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EEA305 - Hidráulica II 
Cap. 1 
 
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1.2. Maré 
 
As marés são caracterizadas por oscilações rítmicas do nível do mar num intervalo de tempo 
de várias horas, aproximadamente 12 ou 24 horas, constituindo assim uma das mais longas 
ondas oceânicas. A Figura 1.2 mostra esquematicamente uma onda de maré com sua altura, 
H, e período, T, sendo este último o tempo transcorrido entre a passagem de duas cristas con-
secutivas da onda (o comprimento de onda, L, depende do período e da geometria do local 
por onde essa onda se propaga). Se a onda de maré tem período predominante de aproxima-
damente 24 horas diz-se que a maré é diurna, e se for de aproximadamente 12 horas diz-se 
que a maré é semi-diurna. Cada período completo da maré é chamado de ciclo. O nível má-
ximo no cliclo é chamado de preamar ("high water") e o nível mínimo de baixamar ("low wa-
ter"). 
 
A passagem da onda de maré gera as correntes de maré. Em geral, as correntes de maré são 
mais intensas em regiões costeiras do que no oceano aberto. A intensidade da corrente de ma-
ré depende do volume d’água que deve escoar através de uma região restrita, e assim não é 
possível fazer uma previsão da corrente apenas com informação Para um mesmo local essa 
corrente é tão mais intensa quanto maior for o desnível de água provocado pela maré, ou em 
outras palavras, quanto maior for a altura da onda de maré. 
 
A relação de fase entre preamares e baixamares e correntes de maré varia de local para local e 
depende do grau de estacionaridade da onda. Quando a onda de maré é totalmente refletida 
pelas feições costeiras estas se comportam como ondas estacionárias e assim as velocidades 
da correntes máximas acontecem na subida e descida da maré, e as mínimas durante as prea-
mares e baixamares. Num ciclo a maré apresenta as seguintes fases: na subida da água acon-
tece a enchente de maré ("flood"), e na descida a vazante de maré ("ebb"), no instante de 
preamar e baixamar acontece a chamada estofa da maré. Em geral a onda de maré sempre 
apresenta um comportamento intermediário entre onda estacionária e progressiva e assim a 
estofa ou reversão das correntes de enchente para vazante e vice-versa, acontece defasada do 
instante correspondente à preamar ou baixamar, respectivamente. 
 
 
 
 
Figura 1.2 - Representação esquemática de uma onda de maré. 
 
As marés são observadas na prática através de instrumentos chamados marégrafos os quais 
medem as variações do nível do mar filtrando as oscilações devido às ondas, conforme es-
quematizado na Figura 1.3, ou seja, o instrumento é concebido para registrar variações de ní-
vel que ocorrem no intervalo de tempo da ordem de 12 ou 24 horas (que é a periodicidade da 
maré) e não as oscilações de alta frequência (f = 1/ T), com períodos da ordem de segundos 
(que é o caso das ondas de gravidade). 
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Esses instrumentos são instalados, via de regra, no interior de recintos portuários e são opera-
dos pela Diretoria de Hidrografia e Navegação, DHN, ligada ao Ministério da Marinha, ou 
pelas empresas responsáveis pelos portos (companhias docas). 
 
O registro da maré acusa a posição do nível do mar instantâneo correspondente àquele local. 
A posição desse nível é influenciada por um conjunto de fatores os quais são, de uma forma 
geral, divididos em: maré astronômica e maré meteorológica. A variação do nível do mar de-
vida à ação gravitatória exercida pela Lua e o Sol é chamada de maré astronômica que é pre-
visível. Entretanto o nível do mar apresenta variações que não são previsíveis. Tais efeitos 
sobre a posição do nível do mar é chamado de maré meteorológica e se deve à ação de ven-
tos, pressão atmosférica e de ondas junto à costa. A seguir serão apresentados alguns tópicos 
sobre maré astronômica e meteorológica. 
 
 
Figura 1.3 - Representação esquemática de um marégrafo. 
 
 
NA observado no Canal de São Francisco 
(Cosigua)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25 30
tempo (dias)
N
ív
el
 d
'á
gu
a 
(m
)
 
Figura 1.4 – Exemplo de um registro de marégrafo 
 
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Maré Astronômica 
 
A atração gravitatória exercida pelos corpos celestes como o Sol e a Lua são capazes de pro-
vocar alterações no nível do mar, ao que se chama de maré astronômica. Esses movimentos 
relativos dos corpos celestes, podem ser determinados precisamente, portanto a força geradora 
da maré astronômica pode ser formulada em forma determinística, como veremos em termos 
conceituais adiante. Entretanto a resposta dos oceanos a essas forças é extremamente comple-
xa pois está sujeita aos efeitos da topografia que variam de lugar para lugar, além de depende-
rem dos padrões da água que variam com o espaço e com o tempo, como também sujeita a 
efeitos de larga escala como a rotação da Terra, etc. 
 
Para compreendermos a natureza da força geradora da maré vamos supor um sistema simpli-
ficado composto apenas pela Terra e a Lua alinhados no plano do equador, sendo a Terra i-
dealizada por uma esfera completamente coberta por oceanos (isto é, sem continentes por en-
quanto). O sistema Terra-Lua gira em torno do seu centro comum de massa. Por enquanto 
consideremos apenas as direções e sentidos de ação das forças atuantes, sem levar em conta 
suas intensidades. A força geradora da maré, mostrada esquematicamente na Figura 1.5, é a 
resultante da ação das seguintes forças: 
 força gravitacional da Lua sobre a Terra, que atua em todos os pontos da Terra na direção 
determinada entre esse ponto e o centro de massa da Lua e com sentido orientado para o 
centro da Lua; 
 força centrífuga devido a rotação do sistema Terra-Lua, que atua na mesma direção e sen-
tido em todos os pontos da superfície da Terra dada pela direção paralela à linha que une 
os centros da Terra e Lua e orientada no sentido oposto ao do centro do sistema Terra-
Lua. 
 
As partículas d’água na superfície da terra do lado da Lua estão mais perto da Luar e recebe-
rão uma atração gravitatória maior que as localizadas no lado oposto. Ao mesmo tempo, a for-
ça centrífuga do sistema Terra-Lua atúa com a mesma intensidade em qualquer ponto da terra, 
e sempre no sentido oposto à Lua. Sendo que ambas as forças deverão ser iguais em termos 
médios (de outro modo o equilíbrio do sistema não seria possível), as forças locais resultantes 
num ponto da superfície da Terra do lado da Lua e na posição oposta deverão ser iguais e de 
sentido contrário, como é indicado na Figura 1.4. Assim a força geradora da maré varia sua 
direção de ação, em função da latitude. 
 
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Figura 1.5 - Força geradora da maré para o sistema Terra-Lua. 
 
O balanço final das forças deve considerar também a própria ação da força gravitacional da 
Terra sobre a massa d’água, que atua em todos os pontos orientada para o centro da Terra. A 
força gravitacional da Terra tem intensidade muito superior à força geradora da maré, da or-
dem de 106. Nos pontos do globo onde não há coincidência nas direções de ação (o que não 
acontece nos polos e nos pontos localizados na frente da Lua e no lado oposto, sobre o equa-
dor, repare na figura 1.5), entre a força gravitacional da terra e a força geradora da maré, uma 
componente tangencial à superfície da terra é gerada, responsável pelo movimento d’água. A 
Figura 1.6 mostra essa situação, onde nos pontos B, D, F e H a composição da força geradora 
da maré com a da gravidade apresenta componentes tangenciais ou horizontais ("tractive for-
ces") que são responsáveis pela movimentação de água no sentido das médias latitudes para o 
equador (isto é dos pontos D e F para o ponto E e dos pontos B e H para A). Assim, a força 
geradora de maré, buscando uma situação de equilíbrio, movimenta a água na direção desses 
pontos produzindo um elipsóide com "saliências", uma "apontada" para a Lua e outra para o 
"lado oposto" (pontos A e E) como está esquematizado na Figura 1.7. Esta teoria simplificada 
é chamada