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Bioestatistica_Notas_de_Aula_3

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como a unidade 
segundo a qual os desvios em relação à média devem ser medidos. 
 
Mas quando um escore padronizado pode ser considerado grande? A seguinte regra, 
baseada na Desigualdade de Chebschev, pode ser usada: 
 
Cerca de 75% das observações estão no intervalo centrado na média com 
amplitude de quatro desvios padrão, aproximadamente 89% estão no intervalo de seis 
desvios padrão e raramente há uma observação além de quatro desvios padrão acima ou 
abaixo da média. 
 
 A tabela a seguir apresenta os resultados de exames laboratoriais solicitados a duas 
pacientes, mãe (M) e filha (F), com respectivamente 60 e 40 anos de idade. Também são 
apresentados os resultados padronizados pelo grupo de adultos do sexo feminino. 
 
Exame 
laboratorial 
Resultados para 
adultos 
Resultados 
 Média D. padrão M F 
Glicemia em jejum 85 12,5 90 79 
Ácido úrico 4,2 0,9 3,5 3,1 
Triglicérides 105 30 97 66 
Colesterol total 200 25 251 185 
 
Verifique se as pacientes apresentaram resultados considerados preocupantes. 
 
 
Quartis 
Enquanto a mediana divide os dados em duas partes iguais os dados ordenados, de 
modo crescente, podem ser divididos em quatro partes iguais. Os quartis são denotados 
por Q1, Q2 e Q3. O quartil Q1 separa os 25% inferiores dos 75% superiores dos valores 
ordenados; Q2 é a mediana e Q3 separa os 75% inferiores dos 25% superiores dos 
valores ordenados. 
 
10 
 
Decis 
Existem 9 decis, de D1 a D9, que dividem os dados ordenados 10 grupos com cerca de 
10% em cada grupo. 
 
Percentis 
Existem 99 percentis, de P1 a P99, que dividem os dados ordenados em 100 grupos com 
cerca de 1% em cada grupo. 
 
A mediana é o valor que deixa pelo menos 50% das observações acima de si e pelo 
menos 50% abaixo. A mediana é o percentil 50. De forma geral o percentil de ordem x, 
representado por Px, é o valor que é precedido (maior ou igual) por (xn)/100 dos valores e 
seguido (menor ou igual) por [(100 – x)n]/100. 
 
Os percentis de ordem 25, 50 e 75 são chamados, respectivamente primeiro,segundo e 
terceiro quartis porque dividem a distribuição em 1/4, 2/4 e 3/4. São representados por 
Q1, Q2 e Q3 (Q2 é outra notação para a mediana). 
 
O nível de albumina no sangue, um indicador do estado nutricional, foi medido em um 
grupo de 60 pacientes, obtendo-se os resultados (g/dL) apresentados em forma ordenada 
na tabela seguinte. 
Tabela 1: Nível de albumina no sangue (g/dL) 
4,44 4,47 4,48 4,51 4,54 4,54 4,61 4,64 4,66 4,68 
4,68 4,69 4,71 4,73 4,76 4,76 4,76 4,81 4,86 4,86 
4,87 4,88 4,90 4,90 4,95 4,95 4,96 4,97 4,98 4,98 
4,99 5,00 5,01 5,01 5,01 5,02 5,04 5,05 5,08 5,09 
5,09 5,10 5,11 5,11 5,16 5,17 5,18 5,18 5,19 5,24 
5,24 5,26 5,27 5,27 5,29 5,32 5,35 5,46 5,50 5,85 
 
Determinar, Q1, Q2, Q3, P20 e P80. 
 
 
Apresentação de Dados em Tabelas 
 
1 - COMPONENTES DAS TABELAS. 
 
As tabelas devem conter título, corpo, cabeçalho e coluna indicadora. Cada um destes 
quatro itens tem uma função importante para identificação de uma tabela. Através da 
Tabela 2.1 abaixo iremos definir estes quatro itens. 
 
Tabela 1 – Estudantes dos cursos de graduação do UNI-BH que praticam esportes 
em academias durante pelo menos quatro meses por ano. 
NOME DO CURSO DE GRADUAÇÃO FREQÜÊNCIA 
Educação Física 50 
Engenharia de Alimentos 15 
Nutrição 32 
Fisioterapia 76 
Geografia e Análise Ambiental 10 
 
11 
 
No caso da Tabela 1, apresentada acima, podemos notar as funções de cada uma das 
partes da tabela da seguinte maneira: 
 
 Título: Explica o que a tabela contém. 
 
“Estudantes dos cursos de graduação do UNI-BH que praticam esportes em academias 
durante pelo menos quatro meses por ano”. 
 
Cabeçalho: Especifica o que cada coluna irá apresentar. 
 
NOME DO CURSO DE GRADUAÇÃO Freqüência 
 
Coluna Indicadora: Especifica o conteúdo das linhas que, no caso da Tabela 2.1, indica 
o nome de cada curso. 
 
Nome do Curso de Graduação 
Educação Física 
Engenharia de Alimentos 
Nutrição 
Fisioterapia 
Geografia e Análise Ambiental 
Corpo: Formado pela linha e coluna de dados que, no caso da Tabela 2.1, fornece o 
número de estudantes em cada curso. 
 
Freqüência 
50 
15 
32 
76 
10 
 
Observações Importantes: 
 
1) Toda tabela deve ser delimitada por traços horizontais. 
 
2) Podem ser feitos traços verticais para separar as colunas, mas não devem ser feitos 
traços verticais para delimitar a tabela. 
 
3) O Cabeçalho é separado do corpo por um traço horizontal. 
 
4) As tabela podem apresentar ainda, além das freqüências, as freqüências relativas e o 
total. A freqüência relativa é obtida dividindo-se a freqüência desta categoria pela 
soma das freqüências, exemplifica pela Tabela 2.2. 
 
5) As tabelas podem conter ainda fonte, notas e chamadas. A fonte dá a indicação da 
entidade e/ou pesquisador que forneceu os dados. As notas servem para esclarecer 
aspectos relevantes da apuração de dados e as chamadas são esclarecimentos sobre 
os dados, sempre feitos através de algarismos arábicos escritos entre parênteses. 
 
12 
 
Tabela 2 – Estudantes dos cursos de graduação do UNI-BH que praticam esportes 
em academias durante pelo menos quatro meses por ano. 
NOME DO CURSO DE GRADUAÇÃO FREQÜÊNCIA FREQÜÊNCIA RELATIVA(%) 
Educação Física 50 27,33 
Engenharia de Alimentos 15 8,20 
Nutrição 32 17,44 
Fisioterapia 76 41,53 
Geografia e Análise Ambiental 10 5,46 
Total 183 
Fonte: Professor Flávio Roberto Costa Diniz (2001). 
Nota: Dados fictícios. 
 
2 - TABELAS DE CONTIGÊNCIAS. 
 
Em muitos casos os elementos de uma determinada amostra ou população são 
classificados de acordo com dois fatores. Os dados devem então ser apresentados em 
tabelas com dupla entrada, conhecidas como tabelas de contigências. 
 
As tabelas de contigências podem apresentar freqüências relativas que irão fornecer 
estimativas de riscos. 
 
Como exemplos, consideremos as tabelas 3 e 4 abaixo: 
 
Tabela 3 – Número de clientes na Academia “X”, segundo ano e sexo. 
Ano de Entrada Sexo Total 
 Masculino Feminino 
1998 570 750 1320 
1999 280 456 736 
2000 340 380 720 
Fonte: Professor Flávio Roberto C. Diniz (2001). 
Nota: Dados fictícios. 
 
 Tabela 4 – Avaliação do tempo de Atletas da modalidade atletismo 100m, segundo 
a época do treinamento e seu índice para as eliminatórias das Olimpíadas do Brasil 
em 2010. 
Época do 
Treinamento 
Índice Alcançado 
Acima Abaixo 
Total Freqüência Relativa de 
índice abaixo 
12 meses antes 12 40 52 76,9% 
6 meses antes 21 20 41 48,8% 
Fonte: Professor Flávio Roberto C. Diniz (2001). 
Nota: Dados fictícios. 
 
Fazendo uma análise na tabela 4 podemos observar que o tempo de treinamento é um 
fator de risco na obtenção do índice para as olimpíadas. 
13 
 
 
3 - TABELAS DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS. 
 
As Tabelas de Distribuição de Freqüência servem para apresentar o conjunto de dados 
dentro de determinadas faixas ou classes onde os mesmos ocorrem. Sua principal função 
é organizá-los para uma fácil leitura. 
 
Suponha que uma preparadora física deseje avaliar em quais período de jogo seu time de 
FUTSAL é mais eficiente na conversão dos arremessos em gols, e para tanto, coleta 
dados por faixas de tempo, aqui definidas como Classes. Durante 10 dias, em jogos-
treinos pela manhã, são obtidos os números apresentados na Tabela 2.5, onde podemos 
notar que o maior número de gols por intervalo de 10 minutos é 5 (cinco) e o menor, 
logicamente, é 0 (zero), ou seja nenhum gol. 
 
As classes poderão então serem definidas a partir de 0 (zero gol) até 5 (cinco gols), por 
exemplo: Classe 1: 0 a 1 gol, Classe 2: 2 a 3 gols, etc. Outra maneira de avaliar dados 
deste tipo seria verificar o número de gols por jogo-treino em classes definidas de 0(zero 
gol) até 12 (doze gols), por exemplo: Classe 1: 0 a 2 gols, etc. 
 
Por não existir um número de classes “ideal”, o pesquisador define o que for conveniente 
para expressar seus