 GPa
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada 
através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a 
distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de 
seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento 
M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade. 
Questão
Questão
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Vitoria
Destacar
Vitoria
Destacar
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto 
Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. 
R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. 
Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. 
S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P.
Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T. 
 Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, 
determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
Não existem dados suficientes para a determinação
Nula
50 MPa
150 MPa
100 MPa
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento é linear. Assim, 100/150 = 2/3 e, portanto, 2/3.(150) = 100MPa
Uma placa retangular de concreto de alta resistência utilizada em uma pista de rolamento tem 6m de comprimento quando sua temperatura é 10
uma folga de 3,3 mm em um de seus lados antes de tocar seu apoio fixo, determine a temperatura exigida para fechar a folga
Dados: Dados:a = 11.10-6 ºC-1
65º
55º
70º
50ºC
60º
Questão
Questão
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4a
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Explicação:
3,3 = 6000.11.10-6.Variação de temperatura
Variação de temperatura = 500C
Assim, temperatura final igual a 60ºC
Se o torque aplicado ao eixo CD for T´ = 75 N.m, determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo AB. Os 
eixos, e o motor impede a rotação dos eixos. 
Dados: J = pi.r4/2 e Tensão de cisalhamento = T.r/J
6,91 MPa
5,66 MPa
8,91 MPa
2,66 MPa
7,66 MPa
Explicação:
Inicialmente devemos utilizar que a força trocada pela engrenagens é igual.
Eixo CD: T = F.d ⇒ 75 = F.0,125 ⇒ F = 600 N
Eixo AB: T = F.d = 600.0,050= 30 N.m
Questão5a
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Tensão de cisalhamento = T.raio/J = 5,66 MPa
Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 
m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima.
Dados: I=pi.(R4)/4 Mmáximo = q.l
2/8 Tensão = M.R/I
102 MPa
408 MPa
204 MPa
25,5 MPa
51 MPa
Explicação:
Mmáximo = q.l
2/8 = 400.25/8 = 1250 N.m
Tensão = M.R/pi.(R4)/4 
Tensão = M/pi.(R3)/4 
Tensão = 1250/3,14.(0,0253)/4 
Tensão = 102 MPa
Considere uma barra bi-apoiada da figura a seguir submetida a um momento fletor. Tem
encontra-se submetida a tensões trativas e acima da mesma, a tensões compressivas.
Utilizando como base a teoria da "flexão composta reta", assinale a opção CORRETA
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo longitudinal centróide aumenta as 
Questão
Questão
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tensões de tração nessa região.
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo longitudinal centróide minimiza as tensões de tração nessa 
região.
A aplicação de uma força transversal ao eixo longitudinal centróide não altera as tensões de tração na viga em questão.
A aplicação de uma força longitudinal normal acima do eixo longitudinal centróide minimiza as tensões de tração nessa 
região.
A aplicação de uma força perpendicular ao eixo longitudinal centróide e voltada para baixo minimiza as tensões de 
tração na região abaixo do eixo mencionado.
Explicação:
A tensão de tração abaixo do eixo centróide é minimizada com a aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do 
referido eixo, criando o efeito de um momento fletor devido a sua excentricidade em relação ao centróide. A tensão 
criada é dada por:
s=N/A ± N.e.yo/I
Onde:
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido
- A: área da seção transversal
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide
- yo: distância do bordo considerado até o centroide
Em relação às equações fundamentais da Estática, julgue as afirmativas a seguir: 
a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela 
perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S; 
a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa 
que define esta seção é igual ao esforço cortante nela atuante; 
a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que 
define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S com sinal trocado; 
a derivada do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que 
define esta seção é igual ao esforço cortante nela atuante; 
a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa 
que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S. 
Em um aparato mecânico, é necessário se projetar uma viga de 2,0 m de comprimento e momento de inércia igual a 50 cm
que não sofra flambagem quando submetida a um esforço compressivo de 40 kN e fator de comprimento efetivo igual a 0,5. 
Questão
Questão
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Considerando a tensão crítica para flambagem igual a Pcr = π
2.E.I/(kL)2 e a tabela a seguir, em que "E" é o módulo de 
elasticidade dos materiais designados por X1, X2, X3, X4 e X5, determine o material que melhor se adequa ao projeto.
OBS:
E= módulo de Elasticidade 
I = momento de Inércia 
k = fator de comprimento efetivo 
L = comprimento da viga.
π= 3,1416
Material Módulo de Elasticidade "E" (GPa)
X1 16
X2 20
X3 39
X4 8
X5 40
X5
X4
X3
X1
X2
Explicação:
Como a tensão compressiva é fixa, fazemos Pcr = 40 kN.
Pcr = π
2.E.I/(kL)2 à 40 . 103= π2.E.50.10-8/(0,5. 2,0)2 à 40 . 103= 493,48.E. 10
8 à E = 40 . 103 / 493,48. 10-8 à E=0,0081 . 1011 = 8,1 . 109 = 8,1 GPa.
O elemento estrutural W250 x 67 é feito de aço A-36 (fy=250MPa) e usado como uma coluna de4,5 m de comprimento. Se con
 apoiadas por pinos e que ela é submetida a uma carga axial de 500 kN, determine o fator de segurança em relação à flambagem. Dados: Ix=104x10
Iy=22,2x106mm4 e A=8560mm2.
2,15
2,42
4,28
Questão10a
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1,57
3,44
Explicação:
Visto que o perfil possui momentos de inércia diferetes, sabe-se que a flambagem ocorre em torno do menor momento de inércia.
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