BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE AV1 2021 2

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Disc.: BASES MATEMÁTICAS APLICADAS À SAÚDE 
Aluno(a): 
Acertos: 9,0 de 10,0 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
RESOLVA A SEGUINTE EXPRESSÃO E MARQUE A OPÇÃO CORRETA: 
(−33−56).(−7+1).(35−1)=(−33−56).(−7+1).(35−1)= 
 
 
2/5 
 
- 1/5 
 
-2/5 
 
-13/5 
 - 22/5 
 
 
Explicação: 
(−3/3−5/6).(−7+1).(3/5−1)=(−3/3−5/6).(−7+1).(3/5−1)=-22/5 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva a multiplicação entre números decimais e marque a opção correta: 
1,047 x 0,02 = 
 
 0,02094 
 
0,04775 
 
0,47755 
 
0,02000 
 
0,01094 
 
 
Explicação: 
1,047 x 0,02 = 0,02094 
 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18 
 
 x = 1 
 
x = -1 
 
x = 2 
 
x = 3 
 
x = 0 
 
 
Explicação: 
Para resolver a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18, reescreveremos como produto de 
potências aquelas potências cujo expoente possui somas. 
32x + 3x + 1 = 18 
(3x)2 + 3x · 31= 18 
Tome y = 3x. Temos a seguinte equação em função de y: 
y2 + y · 31= 18 
y2 + 3y - 18 = 0 
Vamos então resolver essa equação do 2° grau pela fórmula de Bhaskara: 
 
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 3² - 4.1.(- 18) 
Δ = 9 + 72 
Δ = 81 
y = - b ± √Δ 
 2.a 
y =- 3 ± √81 
 2.1 
y = - 3 ± 9 
 2 
y1 =- 3 + 9 
 2 
y1 = 6 
 2 
y1 = 3 
 y2 = - 3 - 9 
 2 
 y2 = - 12 
 2 
 y2 = -6 
Voltando à equação y = 3x, temos: 
Para y1 = 3 
3x = y 
3x = 3 
x1 = 1 
Para y2 = - 6 
3x = y 
3x = - 6 
x2 = Øvazio 
Há, portanto, um único valor real para x. A solução da equação é x = 1. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um corpo metálico possui cerca de 1027 átomos. Ao sofrer um polimento superficial, foram retirados 
1019 átomos. A ordem de grandeza do número de átomos do corpo, depois de polido, é: 
 
 
restaram 1023 átomos após o polimento do corpo 
 
restaram 1020 átomos após o polimento do corpo 
 
restaram 1019 átomos após o polimento do corpo 
 restaram 1027 átomos após o polimento do corpo 
 
restaram 103 átomos após o polimento do corpo 
 
 
Explicação: 
gabarito 1027 ¿ 1019 = 1027 - 0,000 000 001 x 1027 = 1027(1 ¿ 0,000 000 001) = 
9,9999x10-1 x 1027 = 9,9999999 x1026 
O.G = 1027 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O gerente de uma loja compra um sapato por R$ 45,00 e vende por 
R$ 75,00. Sabendo-se que a despesa com o frete é de R$ 70,00, 
quantos sapatos desse modelo a loja deverá vender para ter um lucro 
de R$ 9.200,00? 
 
 315 sapatos 
 309 sapatos 
 300 sapatos 
 312 sapatos 
 
 257 sapatos 
 
 
Explicação: 
por um sapato o lucro é (75-45) x1 ¿ 70 = -40 (prejuizo) 
por dois sapatos o lucro é (75-45) x2 ¿ 70 = -10 (prejuizo) 
por x sapatos o lucro é (75-45) x ¿ 70 , 
ou seja y = 30x ¿ 70 
para y = 9200 → 9200= 30x ¿ 70, ou seja x = 309 sapatos 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha 
mãe tinha 20 anos, quantos anos eu tenho? 
 
 
11 
 
12 
 15 
 
13 
 
14 
 
 
Explicação: 
Minha idade: x e Idade da minha mãe: x + 20 
(x + 20).x = 525 => x2 + 20x = 525 => x2 + 20x - 525 = 0 
=> x2 + 20x - 525 = 0 
Resolução da equação: a = 1, b = 20 e c = -525 
∆ = (20)2 ¿ 4.(1).(-525) = 400 + 2100 = 2500 
Raiz quadrada de 2500: 50 
X = (-20 ± 50)/2.(1) 
X = (-20 + 50)/2 = > x = 30/2 => 15 
X = (-20 - 50)/2 = > x = -70/2 => -35 não serve 
Resp.: Minha idade é 15 anos. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, 
decorrido o tempo t , o número de núcleos radioativos como 
função do tempo é : N(t) = N0e-λt . 
N0 representa a quantidade de núcleos radioativos que havia 
no início. 
λ é uma constante física 
t = é o tempo decorrido desde que existiu N0 
Se λ = 0,0231 / ano 
t = 10 anos 
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. 
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) 
 
 
N = 2,96 x 10-10 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = - 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = 3,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
N = 2,96 x 1012 núcleos radioativos após 10 anos; 
 N = 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos; 
 
 
Explicação: 
N(t) = N0e-λt . 
Se λ = 0,0231 / ano 
t =10 anos 
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos. 
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos) 
Substituindo 
N(10) = 3,7.1010 .e-0,0231.10 
Na calculadora : e-0,0231.10 = e-0,231 = 0,8 
Logo após 10 anos 
N = 3,7.1010 . 0.8 
N = 2,96 . 1010 átomos 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule log5 625 + Log 100 - Log3 27. 
 
 3 
 
4 
 
1 
 
5 
 
2 
 
 
Explicação: 
log5 625 + Log 100 - Log3 27 = 4 + 2 - 3 = 3 
 log5 625 = 5x = 54 => x = 4 
Log 100 = 10x = 102 => x = 2 
Log3 27 => 3x = 33 => x = 3 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que indica a derivada da função f(x) = x3 + 3x2 - 5x + 2 em x = 1. 
 
 
 
f `(1) = 5 
 
 
f `(1) = 1 
 
 
f `(1) = 3 
 
 
f `(1) = -2 
 
 f `(1) = 4 
 
 
 
Explicação: 
Basta determinar a derivada da função e depois substituir o valor de x = 1 na função. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral abaixo: 
 
 
 x42−x33−5x22−10x+Cx42−x33−5x22−10x+C 
 x42−x33+5x22−10xx42−x33+5x22−10x 
 x42−x33+5x22+Cx42−x33+5x22+C 
 x42−x33+5x22+10x+Cx42−x33+5x22+10x+C 
 x43−x32+5x23+10x+Cx43−x32+5x23+10x+C 
 
 
Explicação: 
Basta aplicar as regras de integração das funções elementares.