Apostila de Metrologia - Senai

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Curso Técnico em Eletromecânica
Metrologia
Armando de Queiroz Monteiro Neto
Presidente da Confederação Nacional da Indústria
José Manuel de Aguiar Martins
Diretor do Departamento Nacional do SENAI
Regina Maria de Fátima Torres
Diretora de Operações do Departamento Nacional do SENAI
Alcantaro Corrêa
Presidente da Federação das Indústrias do Estado de Santa Catarina
Sérgio Roberto Arruda
Diretor Regional do SENAI/SC
Antônio José Carradore
Diretor de Educação e Tecnologia do SENAI/SC
Marco Antônio Dociatti
Diretor de Desenvolvimento Organizacional do SENAI/SC
Confederação Nacional das Indústrias
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Curso Técnico em Eletromecânica
Metrologia
Geraldo Martins de Souza
Florianópolis/SC
2010
É proibida a reprodução total ou parcial deste material por qualquer meio ou sistema sem o prévio 
consentimento do editor. Material em conformidade com a nova ortografia da língua portuguesa.
Equipe técnica que participou da elaboração desta obra
Coordenação de Educação a Distância
Beth Schirmer
Revisão Ortográfica e Normatização
Contextual Serviços Editoriais
Coordenação Projetos EaD
Maristela de Lourdes Alves
Design educacional, Ilustração, 
Projeto Gráfico Editorial, Diagramação 
Equipe de Recursos Didáticos 
SENAI/SC em Florianópolis
Autor
Geraldo Martins de Souza
Ficha catalográfica elaborada por Luciana Effting CRB14/937 - Biblioteca do SENAI/SC Florianópolis
 
SENAI/SC — Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Rodovia Admar Gonzaga, 2.765 – Itacorubi – Florianópolis/SC
CEP: 88034-001
Fone: (48) 0800 48 12 12
www.sc.senai.br 
Ficha catalográfica elaborada por Luciana Effting CRB14/937 - Biblioteca do SENAI/SC Florianópolis 
 
 
S729m 
Souza, Geraldo Martins 
Metrologia / Geraldo Martins Souza. – Florianópolis : SENAI/SC, 2010. 
51 p. : il. color ; 28 cm. 
 
Inclui bibliografias. 
 
1. Medição. 2. Instrumentos de medição. 3. Pesos e medidas. I. SENAI. 
Departamento Regional de Santa Catarina. II. Título. 
 
CDU 006.91 
 
Prefácio
Você faz parte da maior instituição de educação profissional do estado. 
Uma rede de Educação e Tecnologia, formada por 35 unidades conecta-
das e estrategicamente instaladas em todas as regiões de Santa Catarina.
No SENAI, o conhecimento a mais é realidade. A proximidade com as 
necessidades da indústria, a infraestrutura de primeira linha e as aulas 
teóricas, e realmente práticas, são a essência de um modelo de Educação 
por Competências que possibilita ao aluno adquirir conhecimentos, de-
senvolver habilidade e garantir seu espaço no mercado de trabalho. 
Com acesso livre a uma eficiente estrutura laboratorial, com o que existe 
de mais moderno no mundo da tecnologia, você está construindo o seu 
futuro profissional em uma instituição que, desde 1954, se preocupa em 
oferecer um modelo de educação atual e de qualidade. 
Estruturado com o objetivo de atualizar constantemente os métodos de 
ensino-aprendizagem da instituição, o Programa Educação em Movi-
mento promove a discussão, a revisão e o aprimoramento dos processos 
de educação do SENAI. Buscando manter o alinhamento com as neces-
sidades do mercado, ampliar as possibilidades do processo educacional, 
oferecer recursos didáticos de excelência e consolidar o modelo de Edu-
cação por Competências, em todos os seus cursos.
É nesse contexto que este livro foi produzido e chega às suas mãos. 
Todos os materiais didáticos do SENAI Santa Catarina são produções 
colaborativas dos professores mais qualificados e experientes, e contam 
com ambiente virtual, mini-aulas e apresentações, muitas com anima-
ções, tornando a aula mais interativa e atraente. 
Mais de 1,6 milhões de alunos já escolheram o SENAI. Você faz parte 
deste universo. Seja bem-vindo e aproveite por completo a Indústria 
do Conhecimento.
Sumário
Conteúdo Formativo 9
Apresentação 11
13 Unidade de estudo 1
Conceitos Elementares
Seção 1 - História da metro-
logia
Seção 2 - Finalidade e ativi-
dade do controle 
dimensional 
Seção 3 - Definições
Seção 4 - Sistema Internacio-
nal de Unidades (SI)
Seção 5 - Tabela de unidades 
do SI
13
 
14
 
 
15
16
 
19
29 Unidade de estudo 2
Instrumentos de 
Medição
Seção 1 - Introdução
Seção 2 - Compasso
Seção 3 - Régua graduada
Seção 4 - Calibrador
Seção 5 - Nível de bolha
Seção 6 - Esquadro 90°
Seção 7 - Goniômetro, 
transferidor e esquadro 
combinado
Seção 8 - Paquímetro
Seção 9 - Micrômetro
Seção 10 - Relógio compa-
rador
Seção 11 - Rugosímetro
Seção 12 - Mesa de granito
43 Unidade de estudo 3
Tolerância e Ajuste
Seção 1 - Conhecendo o con-
ceito de tolerância e ajuste
Finalizando 49
 
Referências 51
 
29
31
32
33
34
35
35
 
 
36
37
38
 
39
41
43
8 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Conteúdo Formativo
9METROLOGIA
Carga horária da dedicação
Carga horária: 45h
Competências
Executar medições em peças e equipamentos mecânicos para verificação e con-
trole dimensional.
Conhecimentos 
 ▪ Histórico da metrologia, terminologia, medição linear: sistema métrico decimal 
e sistema inglês. 
 ▪ Conversões de medidas.
 ▪ Instrumentos de medição: conceitos, tipos e aplicações, conservação e práticas 
de medição – compassos, esquadros, verificadores, calibradores, réguas gradu-
adas, traçador de altura, mesa de desempenho, transferidores, goniômetros, 
paquímetros, micrômetros, relógio comparador, rugosímetros e nível de precisão. 
 ▪ Catálogos técnicos. 
 ▪ Tolerância dimensional. 
Habilidades
 ▪ Selecionar e aplicar instrumentos de medição. 
 ▪ Utilizar catálogos e tabelas técnicas. 
 ▪ Interpretar os resultados de leitura dos instrumentos de medição. 
 ▪ Utilizar sistemas de medição. 
 ▪ Identificar problemas relacionados ao funcionamento de sistemas mecânicos 
por meio de instrumentos de medição. 
 ▪ Selecionar classes de ajuste baseado em tolerâncias dimensionais.
Atitudes
 ▪ Zelo no manuseio dos equipamentos e instrumentos de medição. 
 ▪ Cuidados no manuseio de componentes mecânicos. 
 ▪ Responsabilidade socioambiental. 
 ▪ Adoção de normas de saúde. 
 ▪ Segurança do trabalho e preservação ambiental. 
 ▪ Proatividade. 
 ▪ Trabalho em equipe. 
 ▪ Organização e conservação do laboratório e equipamentos.
Apresentação
METROLOGIA
Olá! Seja bem-vindo à unidade curricular de Metrologia!
Este material reúne os conceitos elementares de Metrologia a fim de que 
você possa entender e aplicar os conhecimentos na área de Eletromecâ-
nica de modo a executar medições em peças e equipamentos mecânicos 
para verificação e controle das medidas.
Os tópicos aqui apresentados são os primeiros passos nesta ciência. Por 
tal razão, procure aprofundar seus conhecimentos em bibliografia per-
tinente, além intensificar a sua participação nas aulas onde o professor 
fornecerá maiores recursos do saber.
Esperamos que você, ao completar o estudo, possa adquirir os conhe-
cimentos, as competências e habilidades pretendidas para desempenhar 
suas funções com excelência.
O seu sucesso depende de você! 
Bons estudos!
Geraldo Martins de Souza 
Geraldo Martins de Souza é fí-
sico, com trinta anos de experi-
ência em metrologia mecânica, 
elétrica e eletrônica, e profes-
sor desde 2001 no SENAI mi-
nistrando aulas para os cursos 
técnicos e superior em tecnolo-
gia e cursos de qualificação em 
diversas empresas pelo SENAI 
Blumenau/SC.
11
Unidade de 
estudo 1
 
Seções de estudo 
Seção 1 – História da metrologia
Seção 2 – Finalidade e atividade do 
controle dimensional
Seção 3 – Definições
Seção 4 – Sistema Internacional de 
Unidades (SI)
Seção 5 – Tabela de unidades do SI
13METROLOGIA
SEÇÃO 1
História da metrologia
Na Antiguidade Clássica, as medições eram baseadas no corpo humano 
como referências de medidas. 
Surgiram, então, medidas como a polegada, o palmo, o pé, a braça, a jar-
da e o passo. Na figura abaixo, vemos as representações de tais medidas.
Interessante, não? Algumas dessas medidas permanecem até hoje. Veja!
1 polegada =2,54 cm; 1 pé = 12 pol = 30,48 cm.
Figura 1 - Medidas Antigas 
Fonte: Mecânica (2000, p. 10 -11). 
No Antigo Testamento temos o registro da mais antiga medida. No Gê-
nese, lê-se que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimen-
sões medidas em côvados.
Conceitos Elementares
Côvado: é um osso hu-
mano, situado na parte 
interna do antebraço.
14 CURSOS TÉCNICOS SENAI
O côvado ou, ainda, o cúbito, foi 
instituído como padrão pelo Fa-
raó Anemenés I por volta de 3000 
a.C. e correspondia à distância en-
tre o cotovelo e a ponta do dedo 
médio, distância equivalente a três 
palmos, ou seja, 66 cm.
Ocorreram, ainda, muitas outras 
diferentes unidades de medidas, 
até que em 1790 foi estabelecida 
uma nova unidade de medida – o 
metro –, satisfazendo uma exi-
gência que fosse baseado no sis-
tema decimal.
Atualmente, o padrão do metro, 
recomendado pelo INMETRO, 
é baseado na velocidade da luz. 
“O metro é o comprimento do 
trajeto percorrido pela luz no vá-
cuo durante o intervalo de tempo 
de 1/299.792.458 do segundo.” 
(INMETRO, 2007, p. ????). 
Em mecânica, usa-se como uni-
dade de medida o submúltiplo do 
metro (m), o milímetro (mm).
O órgão federal responsável pela 
normalização da metrologia no 
Brasil é o INMETRO, criado em 
1973, que mantém as unidades 
fundamentais de medidas, repas-
sando-as às indústrias por meio 
do processo de calibração dos ins-
trumentos estabelecido pela Rede 
Brasileira de Calibração.
Conheçamos, agora, a finalidade e 
as atividades do controle dimen-
sional. Vamos juntos!
SEÇÃO 2
Finalidade e atividade 
do controle dimensional
O controle dimensional tem por 
finalidade principal garantir que 
os produtos possam ser utiliza-
dos de forma dimensionalmente 
segura, sem desperdício de tempo 
e, ainda, sem os inconvenientes 
da observação frustrada de uma 
montagem malsucedida. 
INMETRO: Instituto Nacional 
de Metrologia Normalização e 
Qualidade Industrial. 
Figura 2 - Áreas de Atuação da Metrologia nas Indústrias
15METROLOGIA
Utilizando-se de técnicas e instrumentos adequados, o inspetor deve, 
então, executar a medição dos produtos recebidos para garantir a con-
formidade das medidas com a especificação.
O profissional deve saber escolher corretamente o instrumento adequa-
do ao serviço que pretende realizar. Não faria sentido, por exemplo, 
utilizar-se de paquímetro para medir a distância entre dois postes ou de 
uma trena para medir o diâmetro de um pino sendo que o paquímetro 
deve ser utilizado para medir espessuras, diâmetros e pequenas distân-
cias e, a trena, para a medição de terrenos.
Para uma escolha correta do instrumento, o profissional deve considerar 
a grandeza do objeto a medir e a menor variação influenciável em sua 
medição (resolução/sensibilidade/precisão). Acompanhe as figuras!
O inspetor de controle dimensional deverá seguir as recomendações 
especificadas pelas normas de projeto, as especificações ou os procedi-
mentos da empresa em sua última revisão. Nelas estão citadas as tole-
râncias permitidas nas medidas para cada produto, as quais devem ser 
observadas na hora da medição.
DICA 
Os valores medidos devem ser registrados com segurança e, ao fi-
nal da medição, devem ser anotados os resultados encontrados e 
toda observação que puder esclarecer a situação do produto medi-
do. O bom senso deve estar sempre presente, pois a discussão com 
alguém mais experiente poderá lhe trazer soluções fáceis e conheci-
mento para outros casos.
Passemos, agora, a algumas defi-
nições importantes dentro da me-
trologia. Continue conosco!
SEÇÃO 3 
Definições
 ▪ Calibração: procedimento 
metrológico em que se verifica 
e registra a relação entre o valor 
observado e o valor correspon-
dente fornecido por um padrão 
apropriado de mesma natureza, 
rastreado a padrões reconhecidos 
por órgão oficial.
 ▪ Desvio: diferença entre o 
valor medido e o valor de refe-
rência.
 ▪ Desvio padrão: é a raiz média 
quadrática dos desvios em rela-
ção à média.
Figura 3 - Metrologia Industrial na Produção 
Metrologia Industrial na Produção
16 CURSOS TÉCNICOS SENAI
 ▪ Exatidão: medida percentual 
da diferença entre o valor encon-
trado e o valor de referência.
 ▪ Garantia da qualidade: 
conjunto de ações sistemáticas 
e planejadas para assegurar a 
confiabilidade, o desempenho e a 
adequação ao uso de um deter-
minado produto ou serviço.
 ▪ Incerteza: máxima diferen-
ça esperada entre uma medida 
individual e um valor médio. É 
avaliada por meio de intervalo de 
valores. É o resultado do desvio 
padrão e do nível de confiança.
 ▪ Média: valor mais provável de 
uma sequência de medidas.
 ▪ Precisão: medida da disper-
são dos valores medidos em 
torno de um valor médio.
 ▪ Qualidade: conjunto de 
características de um produto 
ou serviço que proporciona sua 
adequação ao uso, sendo esta 
determinada em função da eco-
nomicidade e/ou da segurança 
operacional de acordo com as 
exigências do usuário.
 ▪ Rastreabilidade: capacidade 
de se levantar o histórico de pro-
dutos e serviços dentro de limites 
previamente estabelecidos, por 
meio de sua identificação e de 
seus registros.
 ▪ Resolução: menor divisão da 
escala de um instrumento (menor 
leitura).
 ▪ Sensibilidade: menor estí-
mulo necessário para variar uma 
medida do instrumento.
 ▪ Tolerância: campo permitido 
de variação de um valor nominal.
 ▪ Valor de referência: valor 
padrão ou “exato” usado para 
verificação de outros valores.
 ▪ Valor nominal: valor es-
perado de uma medida se não 
houvesse variações.
DICA 
Procure se apropriar des-
sas definições, bem como 
daquelas apresentadas 
pelo SINMETRO, a seguir. A 
apropriação dessas defini-
ções é imprescindível à sua 
formação como profissional 
em eletromecânica. Esteja 
antenado!
SEÇÃO 4
Sistema Internacional 
de Unidades (SI)
O Sistema Nacional de Metrolo-
gia Normalização e Qualidade In-
dustrial (SINMETRO) é formado 
por três outros órgãos, conheça-
os!
 ▪ Conselho Nacional de 
Metrologia, Normalização e 
Qualidade Industrial (CON-
METRO) – é o órgão normativo 
do SINMETRO que formula e 
supervisiona a política industrial 
do país. É composto por um 
plenário, uma secretaria executiva 
e câmaras setoriais (ministro). 
 ▪ Instituto Nacional de Me-
trologia, Normalização e Qua-
lidade Industrial (INMETRO) 
–coordena as atividades de 
metrologia científica, industrial e 
legal no Brasil. Tem como atri-
buições credenciar laboratórios 
de metrologia por meio da RBC, 
supervisionar a conformidade de 
produtos e serviços e secretariar 
o CONMETRO.
 ▪ Associação Brasileira de 
Normas Técnicas (ABNT) – 
com autoridade para credenciar 
Organismos de Normalização 
Setoriais (ONS) para normaliza-
ção e regulamentação técnica.
RBC: Rede Brasileira de Cali-
bração
17METROLOGIA
O Sistema Internacional de Uni-
dades em uso hoje está atualizado 
pela 18ª CGPM*/87 e compreen-
de:
 ▪ Unidades básicas de medi-
da
1. Comprimento: metro (m);
2. Massa: quilograma (kg)
3. Corrente elétrica: ampere (A)
4. Tempo: segundo (s)
5. Temperatura termodinâmica: 
kelvin (K)
6. Quantidade de matéria: mol 
(mol)
7. Intensidade luminosa 
candela (cd)
 ▪ Unidades suplementares
1. Ângulo plano radiano (rad)
2. Ângulo sólido esterradiano(sr)
As demais unidades são obriga-
toriamente derivadas do SI ou, na 
falta dessas, do sistema métrico 
decimal.
 ▪ Grafia dos nomes de unida-
des
Os nomes das unidades escritos 
por extenso são sempre minúscu-
los (ex.: ampere, kelvin, newton, 
etc.), exceto o grau Celsius.
Não são permitidas combinações 
de símbolos com unidades por 
extenso (ex.: KV/milímetro está 
errado). Deve-se optar ou por ex-
tenso ou por símbolos (ex.: KV/
mm ou kilovolts por milímetro). 
 ▪ Plural dos nomes de unida-
des
Os prefixos SI são sempre inva-
riáveis.
Recebem “s” no final as unidades 
que:
 ▪ são palavras simples (ex.: am-
peres, candelas, curies, etc.);
 ▪ são palavras compostas em 
que não são ligadas por hífen 
(ex.: metros quadrados, milhas 
marítimas, etc.);
 ▪ são termos compostos por 
multiplicaçãoem que os compo-
nentes variam independentemen-
te (ex.: amperes-horas, newtons-
metros, etc.).
Não recebem “s” no final, quan-
do:
 ▪ terminam pelas letras s, x ou z 
(ex.: siemens, lux, hertz, etc.);
 ▪ correspondem ao denomina-
dor de unidades compostas por 
divisão (ex.: quilômetros por 
hora, lumens por watt, etc.);
 ▪ palavras compostas que são 
elementos complementares de 
nomes de unidade e ligadas por 
hífen ou preposição (ex.: anos-
luz, eletron-volts, quilogramas-
força, etc.).
CGPM: Conferência Geral de 
Pesos e Medidas.
invariáveis: Ex.: kilo, deci, 
mili, etc. 
18 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Tabela 1 - Prefixos do SI Aplicáveis às Unidades de Medida
PREFIXO SÍMBOLO FATOR DE MULTIPLICAÇÃO
Terá T 10 = 1000 000 000 000
Giga G 10 = 1000 000 000
Mega M 10 = 1000 000
Kilo K 10³ = 1000
Hecto H 10² = 100
Deca Da 10¹ = 10
Deci D 10-¹ = 0,1
Centi C 10-² = 0,01
Mili M 10-³ = 0,001
Micro µ 10-6 = 0,000 001
Nano N 10-9 =0,000 000 001
Pico P 10-12 = 0,000 000 000 001
 ▪ Grafia dos símbolos de 
unidades
Todos os símbolos são invariá-
veis, não sendo admitido colocar 
após o símbolo ponto de abrevia-
tura, “s” de plural, letras, etc. (ex.: 
W, S, m , K, etc.).
Os prefixos SI nunca devem ser 
justapostos (ex.: GWh e nunca 
MKWh; pF e nunca uuF).
Os prefixos só podem coexistir 
por multiplicação ou divisão (ex.: 
kN.cm, kV/mm, etc.).
Os símbolos de uma mesma uni-
dade podem coexistir num sím-
bolo composto por divisão (ex.: 
kwh/h, mm²/m, etc.).
Os símbolos são escritos no mes-
mo alinhamento do número, não 
como expoente ou índice. Exce-
ções para ângulo plano (grau, mi-
nuto e segundo) e grau Celsius (°). 
Os símbolos compostos por mul-
tiplicação podem ser formados 
pela justaposição dos símbolos ou 
mediante a colocação de um pon-
to entre os símbolos componen-
tes, na base ou à meia altura (ex.: 
VA, kWh, N.m, etc.).
 ▪ Grafia dos números
A parte inteira da parte decimal 
de um número é separada sempre 
por vírgula. Se o número for me-
nor que 1, coloca-se 0 à esquerda 
da vírgula.
Os números, tanto na parte intei-
ra quanto na decimal, devem ser 
separados por grupo de três alga-
rismos (ex.: 1 456,09; 456,398 4; 
1.456.890,876 45).
As unidades de outros sistemas 
ficam abolidas, tendo prazo esti-
pulado para sua extinção de uso. 
Ficam, ainda, as unidades fora do 
SI admitidas sem restrição de pra-
zo (tabela) e as unidades admiti-
das temporariamente.
 ▪ Sistema inglês
De acordo com o Comitê Inter-
nacional de Pesos e Medidas, to-
dos os países associados passarão 
a utilizar o SI como unidades de 
medidas. Entretanto, muitos pro-
jetos em vigor ainda adotam algu-
mas unidades do sistema inglês. 
Entre elas, o pé, a polegada, a jar-
da, etc.
A tabela a seguir fornece os fato-
res multiplicadores para conver-
são ao sistema métrico. A pole-
gada se apresenta, na sua maioria, 
na forma de frações como: ½, ¼, 
1/8, 1/16, 1/32, 1/64 e 1/128 
e seus múltiplos. Acompanhe-a 
atentamente!
Tabela 2 - Sistema Inglês
UNIDADES 
INGLESAS
SÍMBOLO CORRESPONDENTE 
NO SI
1 jarda (Yd) 0,91440 m
1 pé (ft) 0,3048 m
1 polegada (“) (pol) 25,4 mm
 ▪ Sistema angular sexagesi-
mal
A unidade adotada pelo SI para 
medidas de ângulo plano é o 
radiano, como você verá mais 
adiante na tabela de unidades ge-
ométricas e mecânicas. Contudo 
outras unidades são aceitas para 
uso com o SI, sem restrição de 
prazo, como é o caso do grau di-
vidido em minutos e em segundos 
e outras (veja a tabela).
 ▪ Conversão de unidades e 
arredondamento
Ao efetuarmos a conversão de 
unidades, devemos levar em con-
ta o último algarismo significati-
vo, isto é, a menor unidade con-
fiável (ex.: o valor 2,54 mm lido 
com paquímetro cuja resolução é 
0,02mm tem como último algaris-
mo significativo o 4).
19METROLOGIA
Para entender melhor os algaris-
mos significativos, guarde as in-
formações abaixo:
a. o algarismo não nulo, mais à 
esquerda, é o algarismo mais 
significativo;
b. o último algarismo, não nulo, 
mais à direita de um número 
inteiro, é o algarismo menos 
significativo;
c. o último algarismo depois da 
vírgula é o algarismo menos 
significativo, mesmo que seja 
zero;
d. todos algarismos entre o mais 
e menos significativo são con-
tados como algarismos signifi-
cativos.
Por exemplo, ao somar 4,01; 
0,002 e 0,623 o resultado final não 
poderá ter mais que duas casas de-
cimais.
Assim, 
 
4,01
0,002
 +0,623 
 4,635
O resultado deverá ser arredon-
dado para 4,64. A regra acima se 
aplica nos casos de soma e sub-
tração. Para a multiplicação e di-
visão, o resultado final deverá ter 
o mesmo número de algarismos 
significativos que o menor dos 
operadores.
Ex.: 
3,476 x 6,07 = 21,099 32 =>21,1 
 4 a s 3 a s 3 a s
O resultado final deverá ser ex-
presso, após o arredondamento, 
como 21,1. 
23,48 / 3,42 = 6,865 => 6,87
4 a s 3 a s 3 a s
Resultado final, após o arredon-
damento, 6,87.
As operações matemáticas 
necessárias não melhoram 
a precisão da medição. Por-
tanto, no resultado final da 
operação, deve-se arredondá-
lo para o mesmo número de 
algarismos significativos exis-
tentes no resultado inicial, 
desprezando-se os demais 
algarismos.
Nos arredondamentos, ado-
ta-se, por convenção, que o 
resultado seja reduzido para 
baixo quando o algarismo 
subsequente for de 0 a 4 e 
para cima quando o algaris-
mo subsequente for de 5 a 9.
Ex.: 3,456 ~= 3,46 ; 
2,534 ~= 2,53; 
0,410 ~= 0,41; 
6,355 ~= 6,36
SEÇÃO 5
Tabela de unidades do 
SI
Abaixo, são apresentadas tabelas 
das unidades de medida com as 
respectivas definições dadas por 
especialidades. As tabelas são ex-
tensas e com conteúdos de com-
plexidade, o que exigirá de você 
muita disposição intelectual. Elas 
foram extraídas do Quadro Ge-
ral de Unidades de Medida, de 
acordo com a Resolução CON-
METRO 12/88 e publicadas pelo 
INMETRO. Observe-as atenta-
mente!
20 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Tabela 3 - Unidades Geométricas e Mecânicas
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Comprimento Metro m
É o comprimento do trajeto 
percorrido pela luz no vácuo, 
durante um intervalo de tempo 
de 1/299 792 458 do segundo.
Unidade de base: 
definição adotada pela 
17ª CGPM de 1983. 
Área Metro quadrado m²
Área de um quadrado cujo lado 
tem 1 metro de comprimento.
Volume Metro cúbico m³
Volume de um cubo cuja aresta 
tem 1 metro de comprimento.
Ângulo plano Radiano rad
Ângulo central que subtende um 
arco de círculo de comprimento 
igual ao do respectivo raio.
Ângulo sólido Esterradiano sr
Ângulo sólido que, tendo 
vértice no centro de uma 
esfera, subtende na superfície 
da mesma uma área igual ao 
quadrado do raio da esfera.
Tempo Segundo s
Duração de 9.92.631.779 
períodos da radiação 
correspondente à transição 
entre os dois níveis hiperfino do 
estado fundamental do átomo 
de Césio 133.
Unidade de base: 
definição ratificada pela 
13ª CGPM/67.
Frequência Hertz hz
Frequência de um fenômeno 
periódico cujo período é de 1 
segundo.
Velocidade
Metro por 
segundo
m/s
Velocidade de um móvel que em 
movimento uniforme percorre 
a distância de 1 metro em 1 
segundo.
Velocidade 
angular
Radiano por 
segundo
rad/s
Velocidade angular de um móvel 
que em movimento de rotação 
uniforme descreve 1 radiano em 
1 segundo.
Aceleração 
Metro por 
segundo por 
segundo
m/s²
Aceleração de um móvel 
em movimento retilíneo 
uniformemente variado, cuja 
velocidade varia de 1 metro por 
segundo em 1 segundo.
Massa Quilograma kg
Massa do protótipo 
internacional do quilograma.
1) Definição ratificada 
pela 3ª CGPM/91.
2) Protótipo conservado 
no Bureau Internacional 
de Pesos e Medidas em 
Serves – França.
Massa específica
Quilograma por 
metro cúbico
Kg/m³
Massa específica de um corpo 
homogêneo em que um volume 
igual a 1 metro cúbico contém 
igual a 1 quilograma.
21METROLOGIA
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Vazão 
Metro cúbico por 
segundo
m³/s
Vazão de um fluido que em 
regime permanente por meio 
de uma superfície determinada 
escoa o volume de 1 metro 
cúbicodo fluido em 1 segundo.
Fluxo de massa Quilograma por 
segundo
Kg/s
Fluxo de massa de um material 
que em regime permanente 
por meio de uma superfície 
determinada, escoa a massa de 
1 quilograma do material em 1 
segundo.
Esta grandeza é 
designada pelo nome do 
material cujo escoamento 
está sendo considerado 
(por ex.: fluxo de vapor).
Momento de 
inércia
Quilograma 
metro quadrado
Kgm²
Momento de inércia em relação 
a um eixo de um ponto material 
de massa igual a 1 quilograma 
distante 1 metro do eixo.
Momento linear
Quilograma 
metro por 
segundo
Kgm/s
Momento linear de um corpo de 
massa igual a 1 quilograma que 
se desloca com velocidade de 1 
metro por segundo.
Esta grandeza é também 
chamada de quantidade 
de movimento linear.
Momento angular
Quilograma 
metro quadrado 
por segundo
Kgm²/s
Momento angular em relação 
a um eixo de um corpo que 
gira em torno desse eixo com 
velocidade angular uniforme 
de 1 radiano por segundo e 
cujo momento de inércia, em 
relação ao mesmo eixo, é de 1 
quilograma metro quadrado.
Esta grandeza é também 
chamada de quantidade 
de movimento angular.
Quantidade de 
matéria
Mol mol
Quantidade de matéria de um 
sistema que contém tantas 
entidades elementares quantos 
são os átomos contidos em 
0,012 quilograma de Carbono 
12.
1) Unidade de base ratifi-
cada pela 14ª CGPM/71.
2) Quando se utiliza o mol, 
as entidades elementares 
devem ser especificadas, 
podendo ser átomos, 
moléculas, íons, elétrons 
ou outras partículas, bem 
como agrupamento espe-
cífico de tais partículas.
Força Newton N 
Força que comunica à massa de 
1 quilograma a aceleração de 1 
metro por segundo por segundo
Momento de uma 
força, Torque
Newton-metro Nm 
Momento de uma força de 1 
newton, em relação a um ponto 
distante 1 metro de sua linha de 
ação.
Pressão Pascal Pa 
Pressão exercida por uma força 
de 1 newton uniformemente 
distribuída sobre uma superfície 
plana de 1 metro quadrado de 
área perpendicular à direção da 
força.
Pascal é também unidade 
de tensão mecânica 
(tração, compressão, 
cisalhamento, tensão 
tangencial e suas 
combinações).
22 CURSOS TÉCNICOS SENAI
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Viscosidade 
dinâmica
Pascal-segundo Pa.s
Viscosidade dinâmica de um 
fluido que escoa de forma tal 
que sua velocidade varia de 1 
metro por segundo por metro 
de afastamento na direção 
perpendicular ao plano de 
deslizamento, quando a tensão 
tangencial ao longo desse plano 
é constante e igual a 1 pascal.
Trabalho, energia, 
quantidade de 
calor
Joule J 
Trabalho realizado por uma força 
constante de 1 newton, que 
desloca seu ponto de aplicação 
de 1 metro na sua direção.
Potência, fluxo de 
energia
Watt W 
Potência desenvolvida quando 
se realiza, de maneira contínua e 
uniforme, o trabalho de 1 joule 
em 1 segundo.
Densidade de 
fluxo de energia
Watt por metro 
quadrado
W/m²
Densidade de um fluxo de 
energia uniforme de 1 watt, por 
meio de uma superfície plana 
de 1 metro quadrado da área 
perpendicular à direção de 
propagação da energia.
Fonte: Inmetro (2007).
Unidades elétricas e magnéticas
Para as unidades elétricas e magnéticas, o SI é um sistema de unidades 
racionalizado, para o qual foi definido o valor da constante magnética: 
µo = 4Π x 10E-1. 
Tabela 4 - Unidades Elétricas e Magnéticas-
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Corrente elétrica Ampere A 
Corrente elétrica invariável 
que mantida em dois 
condutores retilíneos, 
paralelos, de comprimento 
infinito e de área de seção 
transversal desprezível 
e situados no vácuo a 1 
metro de distância um do 
outro, produz entre esses 
condutores uma força igual a 
2 x 10E-7 newton, por metro 
de comprimento desses 
condutores.
1) Unidade de base, 
definição ratificada pela 9ª 
CGPM/48.
2) O ampere é também 
unidade de força 
magnetomotriz; nesses 
casos, se houver 
possibilidade de confusão, 
poderá ser chamado de 
ampere-espira, porém 
sem alterar o símbolo A.
Carga elétrica 
(quantidade de 
eletricidade)
Coulomb C 
Carga elétrica que atravessa 
em 1 segundo uma seção 
transversal de condutor 
percorrido por uma corrente 
invariável de 1 ampere.
23METROLOGIA
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Tensão elétrica, 
diferença de 
potencial. força 
eletromotriz
Volt V 
Tensão elétrica entre os 
terminais de um elemento 
passivo de circuito que dissipa 
a potência de 1 watt quando 
percorrido por uma corrente 
invariável de 1 ampere.
Gradiente 
de potencial, 
intensidade de 
campo elétrico
Volt por 
metro
V/m
Gradiente de potencial 
uniforme que se verifica 
em um meio homogêneo e 
isótropo, quando é de 1 volt a 
diferença de potencial entre 
dois planos equipotenciais 
situados a 1 metro de 
distância um do outro.
A intensidade de campo 
elétrico pode ser também 
expressa em newtons por 
coulomb.
Resistência 
elétrica
Ohm Ω
Resistência elétrica de um 
elemento passivo de circuito 
percorrido por uma corrente 
invariável de 1 A, quando 
uma tensão elétrica constante 
de 1 volt é aplicada aos seus 
terminais.
O ohm é também unidade de 
impedância e de reatância 
em elementos de circuito 
percorrido por uma corrente 
alternada.
Resistividade Ohm-metro Ωm
Resistividade de um material 
homogêneo e isótropo, do 
qual um cubo com 1 metro 
de aresta apresenta uma 
resistência de 1 ohm entre 
faces opostas.
Condutância Siemens S 
Condutância de um elemento 
passivo de circuito cuja 
resistência elétrica é de 1 
ohm.
O siemens é também 
unidade de admitância e de 
susceptância em elementos 
de circuito percorridos por 
corrente alternada.
Condutividade 
Siemens 
por metro
S/m
Condutividade de um material 
homogêneo e isótropo cuja 
resistividade é de 1 ohm-
metro.
Capacitância Farad F 
Capacitância de um elemento 
passivo de circuito em cujos 
terminais a tensão elétrica 
varia uniformemente à razão 
de 1 volt por segundo, quando 
percorrido por uma corrente 
invariável de 1 ampere.
Indutância Henry H 
Indutância de um elemento 
passivo de circuito em cujos 
terminais se induz uma tensão 
constante de 1 volt, quando 
percorrido por uma corrente 
que varia uniformemente à 
razão de 1 A/s.
24 CURSOS TÉCNICOS SENAI
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Potência aparente
Volt-
ampere
VA
Potência aparente de um 
circuito percorrido por uma 
corrente alternada senoidal 
com valor eficaz de 1 A, sob 
uma tensão elétrica com valor 
eficaz de 1 V.
Potência reativa Var Var
Potência reativa de um circuito 
percorrido por uma corrente 
alternada senoidal com valor 
eficaz de 1 A, sob uma tensão 
elétrica com valor eficaz de 1 
V defasada de π/2 radianos 
em relação à corrente.
Indução 
magnética 
Tesla T 
Indução magnética uniforme 
que produz uma força 
constante de 1 newton 
por metro de um condutor 
retilíneo situado no vácuo e 
percorrido por uma corrente 
invariável de 1 ampere sendo 
perpendiculares entre si as 
direções da indução magnética 
da força e da corrente.
Fluxo magnético Weber Wb 
Fluxo magnético uniforme 
por meio de uma superfície 
plana de área igual a 1 metro 
quadrado, perpendicular 
à direção de uma indução 
magnética uniforme de 1 
tesla.
Intensidade de 
campo magnético
Ampere por 
metro
A/m
Intensidade de um campo 
magnético uniforme, criado 
por uma corrente invariável 
de 1 ampere que percorre 
um condutor retilíneo de 
comprimento infinito e de 
área de seção transversal 
desprezível em qualquer 
ponto de uma superfície 
cilíndrica de diretriz circular 
com 1 metro de circunferência 
e que tem como eixo o 
referido condutor.
Relutância
Ampere por 
weber
A/Wb 
Relutância de um elemento 
de circuito magnético, no qual 
uma força magnetomotriz 
invariável de 1 A produz um 
fluxo magnético uniforme de 
1 weber.
Fonte: Inmetro (2007). 
25METROLOGIA
Unidades térmicas
Veja, agora, o que informa o Sistema Internacional de Unidades a respei-
to das unidades térmicas.
Tabela 5 - Unidades Térmicas
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Temperatura 
termodinâmica
KelvinK 
Fração 1/273,16 
da temperatura 
termodinâmica do ponto 
tríplice da água.
kelvin é unidade de base-
definição ratificada pela 13ª 
CGPM/67.
1) Kelvin e graus Celsius 
são também unidades de 
intervalo de temperaturas
°C = °K – 273,16.
Gradiente de 
temperatura
Kelvin por 
metro
K/m
Gradiente de temperatura 
uniforme que se verifica 
em um meio homogêneo 
e isótropo quando é de 
1 kelvin a diferença de 
temperatura entre dois 
planos isotérmicos situados 
à distância de 1 metro um 
do outro.
Capacidade 
térmica
Joule por 
kelvin
J/K
Capacidade térmica de 
um sistema homogêneo e 
isótropo cuja temperatura 
aumenta de 1 kelvin 
quando se adiciona 1 joule 
de quantidade de calor.
Calor específico
Joule por 
quilograma e 
por kelvin
J/(kg.K)
Calor específico de 
uma substância cuja 
temperatura aumenta de 1 
kelvin quando se adiciona 
1 joule de quantidade de 
calor por quilograma de 
massa.
Condutividade 
térmica
Watt por 
metro e por 
kelvin
W/(m.K)
Condutividade térmica de 
um material homogêneo 
e isótropo no qual se 
verifica um gradiente de 
temperatura uniforme de 1 
kelvin por metro quadrado 
quando existe um fluxo 
de calor constante com 
densidade de 1 watt por 
metro quadrado.
Fonte: Inmetro (2007)
26 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Unidades óticas
Passe, agora, à tabela de unidades de medidas óticas.
Tabela 6 - Unidades Óticas
GRANDEZAS NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO OBSERVAÇÕES
Intensidade 
luminosa
Candela Cd
Intensidade luminosa 
numa direção dada de 
uma fonte que emite uma 
radiação monocromática 
de frequência de 510 
x 10 e 12 hertz e cuja 
intensidade energética 
naquela direção é 1/683 
watt por esferoradiano.
Unidade base: definição 
ratificada pela 16ª 
CGPM/79.
Fluxo luminoso Lúmen Lm
Fluxo luminoso emitido 
por uma fonte puntiforme 
e invariável de 1 candela 
de mesmo valor em todas 
as direções, no interior 
de um ângulo sólido de 1 
esferoradiano.
Iluminamento Lux Lux
Iluminamento de uma 
superfície plana de 1 
metro quadrado de 
área sobre a qual incide 
perpendicularmente 
um fluxo luminoso de 1 
lúmen uniformemente 
distribuído.
luminância
Candela 
por metro 
quadrado
cd/m²
Luminância de uma fonte 
com 1 metro quadrado de 
área e com intensidade 
luminosa de 1 candela.
Exitância 
luminosa
Lúmen 
por metro 
quadrado
Lm/m²
Exitância luminosa de uma 
superfície plana de 1 metro 
quadrado de área, que 
emite uniformemente um 
fluxo luminoso de 1 lúmen.
Esta grandeza era 
denominada “emitância 
luminosa”.
Exposição 
luminosa, 
Exitação luminosa
Lux-segundo lux.s
Exposição (excitação) 
luminosa de uma superfície 
com iluminamento de 1 
lux, durante 1 segundo.
Eficiência 
luminosa
Lúmen por 
watt
lm/W
Eficiência luminosa de uma 
fonte que consome 1 watt 
para cada lúmen emitido.
Número de onda 1 por metro m⁻¹
Número de onda de uma 
radiação monocromática 
cujo comprimento de onda 
é igual a 1 metro.
Fonte: Inmetro (2007).
27METROLOGIA
Outras unidades aceitas para uso com o SI sem 
restrição de prazo
“São implicitamente incluídas nesta tabela outras unidades de com-
primento e de tempo estabelecidas pela Astronomia para seu próprio 
campo de aplicação e as outras unidades de tempo usuais do calendário 
civil.” (INMETRO, 2007, p. ????).
Para finalizar, veja a tabela referente a outras unidades de medidas acei-
tas pelo Sistema Internacional de Unidades.
Tabela 7 - Outras Unidades Aceitas
GRANDEZA NOME SIMBOLO DEFINIÇÃO UNIDADE SI E OBSERVAÇÕES
Comprimento
Unidade 
astronômica
UA
Distância média da Terra 
ao Sol.
149.600 x 10E5 m
valor adotado pela União 
Astronômica Internacional.
Volume Litro L
Volume igual a 1 decímetro 
cúbico.
0,001 m³ 
excepcionalmente a 16ª 
CGON/79 adotou os dois 
símbolos (maiúsculo e 
minúsculo) como símbolo 
utilizáveis para o litro. O 
símbolo L será empregado 
sempre que as máquinas 
de impressão não 
apresentem o algarismo 1 e 
a letra l (minúscula) acarrete 
confusão.
Ângulo plano Grau °
Ângulo plano igual à fração 
1/360 do ângulo central de 
um círculo completo.
Π/180 rad.
Minuto ’
Ângulo plano igual à fração 
1/60 do grau.
1/10 800 rad.
Segundo ”
Ângulo plano igual à fração 
1/60 do minuto.
1/648 000 rad.
Intervalo de 
frequências
Oitava
Intervalo de duas 
frequências cuja relação é 
igual a 2.
O número de oitavas de 
um intervalo de frequência 
é igual ao logaritmo 
neperiano da relação entre 
as frequências extremas do 
intervalo.
Massa atômica
Unidade de 
massa atômica
u.m.a
Massa igual à fração 1/12 
da massa de um átomo de 
carbono 12.
Fonte: Inmetro (2007). 
Com as tabelas extraídas do Qua-
dro Geral de Unidades de Medi-
da, de acordo com a Resolução 
CONMETRO 12/88 e, publicada 
pelo INMETRO, você concluiu a 
unidade de estudo Conceitos Ele-
mentares.
A partir de agora, transitaremos 
pelos caminhos dos Instrumen-
tos de Medição, conhecendo suas 
principais características e méto-
dos.
Vamos! Dê logo um ENTER e 
ingresse ainda mais nesse univer-
so de saber!
Unidade de 
estudo 2
 
Seções de estudo 
Seção 1 – Introdução
Seção 2 – Compasso
Seção 3 – Régua graduada
Seção 4 – Calibrador
Seção 5 – Nível de bolha
Seção 6 – Esquadro 90°
Seção 7 – Goniômetro, transferidor e 
esquadro combinado
Seção 8 – Paquímetro
Seção 9 – Micrômetro
Seção 10 – Relógio comparador
Seção 11 – Rugosímetro
Seção 12 – Mesa de granito
29METROLOGIA
SEÇÃO 1
Introdução
Metrologia é a ciência que estuda 
os instrumentos de medir, as ca-
racterísticas dos instrumentos e 
os métodos adequados de medi-
ção.
Uma medição só é confiável se o 
instrumento, o método e o ope-
rador treinado estiverem em con-
formidade.
Os laboratórios de calibração, 
dispondo de recursos, podem, 
por meio de instrumentos mais 
precisos, avaliar os erros de ou-
tros instrumentos, informando 
os desvios que deverão corrigir os 
resultados encontrados nos ins-
trumentos.
A precisão das medidas depende 
do instrumento e do operador. O 
operador deve conduzir sua me-
dição tomando o máximo cuida-
do para as recomendações abaixo 
não fugirem do seu controle.
Veja algumas regras e manuseios 
importantes de medida!
Regras e manuseio de 
instrumentos
A medição é uma operação sim-
ples que requer do medidor, além 
de técnicas adequadas, obediência 
a algumas normas básicas como:
Instrumentos de Medição
 ▪ tranquilidade;
 ▪ limpeza;
 ▪ cuidado;
 ▪ paciência;
 ▪ senso de responsabilidade;
 ▪ sensibilidade;
 ▪ instrumento adequado;
 ▪ domínio sobre o instrumento;
 ▪ proteção de madeira, borracha 
ou feltro para apoiar os instru-
mentos;
 ▪ temperatura ambiente nas 
peças antes de medi-las.
É necessário que se evite:
 ▪ choques, quedas, arranhões, 
oxidação e sujeira;
 ▪ misturar instrumentos não 
afins;
 ▪ cargas excessivas ou medir 
provocando atrito entre a peça e 
o instrumento;
 ▪ medir peças cuja temperatura 
esteja fora da temperatura de 
referência.
Deveres do medidor:
 ▪ os instrumentos não devem 
ser emprestados a pessoas não 
habilitadas a usá-los;
 ▪ os instrumentos devem ser 
limpos antes e após as medições;
 ▪ os instrumentos devem ser 
calibrados periodicamente por 
laboratórios capacitados;
 ▪ utilizar métodos adequados 
para uso do instrumento.
DICA 
Ao fazer uma medição de 
responsabilidade, anote no 
relatório de medição a iden-
tificação do instrumento uti-
lizado, para que possam ser 
feitas as correções indicadas 
no certificado de calibração 
e garanta a rastreabilidade 
da medição.
Escalas e divisões
Ao tomar qualquer instrumento 
para medir, deve-se conhecê-lo 
bem quanto à escala, resolução, 
capacidade máxima e técnica a ser 
utilizada para atingir a precisão re-
querida.
A resolução de um instrumento 
pode ser obtida pela menor divi-
são da escala (incluindo o nônio).
Se tiver nônio, divide-se o menor 
valor da escala principal pelo nú-
mero de divisões do nônio.
30 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Leitura em milímetros
Só utiliza o sistema decimal. A 
escala principal é dividida em dez 
partes. Para melhorar a resolução 
dos instrumentos é construído o 
nônio, criado pelo francês Ver-
nier.O nônio é uma escala auxiliar 
subdivida em espaços menores. 
Observe!
Figura 4 - Escala Nônio
Exemplo de um instrumento com 
resolução de 0,1mm.
Nônio = Escala principal / 10 = 
0,9 mm – Distância entre os tra-
ços da escala principal e o nônio: 
1 mm – 0,9 mm = 0,1 mm. A es-
cala principal pode ter marcações 
em 1 cm , 5 mm, 1 mm ou 0,5 
mm.
A leitura se dá até o traço da es-
cala principal que antecede o zero 
do nônio. Em seguida, lê-se no 
nônio o traço coincidente com a 
escala principal.
Leitura em polegadas
Os instrumentos que utilizam 
escala de polegada estão subdivi-
didos em duas formas: escala fra-
cionária ou decimal. 
Subdivisão fracionária
A escala principal é subdividida 
em 1/2”, 1/4”, 1/8” e 1/16”. 
O nônio é subdividido da seguin-
te forma:
7/16” / 8 = 7/128”
A distância entre os traços da es-
cala principal e o nônio é:
1/16” – 7/128” = 1/128”.
 
Para a leitura, observa-se o traço 
na escala principal que antecede o 
zero do nônio. Em seguida, lê-se 
no nônio o traço coincidente.
Figura 5 - Escala em Polegada
Escala em polegada
Subdivisão decimal
A escala principal é dividida em 
dez partes: 1” / 10 = 0,100”.
Cada parte é subdividida em qua-
tro partes: 0,1” / 4 = 0,025”.
O nônio divide 1,225” em 25 par-
tes: 1,225” / 25 = 0,049”.
Portanto, a distância entre os tra-
ços da escala principal e o nônio 
é: 0,050” – 0,049” = 0,001”, que é 
a resolução do instrumento.
escala principal
escala auxiliar (nônio)
escala em polegada
31METROLOGIA
Dependem da perícia do opera-
dor para medir a peça, transferir a 
medida para uma escala graduada 
ou outro instrumento de medição 
e conseguir uma boa leitura. 
A precisão da medida depende da 
habilidade do operador e do ins-
trumento utilizado.
 
Medir com um compasso exige 
habilidade e experiência, visto que 
a maioria das comparações é feita 
em escalas graduadas, com com-
passo colocado contra as gradua-
ções. 
 
Compassos internos e externos 
são ofertados em dois tipos ge-
néricos: com mola e com junção 
firme. 
 
O compasso do tipo com mola 
é tensionado contra o parafuso 
de ajuste, enquanto o tipo com 
junção firme é preso por fric-
ção. 
 
O tamanho dos compassos é de-
terminado pela distância do pino 
de articulação até a extremidade 
das pernas enquanto a capacidade 
de medição dos compassos com 
mola é aproximadamente a mes-
ma do tamanho especificado. Já a 
capacidade de medição dos com-
passos com junção firme e junção 
com trava é de aproximadamente 
um terço maior que o tamanho 
especificado. 
 
Medição angular
Alguns instrumentos como trans-
feridores, goniômetros, esquadros 
combinados e clinômetros utili-
zam o sistema sexagesimal.
Instrumentos de melhor resolu-
ção utilizam nônio divididos em 
minutos (’).
Observamos no nônio que a es-
cala de graus foi dividida em 12 
partes para cada lado. Portanto, 
cada divisão mede 5’ (1° = 60’ ; 
60’/12 = 5’).
A leitura é feita observando a per-
feita coincidência do nônio com 
a graduação da escala principal 
(medidas em graus). Caso a coin-
cidência não seja perfeita, tome o 
traço da escala principal imedia-
tamente anterior ao nônio, sendo 
essa sua medida em graus. Em 
seguida, verifique o traço mais 
coincidente do nônio com a esca-
la principal (leitura em minutos).
Outros instrumentos como níveis 
utilizam o princípio do triângulo 
retângulo e a ação da gravidade 
sobre sua bolha de líquido.
SEÇÃO 2 
Compasso
Compassos e cintéis são uns dos 
mais antigos instrumentos de 
comparação.
Sistema sexagesimal: são 
arcos com as graduações 
em graus centradas em zero 
para que as leituras nos senti-
dos horário e anti-horário pos-
sam ser feitas.
32 CURSOS TÉCNICOS SENAI
As pontas dos compassos de 
medir não são temperadas em 
vista de apenas compararem 
medições. Elas podem ser facil-
mente moldadas em qualquer 
forma desejada. Todas as pontas 
retas dos compassos, entretan-
to, são temperadas. 
Compassos de pontas retas e cin-
téis são usualmente ajustados pe-
las graduações de uma escala.
Figura 6 - Compassos de Pontas Retas
Fonte: Real Tools (2009). 
SEÇÃO 3 
Régua graduada
A régua graduada (escala) é usada 
para medidas lineares quando não 
há exigência de grande precisão. 
Normalmente, tem graduações 
no sistema métrico e no sistema 
inglês. 
Figura 7 - Régua Graduada 
Fonte: Mecânica (2000, p. 25). 
A régua graduada é construída de 
aço inoxidável ou de metais trata-
dos termicamente. Fabricada nor-
malmente em comprimentos de 
150 mm, 300 mm e 1 m, apresen-
ta bom acabamento, bordas retas 
e bem definidas, e faces polidas.
Os traços da escala são gravados, 
uniformes, equidistantes e finos. 
O erro máximo admissível das di-
visões e da retilineidade obedece 
a normas.
Outros tipos e usos
Régua de encosto: para medidas 
em locais onde é possível o uso 
do encosto para melhorar a me-
dição.
Figura 8 - Réguas de Encosto 
Fonte: Mecânica (2000, p. 25-26).
Régua de profundidade: para 
medição de rebaixos utilizando o 
suporte como referência.
Figura 9 - Régua de Profundidade
Fonte: Mecânica (2000, p. 25-26).
33METROLOGIA
SEÇÃO 4 
Calibrador
O uso de calibradores economiza 
tempo nas medições de grande 
lote de peças.
A medição com instrumentos 
como, por exemplo, paquímetro 
e micrômetro (medição direta), 
torna-se cansativa para um núme-
ro grande de peças semelhantes. 
Em tais casos, a medição indireta, 
isto é, com o calibrador, torna-se 
mais ágil.
A medição indireta consiste em 
verificar a peça com um disposi-
tivo ajustado para a dimensão a 
confrontar. 
Calibradores são dispositivos que 
agem como instrumentos, estabe-
lecendo limites máximo e mínimo 
das dimensões toleradas. 
Dependendo das aplicações, são 
utilizados diversos tipos de cali-
bradores.
Calibrador tampão ou “passa-
não-passa”: utilizado para veri-
ficação de furos. É formado por 
duas extremidades com as medi-
das limites da tolerância do furo. 
Assim, no lado menor, é permi-
tida a passagem do calibrador no 
furo da peça e, na outra extremi-
dade, normalmente indicada com 
anel vermelho, o calibrador não 
deve entrar no furo.
Figura 10 - Calibrador Tampão 
Fonte: Mecânica (2000, p. 115). 
Calibrador de boca: possui duas bocas com as medidas máxima e mí-
nima da tolerância.
O calibrador na medida máxima passa pelo eixo, enquanto na medida 
menor não entra no eixo. 
Figura 11 - Calibrador De Boca Fixa 
Fonte: Mecânica (2000, p. 115). 
Calibrador de boca ajustável: o calibrador de boca ajustável atende 
diversas medidas, pois permite ajuste das medidas máxima e mínima, 
conforme a necessidade.
Nos pinos externos, deve-se ajustar a medida máxima, enquanto que nos 
pinos internos, deve-se ajustar a medida mínima. O ajuste das dimensões 
é realizado com uso de blocos padrão.
Figura 12 - Calibrador de Boca Ajustável
Fonte: Mecânica (2000, p. 98). 
Calibrador de rosca: com a utilização destes calibradores o processo de 
verificação de roscas se torna rápido.
Os calibradores de rosca podem ser do tipo anel para verificação de 
rosca externa e do tipo tampão para verificação de rosca interna.
No tipo anel são utilizados dois anéis, um passa e outro não passa, en-
quanto no tipo tampão, uma das extremidades passa e a outra não passa. 
34 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 13 - Calibrador de Rosca 
Fonte: Mecânica (2000, p. 99). 
SEÇÃO 5
Nível de bolha
São instrumentos destinados à 
medição de inclinação. Por esse 
motivo, mede-se pelo desloca-
mento vertical em relação ao 
comprimento, tal qual uma ram-
pa de comprimento fixo “L” que 
articula no sentido vertical e so-
bre uma linha horizontal da terra, 
medindo-se as alturas h.
O princípio de funcionamento se 
baseia na ação da gravidade sobre 
uma ampola fechada quase cheia 
de líquido. A parte vazia da am-
pola quando posta na posição ho-
rizontal se apresenta como uma 
bolha de ar que se movimenta 
conforme a inclinação da ampola.
O grau de acabamento da ampola 
e a densidade do líquido utilizado 
determinam a sensibilidade do ní-
vel.
Tipos e usos
 ▪ Simples: para um trabalho de construçãogrosseira. Tem sensibili-
dade de 0,2 a 0,8 mm/m (sem graduação).
 ▪ Precisão: para uso em trabalhos de nivelamento de máquinas e 
eixos. Tem sensibilidade de 0,05 mm/m a 0,5 mm/m por traço.
 ▪ Alta precisão: para uso em controle e aferição com sensibilidade de 
0,02 mm/m. Devido à sua alta precisão, somente pode ser usado em 
ambientes com temperatura constante.
Outros instrumentos para trabalhos específicos são construídos de for-
ma física adaptável à sua finalidade (ex.: nível de linha).
Cuidados e manuseio
1. Devem ser protegidos da ação de raios solares (tanto mais quanto 
maior for sua sensibilidade).
2. Evitar o aquecimento da bolha pelas mãos. 
3. Medir sempre duas vezes com o nível girado de 180°. 
4. Manter as superfícies de trabalho sempre limpas e polidas.
5. Nos instrumentos de alta precisão qualquer rebarba na superfície de 
contato altera o resultado.
6. O entalhe em “V” existente em muitos níveis é para melhor encaixar 
em superfícies curvas.
Figura 14 - Nível de Precisão 
Fonte: Momfort (2009). 
35METROLOGIA
SEÇÃO 6
Esquadro 90°
Utilizados na verificação de per-
pendicularidades ou de ângulos 
de 90° em peças. 
Não permitem, diretamente, a 
determinação do ângulo quando 
este é diferente de 90°.
Podem ser utilizados para medi-
ções tanto interna como externa-
mente.
 
Tipos e usos
 ▪ Plano: para trabalhos no 
campo.
 ▪ Com base: para trabalhos de 
responsabilidade.
 ▪ Com fio: alta precisão. 
 ▪ Com base e fio: alta precisão. 
 ▪ Cilíndrico: altíssima precisão 
de uso em laboratório. 
 ▪ De granito: altíssima precisão 
de uso em laboratório.
 ▪ Com lâmina graduada: para 
trabalhos no campo. 
Figura 15 - Esquadro 90°
Fonte: Mecânica (2000, p. 126). 
Cuidados e manuseio
Todos os instrumentos têm fina-
lidades específicas. Apesar disso, 
algumas pessoas dando prova de 
total desconhecimento utilizam 
instrumentos de precisão para 
trabalhos brutos que com certeza 
os danificarão. O técnico jamais 
poderá cometer tal insensatez. 
O esquadro não deverá ser expos-
to ao calor intenso, pois seu ângu-
lo se altera. 
Suas superfícies de medição de-
vem estar polidas e planas. Para 
tanto, devem estar sempre livres 
de oxidação e protegidos contra 
quedas.
Durante a medição, uma das su-
perfícies de medição deve estar 
perfeitamente assentada sobre a 
superfície de referência, para que 
não haja leitura errônea.
SEÇÃO 7
Goniômetro, transferi-
dor e esquadro combi-
nado
O transferidor, o goniômetro e o 
esquadro combinado são instru-
mentos destinados à medição de 
ângulos. A diferença de aplicações 
entre eles depende do tamanho da 
superfície a ser medida.
Transferidores
São constituídos de escala única 
com resolução de 1° em forma de 
meia lua ou quadrada e uma régua 
(normalmente pequena: 150 mm) 
fixa ou móvel. Sua leitura é direta.
Goniômetros ou 
transferidores universais
Nestes instrumentos a resolução é 
melhorada pelo uso do nônio que 
permite leituras da ordem de 5’.
Figura 16 - Goniômetro
Possuem régua móvel com chan-
fros para uso em peças maiores. 
36 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Sentidos: Horário e anti-
horário.
Esquadro combinado
Os componentes de medida que 
formam o esquadro combinado 
são: 
 ▪ esquadro de 90°;
 ▪ esquadro de 45°;
 ▪ riscador;
 ▪ esquadro de centrar;
 ▪ transferidor reversível; e
 ▪ régua graduada – as réguas 
têm comprimento de 150, 300, 
600 mm, etc.
A escala do transferidor é gradu-
ada em graus nos dois sentidos.
A aplicação das peças é direta do 
nome, isto é, o esquadro de cen-
trar permite determinar precisa-
mente o centro das peças cilíndri-
cas; o riscador serve para riscar, 
etc.
O esquadro combinado é o mais 
versátil, porém de menor resolu-
ção que o goniômetro.
SEÇÃO 8
Paquímetro
É muito usado para as medições 
externas, internas, profundidade 
e ressaltos quando é necessária 
relativa resolução (0,05 mm) e a 
medida seja relativamente peque-
na (~150 mm).
Princípio de funciona-
mento
Compõe-se de uma régua gradu-
ada sobre a qual corre um cursor, 
também graduado.
A escala do cursor é chamada de 
nônio. O nônio é uma escala au-
xiliar dividida em (n+1) vezes a 
escala principal. Suponha a esca-
la principal graduada em milíme-
tros. Se tomarmos nove traços 
dessa escala e dividirmos em dez 
na escala auxiliar, teremos o nônio 
medindo 9 mm divididos em dez 
partes. Logo, cada divisão do nô-
nio mede 9 mm / 10 = 0,9 mm. 
A diferença entre as divisões das 
escalas será: 1,0 mm – 0,9 mm = 
0,1 mm que é a resolução do pa-
químetro considerado.
Tipos e usos
 ▪ Apenas medições externas: 
são normalmente robustos e 
possuem resolução de 0,1 a 0,05 
mm.
 ▪ Para medições externas 
e internas: possuem orelhas e 
garras.
 ▪ Para medições externas, 
internas e profundidade: pos-
suem orelhas e haste de profun-
didade (tridimensionais). 
 ▪ Quadrimensional: permitem 
as medições acima além da medi-
ção de ressaltos;
 ▪ Profundidade: exclusivos 
para medições de profundidade.
Paquímetros mais precisos po-
dem ter resoluções de 0,02 mm 
ou 0,001” com emprego de ajuste 
fino que facilita a medição.
Cuidados e manuseio
Ao medir peças, utiliza-se a mão 
esquerda para melhor sentir o pla-
no de medição. 
37METROLOGIA
A pressão do dedo sobre o im-
pulsor deve ser suave mantendo 
o plano do instrumento perpen-
dicular ao plano medido.
Na guarda do paquímetro, após a 
sua limpeza e lubrificação, deve-se 
mantê-lo pouco aberto para evitar 
possível dilatação.
É possível e recomendável o exa-
me no campo antes de efetuar 
medições. Para tanto, observe:
 ▪ que a aferição não está venci-
da;
 ▪ que as garras após cuidado-
samente limpas e fechadas não 
deixam passar qualquer fresta de 
luz e que os “zeros” coincidem 
(nônio e escala principal);
 ▪ se o cursor move suavemente 
sobre a régua.
Figura 17 - Paquímetro
SEÇÃO 9
Micrômetro
São instrumentos de relativa pre-
cisão, utilizados para finalidades 
específicas conforme sua cons-
trução. Apresentam resoluções de 
0,01 mm, 0,001” e 0,001 mm com 
capacidades de 25 mm ou 1”. São 
fabricados para medições de 0 a 
25 mm, 25 a 50 mm, etc. e de 0 a 
1”, 1” a 2”, etc.
Figura 18 - Micrômetro
Princípio de funciona-
mento
Consiste no deslocamento de um 
parafuso micrométrico altamente 
preciso que se move em uma por-
ca fixa. A precisão do instrumento 
está diretamente relacionada com 
a precisão do passo do parafuso 
e o paralelismo entre as faces de 
medição.
Tipos e usos
 ▪ Externos: com diversos 
formatos, aplicam-se as medições 
externas de diversos serviços.
 ▪ Internos: podem ser do tipo 
paquímetro, tubular ou de três 
pontas. Este último toma o diâ-
metro médio da peça medida.
 ▪ Especiais: para medição de 
entalhes internos ou acoplamen-
tos de máquinas, rosca, etc.
 ▪ Profundidade: parecidos 
com os paquímetros, porém com 
melhor resolução.
Figura 19 - Tipos de Micrômetro: 
Batente em V, de Rosca e de Disco 
Cuidados e manuseio
Como todos os instrumentos, 
deve ser escolhido o tipo adequa-
do ao serviço considerando a ca-
pacidade e a resolução desejada. 
Cuidado especial deve ser dado às 
superfícies de medição, pois caso 
contrário o instrumento ficará da-
nificado.
A barra padrão que acompanha 
os instrumentos serve para ca-
libração do zero que só deve ser 
efetuada por pessoal habilitado.
38 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Para medição, siga as recomenda-
ções abaixo:
a. gire o tambor até que o instru-
mento indique uma abertura 
maior que a desejada;
b. encoste uma das extremidades 
na peça, cuidando para não 
arranhá-la;
c. feche o instrumento, girando 
a catraca até que encoste na 
peça. Você deverá ouvir o ru-
ído da catraca;
d. faça a leitura;
e. abra o micrômetro antes de 
retirá-lo da peça.
Leitura
Milímetro - sobre a bainha exis-
tem graduações em 1 mm e 0,5 
mm correspondentes a uma volta 
completa do tambor. O tambor 
é dividido em cinquenta partes. 
Portanto, tem-se 0,01mm de re-
solução.
Polegada - a bainha é dividida 
em 0,1” que por sua vez é subdi-
vidida em quatro partes (0,025”). 
O tambor é dividido em25 partes. 
Logo, a resolução é 0,001”.
SEÇÃO 10
Relógio comparador
O relógio comparador é um ins-
trumento de medição por com-
paração, isto é, ele determina a 
diferença da grandeza existente e 
um padrão de dimensão predeter-
minado ou uma peça de dimen-
sões conhecidas tomada como 
referência.
Medida da peça
=
dimensão do padrão
±
diferença observada.
Apresenta variações positivas quando o ponteiro gira no sentido horário 
devido à pressão sofrida na ponta de contato. Quando o ponteiro gira no 
sentido contrário, a variação é negativa em relação à medida de referência.
Entre os modelos mais comuns de relógio comparador, destaca-se o de re-
solução centesimal (0,01 mm), enquanto o curso mais comum é o de 10 mm 
ou 0.250”.
Normalmente, a escala se apresenta perpendicular à ponta de contato 
com um contador de voltas para os casos em que o curso seja superior 
a uma volta.
Alguns modelos apresentam o limitador de tolerância que podem ser 
ajustados em valores máximo e mínimo permitidos na variação da me-
dida da peça.
São fornecidos com acessórios com objetivo de fixação para medições 
de superfícies especiais.
Figura 20 - Relógio Comparador
Fonte: Mecânica (2000, p. 117). 
Em furos, têm a vantagem de uma verificação rápida de conicidade, ova-
lização ou outros defeitos. São conhecidos como comparador de diâ-
metro interno ou medidor interno com relógio comparador.
39METROLOGIA
Figura 21 - Comparador de Diâmetro 
Interno ou Medidor Interno com 
Relógio Comparador
Fonte: Mecânica (2000, p. 114).
Atualmente, encontra-se relógio 
comparador digital com uma lei-
tura rápida da medida em milíme-
tro ou polegada. Permitem ainda, 
em muitos casos, a conversão de 
uma medida em outra. Existem, 
também, os relógios com saídas 
para processadores estatísticos. 
O mecanismo consiste de pinhão, 
engrenagens, cremalheira, ponta 
de contato e ponteiro indicador 
com a função de amplificarem a 
medida.
Figura 22 - Mecanismo para Amplificar a Medida 
Fonte: Mecânica (2000, p. 115). 
Medição com relógio comparador
 ▪ Antes de iniciar a medição, o ponteiro do relógio comparador deve 
ficar em posição anterior a zero. Portanto, dê uma pré-carga no instru-
mento para ajustá-lo a zero. 
 ▪ Desça lentamente a ponta de contato sobre a peça.
 ▪ Levante um pouco a ponta de contato antes de retirar a peça. 
 ▪ Evite choques e sujeira. 
SEÇÃO 11 
Rugosímetro
É o instrumento empregado na indústria para verificação de rugosidade 
nas superfícies de peças e ferramentas.
40 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Figura 23 - Superfície Real
Fonte: Mecânica (2000, p. 137). 
A agulha localizada no apalpador 
percorre a superfície da peça em 
linha reta numa distância de amos-
tragem predeterminada (cut-off) e 
calcula, conforme os parâmetros 
definidos pelo usuário (Ra, Ry, Rz 
ou Rt), a rugosidade da peça.
Figura 24 - Rugosímetro Portátil Digital
Fonte: Mecânica (2000, P. 154). 
Os rugosímetros são apresentados em dois tipos: somente leitura dos 
parâmetros de rugosidade e os registradores em papel do perfil efetivo 
da superfície.
Os primeiros são largamente usados na linha de produção, enquanto os 
outros são utilizados em laboratórios para uma análise da textura super-
ficial.
São formados de:
Apalpador ou pick-up: parte que desliza em velocidade constante por 
uma distância definida em linha reta.
Amplificador: parte eletrônica com indicador de leitura que recebe os 
sinais da agulha localizada no apalpador.
Registrador: acessório que reproduz no papel o corte efetivo da super-
fície.
Figura 25 - Sistema para Avaliação de Textura Superficial (Analógico) 
Fonte: Mecânica (2000, p. 155). 
41METROLOGIA
Figura 26 - Perfil Efetivo com Impressora de Rugosímetro (Sem Filtrar Ondulações)
Fonte: Mecânica (2000, p. 138). 
SEÇÃO 12
Mesa de granito 
As mesas de granito preto incluem propriedades tais como um alto mó-
dulo de elasticidade, ínfima porosidade e granulação muito fina. 
Elas têm acabamento muito fino e alto requisito de planeza.
Os tamanhos padronizados de desempenhos são montados sobre sapa-
tas elásticas de apoio, isolando-os da vibração normal e proporcionando 
uma suspensão sem distorções em três pontos. 
Figura 27 - Mesa de Granito
Fonte: Starrett (2009).
Apresentam: 
 ▪ exatidão: 4 + L/250µm (L = comprimento). 
Com isso, você concluiu a segunda unidade de estudos. Na terceira uni-
dade você estudará sobre a importância da tolerância e dos ajustes nos 
processos de fabricação ou produção, como aspectos de qualidade. Con-
tinuemos juntos!
Unidade de 
estudo 3
 
Seções de estudo 
Seção 1 – Conhecendo o conceito de 
tolerância e ajuste
Seção 2 – Finalidade e atividade do 
controle dimensional
43METROLOGIA
SEÇÃO 1
Conhecendo o conceito 
de tolerância e ajuste 
Qualquer produto fabricado tem 
uma especificação de projeto, que 
deve ser assegurada pelo processo 
de fabricação.
Porém é impossível a repetição do 
mesmo valor para todos os pro-
dutos.
As tolerâncias são utilizadas para 
qualquer processo de fabricação 
ou produção, como aspecto de 
qualidade mensurável, ou seja, 
se um produto possui um valor 
dentro dos limites de tolerância 
especificados pelo projeto, estará 
aprovado, caso contrário, estará 
obviamente reprovado.
A tolerância é calculada tomando 
como base a situação crítica de 
utilização ou, ainda, até que ponto 
o produto pode ser inofensivo ao 
usuário.
As tolerâncias dimensionais fixam 
uma faixa de valores permitidos 
para as cotas funcionais da peça:
 
 
 
 
 
 
Tolerância e Ajuste
Figura 28 - Tolerâncias Dimensionais
Veja a seguir as terminologias uti-
lizadas no estudo desse tipo de 
problema. 
 ▪ Eixo: qualquer elemento con-
vexo do acoplamento.
 ▪ Furo: qualquer elemento côn-
cavo no acoplamento. 
 ▪ Dimensão: é o número que 
expressa o valor numérico de um 
comprimento ou de um ângulo.
 ▪ Dimensão nominal (dN 
para eixos, DN para furos): é 
o valor teórico que tem uma di-
mensão, de acordo com o que se 
consideram as medidas limites.
44 CURSOS TÉCNICOS SENAI
 ▪ Dimensão efetiva (de para eixo, De para furos): é o valor real 
de uma dimensão, que foi determinada medindo-se sobre a peça já 
construída.
 ▪ Dimensões limites (máxima, dM para eixos, DM para furos; 
mínima, dm para eixos, Dm para furos): são os valores extremos 
que pode-se tomar a dimensão efetiva.
 ▪ Desvio ou diferença: é a diferença entre uma dimensão e a dimen-
são nominal. 
 ▪ Diferença efetiva: é a diferença efetiva entre a medida efetiva e a 
dimensão nominal.
 ▪ Diferença superior ou inferior: é a diferença entre a dimensão 
máxima/mínima e a dimensão nominal correspondente.
Figura 29 - Tolerância Dimencional - Definições
 ▪ Diferença fundamental: 
é qualquer dos desvios limites 
(superior ou inferior) convenien-
temente para definir a posição da 
zona de tolerância em relação à 
linha zero.
 ▪ Linha de referência ou linha 
zero: é a linha reta que serve de 
referência para os desvios ou 
diferenças e que corresponde à 
dimensão nominal. 
 ▪ Tolerância (t para eixos, T 
para furos): é a variação máxima 
que pode ter a medida da peça. 
É dada pela diferença entre 
as medidas limites, e coincide 
com a diferença entre os desvios 
superior e inferior.
 ▪ Zona da tolerância: é a 
zona cuja amplitude é o valor da 
tolerância.
 ▪ Tolerância fundamental: é a 
tolerância que se determina para 
cada grupo de dimensões e para 
cada qualidade de trabalho.
45METROLOGIA
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Graus de qualidade (IT)
46 CURSOS TÉCNICOS SENAI
 Classe de tolerâncias para furos
Figura 30 - Classe de Tolerâncias para Furos
Classes de tolerâncias para eixos
Figura 31 - Classes de Tolerâncias para Eixos
47METROLOGIA
Com tolerância e ajustes encerramos aqui a terceira unidade de estudos. 
Lembre-se que a tolerância, como aspecto de qualidade mensurável, é 
imprescindível em qualquer processo de fabricação ou produção e que o 
valor de um produto, quando indicado dentro dos limites de tolerância 
especificados pelo projeto, apresenta grandes chances de ser aprovado. 
Por isso, esteja antenado a esses aspectos!
49METROLOGIA
Finalizando
O estudo desta unidade curricular procurou proporcionar a você o conhecimento das noções 
elementares de Metrologia aplicáveis à Eletromecânica, abordando os conceitos imprescindíveis 
ao seu entendimento, o manejo dos instrumentos de mwedição e a aplicação de tolerância na 
fabricação de peças. 
O nosso desejo, já apresentado inicialmente, é que você adquira os conhecimentos, as competên-
cias e habilidades necessárias para desempenhar as suas funções com excelência. Firmamos, mais 
uma vez, que o sucesso depende de você. Estamos com você nesse processo!
Abraço forte!
Referências
51METROLOGIA
 ▪ INMETRO. Quadro geral de unidades de medida: resolução do CONMETRO nº. 
12/1988. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: INMETRO; SENAI, 2007. 39 p. 
 ▪ INSTRUMENTAÇÃO: elementos finais de controle. Vitória: SENAI, Dep. Regional do 
Espírito Santo: CST, c1999. 175 p.
 ▪ MECÂNICA: metrologia. São Paulo, SP: Globo, 2000. 240 p. (Telecurso 2000. Profission-
alizante). 
 ▪ MOMFORT. 2009. Disponível em: <http://momfort.com.br/_img/_produtos/nivel_ma-
deira.jpg>. Acesso em: 01 out. 2009. 
 ▪ REAL Tools. 2009. Disponível em: <http://www.realtools.com.br/produtos/g_compas-
sos_gr.jpg>. Acesso em: 10 out. 2009.
 ▪ STARRET. 2009. Disponível em: <http://www.starrettonline.com/produto.asp?catPai=& 
catID=&prdID=607>. Acesso em: 08 out. 2009.
	metrologia.pdf