72 Questões Resolvidas de Matemática com Gabarito

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01) Uma pesquisa realizada na Grã-Bretanha mostrou que no 1º semestre deste ano 295 doentes cardíacos 
precisaram de transplantes, mas só 131 conseguiram doadores. O percentual aproximado de doentes que 
não conseguiram o transplante é: 
a) 31% b) 36% c) 44% d) 56% e) 64% 
 
SOLUÇÃO: 
doentes: 295 transplantados: 131 
 logo: 295......100% 
 não transplantados: 100% - 44,4% = 55,6% 
 
02) A distância entre 2 cidades A e B é de 265 km e o único posto de gasolina entre elas encontra-se a 3/5 
desta distância, partindo de A . O total em km a serem percorridos da cidade B até este posto é de : 
a) 57 b) 106 c) 110 d) 159 e) 212 
A ........................................................................B 
 Posto de Gasolina 
5
3
 x 265= 159 km então: 265 km – 159 km = 106 km 
 
03) Sabendo-se que: 16x + 
12
67
...
125
1
5
1
=++ , o valor de x é: 
a) 
16
3
 b) 
3
1
 c) 
56
33
 d) 
16
55
 e) 
8
33
 
 
SOLUÇÃO 
 
 16x + 
12
67
...
125
1
25
1
5
1
=+++ 
 PG: S α = 4
1
5
1
1
5
1
=
−
 
 16x +
12
67
4
1
= .: 16x = 
4
1
12
67
− .: x = 
3
1
 
 
04) As idades de Bruno, Magno e André estão, nesta ordem, em progressão aritmética. Sabendo-se que 
Bruno tem 19 anos e André 53 anos, a idade de Magno é: 
a) 24 b) 27 c) 30 d) 33 e) 36 
 
SOLUÇÃO 
 
 PA (B, M, A ) ( 19, M, 53 ) então: M = 36
2
5319
=
+
 
 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 131...... x x=44,4% 
SOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 alternativa – D 
 alternativa – B 
 alternativa – B 
 alternativa – E
05) Para chegar ao trabalho, José gasta 2h30min, dirigindo à velocidade média de 75km/h. Se aumentar a 
velocidade para 90km/h, o tempo gasto, em minutos, para José fazer o mesmo percurso, é 
a) 50 b) 75 c) 90 d) 125 e) 180 
 
SOLUÇÃO 
 
75km/h..........................2h30min ( 150 min ) 
90 km/h.........................x 
regra de três inversa : x = 125
90
15075
=
x
 
 
06) Dentre as alternativas abaixo, a que apresenta o número decimal mais próximo do produto 4,32 x 1,42 é : 
a) 5,742 b) 5,893 c) 6,111 d) 6,159 e) 6,163 
 
SOLUÇÃO 
 
 4,32 x 1,42 = 6,134 
 
 
 
07) Numa reunião do partido que elegeu o Prefeito de uma capital, estão presentes 12 professores e 18 
médicos. Dentre estes profissionais deve ser escolhido e levado ao Prefeito o nome de um professor e o de 
um médico como sugestões para as funções de Secretário de Educação e de Secretário de Saúde, 
respectivamente. Nestas condições, o número de diferentes duplas ( professor, médico) que podes ser 
submetidas à escolha do Prefeito, é igual a 
a) 30 b) 60 c) 128 d) 216 e) 432 
 
SOLUÇÃO 
 
 Temos 12 professores e 18 médicos para escolher 1 professor e 1 médico, então teremos: 
 12 x 18 = 216 maneiras diferentes 
 
 
08)Pedro e João aniversariam no mesmo dia do ano. Se Pedro tem atualmente o quádruplo da idade de João, 
então o número de anos necessários para que Pedro venha a ter o triplo da idade de João é igual a : 
a) ½ da idade atual de João b) ½ da idade atual de Pedro c) 5 vezes a idade atual de João 
d) 3/2 da idade atual de João e) 2/3 da idade atual de Pedro 
 
SOLUÇÃO 
 
 Pedro: 4x + a anos => 4x + a 
João: x + a anos => x + a 4x + a = 3(x + a) 
4x – 3x = 3a - a x = 2a onde: a = x/2 
 
 
09) Um avião consome 900 litros de combustível por hora de viagem. Em uma viagem de 3h 20 min 16s, o 
número de litros de combustível consumido é igual a: 
a) 3004 b) 3016 c) 3025 d) 3030 e) 19900 
 
SOLUÇÃO 
 
900 litros............1 h ( 3600 s) 
 x litros 3h 20 min 16s ( 12016 s) x = 3004
3600
12016900
=
x
litros 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 alternativa – D 
 alternativa – C 
 alternativa – D
 alternativa – A
 alternativa – A
 
10) Vendi um automóvel por R$ 18900,00, com prejuízo de 10% sobre o custo. Para obter um lucro de 25%, 
sobre o custo, deveria vender o mesmo automóvel por, R$ 
a) 26250,00 b) 25750,00 c) 21360,00 d) 20850,00 e) 19900,00 
 
SOLUÇÃO 
VENDA=CUSTO-PREJUÍZO 18900 = C – 0,1C 18900 = 0,9C 
C = 21000 
Então 25% de 21000 = 5250 V = 26250 ,00 
 
11) O capital que, aplicado durante 10 meses a Juros Simples de 12% a.a., produz um montante de R$ 
19668,00, é igual a 
a) 16350,00 b) 17880,00 c) 18750,00 d) 18980,00 e) 19535,00 
 
SOLUÇÃO 
 
M =C + J 19668 = C + 
100
.. niC
 19668 = C + 
12.100
10.12.C
 C = 17880
 
12) Um capital de R$ 50.000,00 , aplicado a Juros Compostos, à taxa de 26% a.m. , produzirá um montante 
de R$ 12.6023,60 no prazo de : se preciso, use a tabela 
a) 2 meses n 1,26n n 1,26 n 
b) 3 meses 1 1,26000 6 4,00150 
c) 6 meses 2 1,58760 7 5,04190 
d) 2 meses e meio 3 2,00038 8 6,35279 
e) 4 meses 4 2,52057 9 8,00451 
5 3,17580 
 
SOLUÇÃO 
 
M = C( 1 + i ) n M = 5000 ( 1 + 0,26) n 126023,60 = 5000. ( 1,26 ) n ( 1,26 ) n =2,520 
Que olhando na tabela, temos n = 4. 
 
13) Qualquer capital aplicado a Juros Simples, à taxa de 50% a.a. , será quadruplicado num prazo de 
a) 78 meses b) 72 meses c) 66 meses d) 60 meses e) 48 meses 
 
SOLUÇÃO 
 
 J = C.i.n 3C = C. 0,50.n 
n
C
C
=
50,0
3
 n = 6 anos = 72 meses 
 
14) Um grupo de operários faz um trabalho em 4 dias. Outro grupo de operários executa o mesmo trabalho 
em 6 dias. Todos os operários têm a mesma capacidade produtiva. O número de dias que uma nova 
equipe, formada com 10% dos operários do 1º grupo e 25% dos operários do 2º grupo,levará para 
realizar o mesmo trabalho, é igual a : 
a) 9 b) 10 c) 12 d) 14 e) 15 
 
 
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 alternativa – A
 alternativa – B
 alternativa – E
 alternativa – B
Grupo 1 : 4 dias 
 → 10% de G1 : 40 dias 1d = 1
120
53
2440
=
+
⇔+
xxxx
 
Grupo 2 : 6 dias 
 
 → 25% de G2 : 24 dias 
 
 
 
⇔ 8x =120 ⇔ x = 15 dias 
 
15) O preço à vista de uma motocicleta é de R$ 22.800,00. Um comprador concorda em pagá-la em 3 
prestações iguais, sendo a 1º no ato da compra e as 2 outras, 30 e 60 dias após. Sabendo que a taxa de 
juros que incide sobre o saldo devedor é de 50% a.m. , pode-se concluir que o valor de cada parcela, em 
R$, é de: 
a) 9100 b) 9250 c) 10550 d) 10800 e) 12500 
 
SOLUÇÃO 
 
1º parcela: x 
2º parcela: ( 22800 – x) . 1,5 
3º parcela: ( )[ ] 5,1.5,1.22800 xx −− 
Então: ( ) xxx =



−−
2
3
2
3
22800 51300 - xxx =−
2
3
4
9
 
 
X = 
19
4.51300
 x = 108000 
 
 
 
 
 
 
 
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SOLUÇÃO 
 alternativa – E
 alternativa – D
 
 
16. De acordo com um relatório estatístico de 2006, um setor de certa empresa expediu em 
agosto um total de 1 347 documentos. Se a soma dos documentos expedidos em setembro e 
outubro foi o triplo do de agosto e o número dos expedidos em setembro ultrapassou o de 
outubro em 853 unidades, a diferença entre a quantidade de documentos expedidos em 
setembro e a de agosto foi 
(A) 165 (B) 247 (C) 426 (D) 427 (E) 1.100 
Resp. E 
Solução 
Temos 1.347 documentos em agosto. 
Sejam: 
A – a quantidade de documentos expedidos em agosto 
S – a quantidade de documentos expedidos em setembro 
Ø – a quantidade de documentos expedidos em outubro 
A = 1.347 
S = Ø + 853 
S + Ø = 3A 
Ø + 853 + Ø = 3 x 1.347 
2 Ø = 4.041 – 853 
2 Ø = 3188 
Ø = 3188
2
 Ø = 1.594 
S = Ø + 853 
S = 1.594 + 853 
S = 2.447 
Logo, a diferença de documentos expedidos entre setembro e agosto é : 
S – A = 2.447 – 1347 
S – A = 1.100 
 
17. Pelo controle de entrada e saída de pessoas em uma Unidade do Tribunal Regional 
Federal, verificou-se em certa semana que o número de visitantes na segunda-feira 
correspondeu a 3
4
do da terça-feira e este correspondeu a 2
3
do da quarta-feira. Na quinta-
feira e na sexta-feira houve igual número de visitantes, cada um deles igual ao dobro do da 
segunda-feira. Se nessa semana, de segunda à sexta-feira, o total de visitantes foi 750, o 
número de visitantes na 
(A) segunda-feira foi 120. 
(B) terça-feira foi 150. 
 
 
(C) quarta-feira foi igual ao da quinta-feira. 
(D) quinta-feira foi igual ao da terça-feira. 
(E) sexta-feira foi menor do que o da quarta-feira. 
Resp. C 
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http://www.concurseiros.org/
Solução 
Suponhamos que a quantidade de visitantes na quarta-feira foi x. Temos então que o 
número de visitantes na terça-feira corresponde a 2
3
x. Sendo assim o número de visitantes 
na segunda-feira corresponde a 3
4
 do número de visitantes da terça feira, isto é: 
3 2
4 3 2
xx× = . 
Como o número de visitantes na quinta–feira foi igual ao número de visitantes na sexta-
feira, e igual ao dobro da segunda-feira, temos que na quinta feira foi x. 
Logo temos: 
Segunda-feira 
2
x visitantes 
Terça-feira 2
3
x visitantes 
Quarta-feira x visitantes 
Quinta-feira x visitantes 
Sexta-feira x visitantes 
Logo o número de visitantes na quarta-feira foi igual ao da quinta-feira. 
 
18. Trabalhando ininterruptamente, dois técnicos judiciários arquivaram um lote de 
processos em 4 horas. Se, sozinho, um deles realizasse essa tarefa em 9 horas de trabalho 
ininterrupto, o esperado é que o outro fosse capaz de realizá-la sozinho se trabalhasse 
ininterruptamente por um período de 
(A) 6 horas. 
(B) 6 horas e 10 minutos. 
(C) 6 horas e 54 minutos. 
(D) 7 horas e 12 minutos. 
(E) 8 horas e meia. 
Resp. D 
Solução 
Sejam os dados abaixo: 
O técnico A realiza o trabalho em 9 horas. 
O técnico B realiza o trabalho em x horas. 
Juntos A e B realizam o trabalho em 4 horas. 
Portanto, em uma hora temos: 
1 1 1
9 4
1 1 1
4 9
1 5
36
36
5
x
x
x
x
+ =
= −
=
=
 
x = 7 horas e 12 minutos. 
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19. Dos 343 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal, sabe-se que o 
número de homens está para o de mulheres assim como 5 está para 2. Assim sendo, nessa 
Unidade, a diferença entre o número de homens e o de mulheres é 
(A) 245 (B) 147 (C) 125 (D) 109 (E) 98 
Resp. B 
Solução 
Temos 343 funcionários. Seja x o número de homens e (343 – x) o número de mulheres. 
Logo: 
( )
5
343 2
2 5 343
2 1715 5
7 1715
1715
7
x
x
x x
x x
x
x
=
−
= −
= −
=
=
 
x = 245 homens. Temos 245 homens e 98 mulheres. 
Portanto, a diferença entre homens e mulheres é 245 – 98 = 147. 
 
20. Dois técnicos judiciários deveriam redigir 45 minutas e resolveram dividir esta 
quantidade em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se o primeiro, 
que tem 28 anos, redige 25 delas, a idade do segundo, em anos, é 
(A) 35 (B) 33 (C) 32 (D) 31 (E) 30 
Resp. A 
Solução 
Temos os dados: 
Quantidades 25 20 
Idades 28 x 
Como a divisão é inversamente proporcional, temos: 
25 28 20
25 28
20
700
20
x
x
x
× =
×
=
=
 
35x = anos 
 
21. Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico estava adiantando 5 
segundos por hora. Se ele só foi acertado às 7h do dia 2 de março, então às 7h do dia 5 de 
março ele marcava 
(A) 7h5min (B) 7h6min (C) 7h15min 
(D) 7h30min (E) 8h 
Resp. B 
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Solução 
O relógio ficou adiantado do dia 2 de março até o dia 5 de março(72 horas). Logo temos a 
seguinte regra de três: 
 Tempo Adiantado 
 (horas) (segundos) 
 1 5 
 72 x 
x = 5 × 72 
x = 360 segundos x = 6 minutos 
Logo às 7 horas do dia 5 de março o relógio , marcou 7h6min 
 
22. Em uma gráfica, foram impressos 1 200 panfletos referentes à direção defensiva de 
veículos oficiais. Esse material foi impresso por três máquinas de igual rendimento, em 2 
horas e meia de funcionamento. Para imprimir 5 000 desses panfletos, duas dessas 
máquinas deveriam funcionar durante 15 horas, 
(A) 10 minutos e 40 segundos. 
(B) 24 minutos e 20 segundos. 
(C) 37 minutos e 30 segundos. 
(D) 42 minutos e 20 segundos. 
(E) 58 minutos e 30 segundos. 
Resp. C 
Solução 
 Impressos Máquinas Tempo 
 1.200 3 2,5 
 5.000 2 x 
 
 
2,5 1200 2
5000 3
2,5 24
150
24 150 2,5
24 375
375
24
125
8
x
x
x
x
x
x h
= ×
=
= ×
=
=
=
 
x =15h e 37 min e 30 seg 
 
23. Certo dia, devido a fortes chuvas, 40% do total de funcionários de certo setor de uma 
Unidade do Tribunal Regional Federal faltaram ao serviço. No dia seguinte,devido a uma 
greve dos ônibus, compareceram ao trabalho apenas 30% do total de funcionários desse 
setor. Se no segundo desses dias faltaram ao serviço 21 pessoas, o número de funcionários 
que compareceram ao serviço no dia da chuva foi 
(A) 18 (B) 17 (C) 15 (D) 13 (E) 12 
Resp. A 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução 
Seja x o total de funcionários. Logo: 
70% 21
70 21
100
2100
70
x
x
x
=
=
=
 
x = 30 funcionários. 
Portanto, no dia da chuva compareceram 60% de 30 = 18 funcionários. 
 
24. Uma pessoa comprou um microcomputador de valor X reais, pagando por ele 85% do 
seu valor. Tempos depois, vendeu-o com lucro de 20% sobre o preço pago e nas seguintes 
condições: 40% do total como entrada e o restante em 4 parcelas iguais de R$ 306,00 cada. 
O número X é igual a 
(A) 2 200 (B) 2 150 (C) 2 100 (D) 2 050 (E) 2 000 
Resp. E 
Solução 
Na compra pagou 85% x 
Vendeu por 1,20 × 85% x = 4 × 306 
72% × 85% x = 1.224 
0,72 × 0,85x = 1.224 
0,612x = 1.224 
 
 
x = 1.224
0,612
 
x = 2.000 
 
25. Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 36% ao 
ano. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% ao 
mês, por um bimestre. O total de juros obtido nessas duas aplicações foi 
(A) R$ 149, 09 (B) R$ 125,10 (C) R$ 65,24 (D) R$ 62,55 (E) R$ 62,16 
Resp. D 
Solução 
C = R$ 400,00 
n = 3 meses 
i = 36% a.a. = 3% a.m. 
Juros Simples 
M = C (1 + in) 
M = 400 (1 + 3% × 3) 
M = 400 × 1,09 
M = R$ 436,00 
Novo capital aplicado = R$ 436,00 
i = 3% a.m. 
n = 2 meses 
Juros compostos: 
M = C (1 + i)n
M = 436 (1 + 3%)2
M = 436 × 1,0609 
M = R$ 462,55 
Portanto, o valor dos juros foi de R$ 62,55. 
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26. No esquema abaixo tem-se o algoritmo da adição de dois números naturais, em que 
alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E. 
 A 1 4 B 6 
 + 1 0 C 8 D 
 6 E 8 6 5 
Determinando-se corretamente o valor dessas letras, então, A + B – C + D – E é igual a 
(A) 25 (B) 19 (C) 17 (D) 10 (E) 7 
Resp. C 
Solução 
 A 1 4 B 6 
 + 1 0 C 8 D 
 6 E 8 6 5 
 D = 9 
 A 1 4 B 6 
 + 1 0 C 8 9 
 6 E 8 6 5 
 B= 7 
 A 1 4 7 6 
 + 1 0 C 8 9 
 6 E 8 6 5 
 
 C = 3 
 A 1 4 7 6 
 + 1 0 3 8 9 
 6 E 8 6 5 
 
 E = 1 e A = 5 
 5 1 4 7 9 
 + 1 0 3 8 9 
 6 1 8 6 5 
Logo: 
A + B – C + D – E = 5 + 7 – 3 + 9 – 1 = 17 
 
27. Considere que a seqüência (C, E, G, F, H, J, I, L, N, M, O, Q, ...) foi formada a partir de 
certo critério. Se o alfabeto usado é o oficial, que tem 23 letras, então, de acordo com esse 
critério, a próxima letra dessa seqüência deve ser 
(A) P (B) R (C) S (D) T (E) U 
Resp. A 
Solução 
Observe com facilidade a seqüência: 
E F G 
H J I 
L M N 
O Q P 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28. Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma lei de formação. 
 
O número de circunferências que compõem a 100a figura dessa sucessão é 
(A) 5 151 (B) 5 050 (C) 4 950 
(D) 3 725 (E) 100 
Resp. B 
Solução 
Observe a seqüência: 
1, 3, 6, 10, 15, ....... 
Temos então: 
1 = 1 
3 = 1 + 2 
6 = 1 + 2 + 3 
10 = 1 + 2 + 3 + 4 
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 
Queremos 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + ... + 100 
Então: 100 101 5.050
2
×
= 
 
29. Sobre os 55 técnicos e auxiliares judiciários que trabalham em uma Unidade do 
Tribunal Regional Federal, é verdade que: 
 I. 60% dos técnicos são casados; 
 II. 40% dos auxiliares não são casados; 
III. o número de técnicos não casados é 12. 
Nessas condições, o total de 
(A) auxiliares casados é 10. (B) pessoas não casadas é 30. 
(C) técnicos é 35. (D) técnicos casados é 20. 
(E) auxiliares é 25. 
Resp. E 
Solução 
Temos 55 técnicos e auxiliares. 
Seja x o número de técnicos e portanto (55 – x) auxiliares. 
Temos que se 60% dos técnicos são casados, então 40% dos técnico não são casados: 
 40% 12 12 100
40
x
x
=
×
=
 
x = 30 técnicos 
Logo temos: 
Técnicos casados – 18 
Técnicos não casados – 12 
Auxiliares casados – 15 
Auxiliares não casados= 10 
Total de técnicos – 30 
Total de auxiliares – 25 
Pessoas casadas – 33 
Pessoas não casadas – 22 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30. Certo dia, três técnicos distraídos, André, Bruno e Carlos, saíram do trabalho e cada um 
foi a um local antes de voltar para casa. Mais tarde, ao regressarem para casa, cada um 
percebeu que havia esquecido um objeto no local em que havia estado. Sabe-se que: 
−um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a agenda na pizzaria; 
−André esqueceu um objeto na casa da namorada; 
−Bruno não esqueceu a agenda e nem a chave de casa. 
É verdade que 
 
 
(A) Carlos foi a um bar. (B) Bruno foi a uma pizzaria. 
(C) Carlos esqueceu a chave de casa. (D) Bruno esqueceu o guarda-chuva. 
(E) André esqueceu a agenda. 
Resp. D 
Solução 
Como André foi à casa da namorada, então Bruno e o Carlos foram para o bar ou pizzaria. 
Como o Bruno não esqueceu a agenda, então só pode ter esquecido o guarda-chuva. 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de um 
tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções: 
– todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todas 
fiquem com a mesma quantidade de documentos; 
– cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo. 
Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidade 
de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é 
(A) 8 
(B) 12 
(C) 24 
(D) 36 
(E) 48 
Resp. C 
Solução 
Seja x a quantidade de documentos colocados em cada caixa. Então x = MDC (192, 168) 
 
 1 7 
 192 168 24 MDC 
 
 24 0 
 
x = 24 documentos. 
31.
 
 Simplificando a expressão ( )2 21 32,3
5 4
⎛÷ −⎜
⎝ ⎠
⎞
⎟ obtém-se um número compreendido entre 
(A) 1 e 5 
(B) 5 e 10 
(C) 10 e 15 
(D) 15 e 20 
(E) 20 e 25 
Resp. A 
Solução 
( ) ( ) ( )
2 2 221 32,3
5 4
692,3
20
2,3 3, 45 5, 29 3, 45 1,53⎛ ⎞÷ −⎜ ⎟
⎝ ⎠
÷ ÷ ÷ ≅ 
 
 Godofredo mora a 11.000 metros de seu local de trabalho. Se ele fizer esse percurso a 
pé, caminhando à velocidade média de 8 km/h, quanto tempo ele levará para ir de casa ao 
local de trabalho? 
(A) 1 hora, 15 minutos e 20 segundos. 
(B) 1 hora, 22 minutos e 30 segundos. 
(C) 1 hora, 25 minutos e 20 segundos. 
(D) 1 hora, 32 minutos e 30 segundos. 
(E) 1 hora, 35 minutos e 20 segundos. 
Resp. B 
Solução 
8 / 8.000 /
11.000 8.000 11
8
v km h m h
S vt t t hora
= =
= = = t = 1hora e 22 minutos e 30 segundos 
32.
33.
 
 
 Certo dia, em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, um auxiliar judiciário 
observou que o número de pessoas atendidas no período da tarde excedera o das atendidas 
pela manhã em 30 unidades. Se a razão entre a quantidade de pessoas atendidas no período 
da manhã e a quantidade de pessoas atendida no períododa tarde era 3
5
, então é correto 
afirmar que, nesse dia, foram atendidas 
(A) 130 pessoas. 
(B) 48 pessoas pela manhã. 
(C) 78 pessoas à tarde. 
(D) 46 pessoas pela manhã. 
(E) 75 pessoas à tarde. 
Resp. E 
Solução 
Seja x a quantidade de pessoas atendidas pela manhã. Então: 
3
30 5
5 3 9 45x
x
x x x=
+
= + =0 Logo: Manhã 45 pessoas 
 Tarde 75 pessoas 
 Total 120 pessoas 
34.
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.concurseiros.org/
 Valdete deu R$ 32,00 a seus dois filhos, apenas em moedas de 25 e 50 centavos. Eles 
dividiram a quantia recebida entre si, na razão direta de suas respectivas idades: 7 e 9 anos. 
 
 
Se o mais jovem ficou com todas as moedas de 25 centavos, o número de moedas de 50 
centavos era 
(A) 28 
(B) 32 
(C) 36 
(D) 48 
(E) 56 
Resp. C 
Solução 
Quantia x Y 
Idades 7 9 
 
31 2
7 9 16 16
x y x y+
= = = = 
x = R$ 14,00 56 moedas de R$ 0,25 
y = R$ 18,00 36 moedas de R$ 0,50 
 
 Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirar 
um certo número de cópias de um texto. Pretende-se que essa mesma máquina, no mesmo 
ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 3 dias. Para que isso seja possível, 
ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de 
(A) 3 horas. 
(B) 3 horas e 10 minutos. 
(C) 3 horas e 15 minutos. 
(D) 3 horas e 20 minutos. 
(E) 3 horas e 45 minutos. 
Resp. D 
Solução 
 Horas por dia Dias 
 2 5 
 x 3 
2 3
5
103 10
3x
x x h= = ⇒ =
 
x = 3 horas e 20 minutos. 
35.
36.
 
 Calculando os 38% de vinte e cinco milésimos obtém-se 
(A) 95 décimos de milésimos. 
(B) 19 milésimos. 
(C) 95 milésimos. 
(D) 19 centésimos. 
(E) 95 centésimos. 
Resp. A Solução 
2538% de 
1.000
38 25 950 95 0,0095 95 décimos de milésimos
100 1.000 100.000 10.000
× = = = =
 
37.
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Um capital de R$ 5.500,00 foi aplicado a juro simples e ao final de 1 ano e 8 meses foi 
retirado o montante de R$ 7.040,00. A taxa mensal dessa aplicação era de 
(A) 1,8% (B) 1,7% (C) 1,6% (D) 1,5% (E) 1,4% 
Resp. E 
Solução 
 
C = R$ 5.500,00 
n = 1 ano e 8 meses = 20 meses 
M = R$ 7.040,00 
Juros simples 
J = R$ 1.540,00 
J = C . i . n 
1.540 5.500. .20
154 1,4
11.000 100
i
i
=
= =
 
1, 4% . .i a= m 
 
 Segundo um determinado critério, foi construída a sucessão seguinte em que cada termo 
é composto de um número seguido de uma letra: 
A 1 – E 2 – B 3 – F 4 – C 5 – G 6 – ... 
Considerando que no alfabeto usado são excluídas as letras K, Y e W, então, de acordo com 
o critério estabelecido, a letra que deverá anteceder o número 12 é 
(A) J (B) L (C) M (D) N (E) O 
Resp. A 
Solução 
A1 – E2 – B3 – F4 – C5 – G6 – D7 – H8 – E9 – I10 – F11 – J12 
 Considere que os símbolos e que aparecem no quadro seguinte, substituem as 
operações que devem ser efetuadas em cada linha a fim de obter-se o resultado 
correspondente, se encontra na coluna da extrema direita. 
38.
39.
 
 
Para que o resultado da terceira linha seja o correto, o 
ponto de interrogação deverá ser substituído pelo número 
(A) 16 (B) 15 (C) 14 (D) 13 (E) 12 
Resp. D 
Solução 
36 ÷ 4 + 5 = 14 48 ÷ 6 + 9 = 17 54 ÷ 9 + 7 = 13 
40.
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo respeito do qual se declara 
algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e 
sentenças: 
1. A terça parte de um número. 
2. Jasão é elegante. 
3. Mente sã em corpo são. 
4. Dois mais dois são 5. 
5. Evite o fumo. 
6. Trinta e dois centésimos. 
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças APENAS os itens de números 
(A) 1, 4 e 6. 
(B) 2, 4 e 5. 
(C) 2, 3 e 5. 
(D) 3 e 5. 
(E) 2 e 4. 
Resp. B 
Solução São sentenças apenas: 
2. Jasão é elegante. 
4. Dois mais dois são 5. 
5. Evite o fumo. 
 
 Certo dia, três auxiliares judiciários – Alcebíades, Benevides e Corifeu – executaram, 
num dado período, um único tipo de tarefa cada um. Considere que: 
– as tarefas por eles executadas foram: expedição de correspondências, arquivamento de 
documentos e digitação de textos; 
 
 
– os períodos em que as tarefas foram executadas foram: das 8 às 10 horas, das 10 às 12 
horas e das 14 às 16 horas; 
– Corifeu efetuou a expedição de correspondências; 
– o auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas; 
– Alcebíades executou sua tarefa 14 às 16 horas. 
Nessas condições, é correto afirmar que 
(A) Alcebíades arquivou documentos. (B) Corifeu executou sua tarefa 8 às 10 horas. 
(C) Benevides arquivou documentos. (D) Alcebíades não digitou textos. 
(E) Benevides digitou textos. 
Resp. C 
Solução 
Sejam os dados: 
1- Corifeu efetuou a expedição de documentos. 
2- O auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas 
3- Alcebíades executou sua tarefa das 14 às 10 horas 
Temos que de 1, 2 e 3 podemos concluir que: 
Corifeu efetuou a expedição de documentos e Alcebíades executou a digitação dos 
documentos. Portanto Benevides arquivou os documentos. 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41.
42.
REGRA DE TRÊS 
1) Um ingresso de show custa R$ 15,00, então, o custo de 06 bilhetes será ? 
Grandeza 1: Número do bilhete 
Grandeza 2: Preço do bilhete 
Cálculos: 01 bilhete = R$ 15,00 
 06 bilhetes = R$ 15,00 x 6 
 Total: R$ 90,00 
 
2) Um automóvel percorre um espaço de 480 km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá 
em 06 horas? 
Grandeza 1: Distância percorrida 
Grandeza 2: Tempo necessário 
Cálculos: Distância 1 = 480 km / 02 horas 
 Distância 2 = ? / 06 horas 
01 hora percorrida = 240 km 
06 horas percorrida = 240 km x 6 
Resultado: 1440 Kms 
 
* Variantes da regra de três 
a) Regra de três simples direta: A montagem da solução deste tipo de problema é feita na 
mesma ordem de todas as grandezas. 
3) Um certo alimento tem o custo de R$ 5,00 por 05 quilos. Calcular o preço de 10 quilos 
deste alimento 
 
 5 
Assim: 10 Kgs do alimento Y custam R$ 10,00 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Regra de três simples inversa: Nesta modalidade de regra de três são envolvidas duas 
grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quando existe a variação de uma das 
grandezas a outra varia, porém de forma contrária, mais na mesma proporção. 
4) Um certo homem percorre uma via de determinada distância com uma bicicleta. Sabendo-
se que com a velocidade de 05 Km/h, ele demora 06 horas, quanto tempo este homem 
gastará com sua bicicleta para percorrer esta mesma distância com uma velocidade 03 Km/h. 
 
 03 
Assim: O tempo gasto é de 10 horas 
 
c) Regra de três composta – Este tipo de cálculo de regra de três envolve mais de duas 
grandezas proporcionais. 
 
- Método mais prático de solução da regra de três composta 
Faça a comparação da grandeza que irá determinar com as demais grandezas. Se esta 
grandezafor inversa, invertemos os dados dessa grandeza das demais grandezas. A grandeza 
a se determinar não se altera, então, igualamos a razão das grandezas e determinamos o 
valor que se procura. 
 
5) Na alimentação de 02 bois, durante 08 dias, são consumidos 2420 kgs de ração. Se mais 
02 bois são comprados, quantos quilos de ração serão necessários para alimentá-los durante 
12 dias. 
 
 
 
Assim: serão necessários 7260 Kgs de ração 
 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6)Se 10 metros de um tecido custam R$ 50,00, quanto custará 22 metros ? 
Solução: O problema envolve duas grandezas (quantidade de tecidos e preço da compra) 
 
 
 
Assim: 22 metros custarão R$ 110,00 
 
7)Em 06 dias de trabalho, 12 confeiteiros fazem 960 tortas. Em quantos dias 04 confeiteiros 
poderão fazer 320 tortas 
Solução: O problema envolve três grandezas (tempo, número de confeiteiros, quantidade de 
tortas) 
 
 
 
Juros 
 
Exercícios sobre juros simples: 
 
8) Calcular os juros simples de R$ 1.500,00 a 13 % a.a. por 2 anos.. 
Escrevendo a fórmula: J = P.i.n 
J= 1.500 x 0,13 x 2 = R$ 390,00 
 
9) Calcular os juros simples produzidos por R$20.000,00, aplicados à taxa de 32% a.a., 
durante 155 dias. 
Escrevendo a fórmula: J = P.i.n 
 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando o tempo da taxa = 32% a.a equivale a 32%/360 dias = 0,088 a.dDesta 
forma como a taxa e o período estão convertidos à mesma unidade de tempo (dias), podemos 
usar a fórmula e efetuar o cálculo diretamente: 
 J = 20.000 x 0,088 x 155 = R$ 2.728,00 
 
10) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,5% a.m. rende R$2.600,00 de juros em 
90 dias? 
Escrevendo a fórmula: J = P.i.n 
Temos imediatamente: J = P.i.n, ou seja: 2.600 = P.(1,5/100).(90/30) 
Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou 
seja, meses. Assim: 
2.600 = P. 0,015 . 3 = P . 0,045 
 Na sequência, temos: 
P = 2.600 / 0,045 = R$ 57.777,77 
11) Se a taxa de uma aplicação é de 130% ao ano, quantos meses serão necessários para 
dobrar um capital aplicado através de capitalização simples? 
Escrevendo a fórmula de Juros para Fixação: J = P.i.n 
(não será usada neste exercício) 
Escrevendo a fórmula de Montante para Fixação: M = P (1 + i.n) 
Objetivo final: M = 2.P 
 Dados do problema: i = 130/100 = 1,3 
 
Resolução: 
2P = P (1 + 1,3 n) 
2 = 1 + 1,3. n 
n =0, 869, arredondado = 8 meses 
 
Exercícios sobre juros compostos: 
12) Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 
10% ao mês. Calcule o Montante desta aplicação após dois meses. 
 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em todas as ocasiões que se pede será escrito a fórmula para fixação: M = P . (1 + i)n 
Resumindo os dados do problema: 
Capital ou Principal - P = 300 
Taxa – i = 10% = 0,1 
Períodos de Capitalização – n = 2 
Primeiramente calcule o montante: 
 Substituindo temos : M = 300 . (1 + 0,1)² 
 M = 300 . (1,1) ² 
 M = 300 . (1,21) 
 M = 300 . 1,21 = 363,00 
Então, o Montante da aplicação fornecida neste problema após 02 meses é de R$ 363,00. 
13) Um dono de empresa consegue um empréstimo de R$ 30.000,00 que deverá ser pago, no 
fim de um ano, acrescidos de juros compostos de 3% ao mês. Quanto o dono da empresa 
deverá pagar ao final do prazo estabelecido. 
Em todas as ocasiões que se pede será escrito a fórmula para fixação: M = P . (1 + i)n 
Resumindo os dados do problema: 
 Capital ou Principal - P = 30.000,00 
 Taxa – i = 3% = 0,03 
 Períodos de Capitalização – n = 12 
Primeiramente calcule o montante: 
Substituindo temos : M = 30.000 x (1 + 0,03)12 
 M = 30.000 x (1,03) 12 
 M = 30.0000 x (1,4257) 
 M = 30.000. x 1,4257 = 42.771 
 
Então, o dono da empresa deverá pagar ao final do prazo o valor de R$ 42.771,00. 
14) Calcule o capital que aplicado à taxa composta de 4% a.m. dará origem a um montante 
de R$ 4.650,00 no fim de 08 meses 
 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em todas as ocasiões que se pede será escrito a fórmula para fixação 
 M = P . (1 + i)n 
 M = P . ( 1 + ( i . n ) ) 
 
Relembrando acima a fórmula do capital ou montante. 
Resumindo os dados do problema: 
M = 4.650 
i = 4% = 0,04 
n = 8 
Assim, é necessário calcular o capital que, isolando a partir da fórmula matriz, temos: 
 M 
P = (1 + i)n 
 
Explicando a fórmula acima o Capital ou Principal é igual ao Montante dividido por (1 + i)n 
Substituindo os dados: P = 4.650 / (1 + 0,04)8 
P = 4.650 / (1,04) 8 
P = 4.650 / (1,3685) 
P = 4.650 / (1,3685) 
P = 3.397,88 
Então, o capital procurado é de R$ 3.397,88. 
 
Exercícios sobre taxas efetivas, nominais: 
15) Calcule o montante que resultará de um capital de R$ 4.000,00, no final de 1 ano, 
aplicado com juros de 27% ao ano com capitalização trimestral. 
Em todas as ocasiões que se pede será escrito a fórmula para fixação: M = P . (1 + i)n 
Solução:No problema dado a capitalização é trimestral, a taxa efetiva, bem como a duração da 
aplicação será indicada em trimestres. 
Taxa efetiva: 12 meses ------------> 27% 
 03 meses ------------> 6,75% 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tempo da aplicação: 01 ano = 12 meses ----> 12 ÷ 3 = 4 ( 4 trimestres ) --> n = 4 
Resumindo os dados do problema: 
 Capital ou Principal - P = 4.000 
 Taxa – i = 6,75% = 0,0675 
 Períodos de Capitalização – n = 4 
Calcule o montante: 
 Substituindo temos : M = 4.000 . (1 + 0,0675)4 
M = 4.000 . (1,0675) 4 
M = 4.000 . (1,2985) 
M = 4.000 . 1,2985 = 5.194,00 
Então, o Montante procurado é de R$ 5.194,00. 
 
16) Qual a taxa anual equivalente a 6% ao trimestre. 
Solução: 
No prazo de 01 ano temos: 
02 semestres, desta forma: 
1 + ia = (1 + is)2 
1 + ia = (1 + 0,06)2 
1 + ia = (1,06)2 
1 + ia = 1,1236 ---> ia = 0,1236 ---> ia = 12,36 a.a 
Então a taxa equivalente é 12,36% a.a. 
 
Exercícios para fixar conteúdo sobre CUSTO, VENDA, LUCRO E PREJUÍZO 
17) Qual o preço que é possível vender um produto que teve seu custo de R$ 700,00, para se 
ter um lucro final de 15%? 
Solução: C * L = V » 100% + 15% = 115% 
R$ 700,00 ---------- 100% (custo da operação) 
X ---------- 115% (venda da operação) 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X = 115 . 700 
 100 
X = 10.500/100 = R$ 805,00 
O valor do produto será de R$ 805,00 
18) Qual o preço que é possível vender um produto que teve seu custo de R$ 300,00, para se 
ter um lucro final de 50%? 
Solução: C * L = V » 100% + 50% = 150% 
R$ 300,00 ---------- 100% (custoda operação) 
X ---------- 150% (venda da operação) 
 
X = 150 . 300 
 100 
X = 45000/100 = R$ 450,00 
 O valor do produto será de R$ 450,00 
 
19) Uma pessoa vendeu um automóvel pelo valor de R$ 25.000,00, ganhando o valor de 20% 
(vinte por cento) sobre o custo. Qual foi o lucro desta pessoa nesta operação? 
Solução: C + L = V » 100% + 20% = 120% 
25.000 ---------- 120% (venda da operação) 
X ---------- 20% (lucro da operação) 
X = 25.000 . 20 
 120 
X = 500.000 / 120 = R$ 4.166,67 (valor arredondado) 
O lucro da operação foi de R$ 4.166,67 
 
20) Uma geladeira foi vendida com um lucro final de 35%. Calcule o valor da venda, sabendo 
que o lucro na operação foi de R$ 250,00. 
Solução: C + L = V -à 100% + 35% = 135% 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
250 ---------- 35% (lucro da operação) 
X ---------- 135% (venda da operação) 
 
X = 135 . 250 
 35 
X = 33.750 / 35 = R$ 964,29 (valor arredondado) 
O valor da venda foi de R$ 964,29 
 
21) Uma casa foi comprada por R$ 20.000,00, e revendida em sucessivos negócios com lucros 
seqüentes de 15%, 25% e 30%. Nesta operação, qual foi o último preço de venda da casa?? 
Solução: 1ª operação de venda (15% de lucro) ### C + L = V --à 100% + 15% = 115% 
20.000 ----- 100% (custo da operação) 
X ----- 110% (venda da operação) 
 
X = 20.000 . 110 / 100 = R$ 22.000,00 
 
2ª operação de venda (25% de lucro) ### C + L = V --à 100% + 25% = 125% 
(valor da casa R$ 22.000,00) 
22.000 ----- 100% (custo da operação) 
X ----- 125% (venda da operação) 
 
X = 22.000 . 125 / 100 = R$ 27.500,00 
 
3ª operação de venda (30% de lucro) ### C + L = V --à 100% + 30% = 130% 
(valor da casa R$ 27.500,00) 
27.500 ----- 100% (custo da operação) 
X ----- 130% (venda da operação) 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X = 27.500 . 130 / 100 = R$ 35.750,00 
O valor final da casa foi de R$ 35.750,00 
 
22) Uma pessoa vendeu um aparelho de som que custou R$ 1.200,00 com 40% de prejuízo 
sobre o custo. Qual foi o prejuízo desta operação?? 
Solução: 
1.200 ----- 100% (custo da operação) 
X ----- 40% (prejuízo da operação) 
 
X = 1.200 . 40 
 100 
X = 48000 / 100 = R$ 480,00 
O prejuízo desta operação foi de R$ 480,00. 
 
23) Um relógio despertador foi comprado por R$ 85,00 e vendido com 25% de lucro sobre o 
preço de venda. Por quanto este produto foi vendido ? 
Resolução: 
 V – L = C 100% - 25% = 75% 
 85 ---> 75% 
 X ---> 100% 
 X = 85 . 100 / 75 
 X = 8500 / 75 
 X = 113,33 
O produto deverá ser vendido R$ 113,33 
 
24) Um produto deverá ser vendido com 30% de lucro sobre o preço de venda ofereceu ao 
comerciante um lucro de R$ 1.500,00. Qual foi o valor da venda deste produto? 
Resolução: 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.500 ----> 30% (lucro na operação) 
X ----> 100% (venda na operação) 
 X = 1.500 . 100 / 30 
 X = 150000 / 30 
 X = 5000 
O produto foi vendido por R$ 5.000,00 para que se tivesse um lucro de R$ 1.500,00 sobre o 
preço de venda. 
As observações colocadas acima, são foram usadas nestes exemplos acima, veja: 
 » O preço de venda é sempre igual a 100% 
Ex.: 
a) X = 100% = R$ 113,33 
b) X = 100% = R$ 5.000,00 
 
» A venda (com lucro na operação) é sempre igual à soma do custo da operação mais o lucro, 
assim: 
 C + L = V ou V = C + L 
75 + 25 = 100% (100% = 85% + 15%) 
 
Exercícios resolvidos sobre porcentagem sobre venda 
25) Uma fatura teve um abatimento no valor principal de R$ 2.500,00 e produziu um valor 
líquido de R$ 1.750,00. Determine a taxa desta operação. 
Resolução: 
R$ 2.500,00 ----------> 100% 
R$ 750,00 ----------> X% 
 X = 750 . 100 / 2500 
 X = 75000 / 2500 X = 30% 
O valor da taxa de abatimento é de 30% 
 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26) Um título resgatado antecipadamente no valor de R$ 15.000,00 teve um desconto de 25% 
e após o desconto sofreu aplicação bancária de 30 dias à taxa de 2% mensal. Qual o valor final 
da operação? 
Resolução: 
1ª Operação 
100% - 25% = 75% 
15.000 -------> 75% (valor líquido na operação) 
X -------> 100% (valor nominal) 
X = 15000 . 25 / 100 
X = 375000 / 100 X = 3.750 
O valor na primeira operação foi de R$ 3.750,00 
 
2ª operação 
 O valor de R$ 3.750,00 aplicado com 2% em 30 dias. 
 3750 * 2% = 75 
 Valor principal = 3750 
 Juros 30 dias = 75 
 Valor final = R$ 3.750,00 + R$ 75,00 = R$ 3.825,00 
O valor final da operação é de R$ 3.825,00 
 
27) Um comerciante comprou 200 quilos de carne a R$ 50,00 o quilo. Este vende 1/5 com 
lucro de 10%, 2/5 com lucro de 12% e o resto da carne com lucro de 22%. Qual foi o lucro 
total. 
Resolução: 
Vamos primeiro determinar as frações 
1/5 de 200 kgs = 20% de 200 = 40 kgs 
2/5 de 200 kgs = 40% de 200 = 80 kgs 
Restante de 200 kgs = 80 kgs ou 40% do total de quilo comprado, pois como já se 
tem 60% = 120 kgs, o restante então equivale a 80 kgs, ou seja os outros 2/5. 
Então: 
1/5 de carne = 40 kgs 
 Simulados Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2/5 de carne = 80 kgs 
2/5 de carne = 80 kgs 
O quilo da carne tem o custo de R$ 50,00, resolvendo: 
1/5 = 40 . 50 = 2000,00 * 10 % = 2200,00 
2/5 = 80 . 50 = 4000,00 * 12 % = 4480,00 
2/5 = 80 . 50 = 4000,00 * 22 % = 4880,00 
Desta forma, como o valor total da compra da carne comprada é R$ 10.000,00, ou seja (200 
kgs * R$ 50,00). 
O lucro final é de R$ 11.560,00 – R$ 10.000,00 = R$ 1.560,00 
 
28) Uma fatura foi paga com 30 dias antes do vencimento do prazo para pagamento. Calcule 
o valor do desconto, com uma taxa de 45% a.a., sabendo-se que o valor da fatura era no 
valor de R$ 25.000,00. 
Resolvendo: 
Dados do problema: N = 25000 
 i = 45% a.a. 
 t = 30 
Dc = N . i . t 
 36000 
Dc = 25000 x 45 x 30 = 33750000 = 937,50 
 36000 36000 
O valor de desconto é de R$ 937,50. 
Observe o valor 36000 na divisão, pois o tempo é expresso em dias. 
29) A que taxa foi calculada o desconto simples de R$ 5.000,00 sobre um título de 
R$ 35.000,00, pago antecipadamente em 8 meses ? 
Resolvendo: 
Dados do problema: N = 35000 
 i = ? 
 t = 8 meses 
 Dc = 5.000,00 
 Simulados MatemáticaDc = N . i . t 
 1200 
i = 1200 . Dc 
 N. t 
I = 1200 x 5000 = 6000000 = 21,43% 
 35000 x 8 280000 
O valor da taxa é de 21,43% 
Observe o valor 1200 na divisão, pois o tempo é expresso em meses. 
 
30) Calcular o valor do desconto por dentro de um título de R$ 16.000,00 pago 3 meses antes 
do vencimento com uma taxa de 24% a.a. 
Resolvendo: 
Dados do problema: N = 16000 
 i = 24% a.a. 
 t = 3 meses 
Dr = N . i . t 
 100 + it 
Dr = 16000 x 24 x 3 = 1152000 = 905,66 
 1200 + 24 x 3 1272 
O valor do desconto é de R$ 905,66 
 
 
 
 
 
 Simulados Matemática