Gases Ideais

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Gases Ideais
Data: 19/07/2021
Número do Grupo: 11
Membros: 
Pedro Dantas Freitas – 200026011 (editor final)
André Fioravante N. D. Júnior – 160112010
Wállisson José A. de Sousa – 190098490
Objetivos:
 Verificar experimentalmente a dependência entre o volume e a pressão de um gás inerte mantendo a temperatura constante, verificar também a dependência entre o volume e a temperatura do mesmo gás, mantendo a pressão constante, e confeccionar um gráfico que relaciona o volume com a temperatura para calcular a temperatura do zero absoluto, debatendo sobre o valor encontrado.
Introdução Teórica:
 O gás ideal é composto de partículas puntiformes que se colidem de maneira perfeitamente elástica, não havendo então qualquer tipo de interação como forças atrativas ou repulsivas entre elas, ou seja, a energia interna desse gás é sempre igual à soma da energia cinética de todas as partículas que o constituem. São fáceis de serem estudados pois, obedecem a lei dos gases ideais, que relaciona as variáveis de estado: temperatura, pressão, volume e número de mols, onde se permite determinar o valor de uma variável quando se conhece as outras três. Matematicamente falando, segundo a equação de Clapeyron: PV = nRT, onde R é a Constante dos Gases Ideais (8,314 J·K −1mol−1), T a Temperatura (Kelvin), V o volume (L), P a pressão (atm), e n é a quantidade de mols. Contudo, tal equação é melhor obedecida quanto mais rarefeito e mais longe o gás estiver de seu ponto de liquefação.
 Assim sendo, é sabido que, em um ambiente fechado, o equilíbrio termodinâmico é inteiramente caracterizado por qualquer par entre as variáveis P, V e T, permitindo comprovar a veracidade da Lei de Boyle-Mariotte, a qual afirma que a pressão é sempre inversamente proporcional ao volume do gás (PV = K), e da Lei de Gay-Lussac, a qual afirma que a pressão é sempre diretamente proporcional à temperatura (P/T = K).
 Além disso, como o volume é uma grandeza que não pode assumir valor negativo e é comprovado pela Lei Geral dos Gases sua proporcionalidade direta com a temperatura, temos que a temperatura mínima teórica pode ser calculada extrapolando o volume para um valor nulo.
Procedimentos:
1. Utilizando o aplicativo de simulação PHET, na aba do experimento de gases ideias: foram adicionadas 13 partículas roxas ao reservatório, representando as moléculas do gás, e, verificado que a temperatura correspondia a 300K, foi selecionado a opção do simulador que a mantém constante, e o volume foi variado até a pressão se igualar a 1 atm. Com essas condições alcançadas, começamos a variar a largura do reservatório, anotando sempre a largura e a pressão a ela correspondente que eram dispostos pelo simulador de tal forma a preencher uma tabela 5x2. Sabendo que que a altura e profundidade do recipiente medem ambas 10 nm, calculamos o volume para então construir um gráfico da pressão pelo inverso do volume, e, a partir do gráfico achamos a reta correspondente ao ajuste linear dos dados e calculamos sua equação geradora. 
2. De forma similar, ainda no simulador, deixamos as mesmas 13 partículas porém, dessa vez deixamos a pressão constante em 1 atm e variamos a largura do recipiente para obter 5 valores de volume e temperatura correspondentes, construímos uma tabela e um gráfico com esses valores e, a partir da equação da reta do ajuste linear dos dados do gráfico (volume x temperatura) que descobrimos, calculamos a temperatura do zero absoluto substituindo na equação o valor do volume por 0.
Material:
1. Simulador PHET
Dados Obtidos:
	1. Dados da primeira etapa:
	
		Medida
	Largura (nm)
	Pressão (atm)
	1
	15,0
	1,0
	2
	12,0
	1,3
	3
	10,0
	1,5
	4
	8,0
	1,9
	5
	5,0
	3,0
	Média
	10,0
	1,74
	Erro instrumental
	0,1
	0,1
	
Tabela 1: Apresenta os 5 diferentes valores de largura e suas respectivas pressões, além de suas respectivas melhores médias e erros.
2. Dados da primeira etapa:
		Medida
	Volume (100nm³)
	Pressão (atm)
	1
	0,0
	0,0
	2
	3,0
	0,3
	3
	2,0
	0,2
	4
	2,0
	0,4
	5
	3,0
	1,1
	Média
	2,0
	0,4
	Erro instrumental
	0,1
	0,1
	
Tabela 2: Apresenta os 5 diferentes valores de variação do volume e suas respectivas variações de pressão, além de suas respectivas médias e erros.
3. Dados da primeira etapa:
		Medida
	Inverso do Volume (10000/nm³)
	Pressão (atm)
	1
	6,6
	0,0
	2
	8,3
	0,3
	3
	10,0
	0,2
	4
	12,5
	0,4
	5
	20,0
	1,1
	Média
	11,48
	0,4
	Erro instrumental
	0,1
	0,1
	
Tabela 3: Apresenta os 5 diferentes valores do inverso do volume e suas respectivas variações de pressão, além de suas respectivas médias e erros.
1. Dados da segunda etapa:
		Medida
	Temperatura (ºC)
	Largura (nm)
	1
	27
	15,0
	2
	-23
	12,5
	3
	-73
	10,0
	4
	-123
	7,5
	5
	-173
	5,0
	Média
	-73
	10,0
	Erro instrumental
	1
	0,1
	
Tabela 4: Apresenta os 5 diferentes valores de temperatura e suas respectivas larguras, além de suas respectivas médias e erros.
2. Dados da segunda etapa:
		Medida
	Temperatura (ºC)
	Volume (100nm³)
	1
	0
	0,0
	2
	50
	2,5
	3
	50
	2,5
	4
	50
	2,5
	5
	50
	2,5
	Média
	40
	2,0
	Erro instrumental
	1
	0,1
	
Tabela 5: Apresenta os 5 diferentes valores de variação de temperatura e suas respectivas variações de largura, além de suas respectivas médias e erros.
Análise de Dados:
1. Gráfico da pressão pelo inverso do volume construído no Excel:
Gráfico 1: Apresenta as 5 coordenadas (pressão, inverso do volume) com suas barras de erro, e a reta do ajuste linear de tais coordenadas.
 No gráfico 1, foi realizada uma regressão linear dos dados. E com base nesse se averiguou a razão entre a variação do inverso do volume com a variação da pressão, que é A = 0,148776 e o erro associado a essa estimativa é calculado segundo a fórmula: Ea/A = Ep/P + Ev/V, onde Ea é o erro na variação, A é o valor da variação, Ep o erro da pressão, P a pressão, Ev o erro do volume e V o volume. E com esses dados calculamos a equação da reta do ajuste linear como sendo P = 0,148/V + 0,029.
2. Gráfico do volume pela temperatura: 
Gráfico 2: Apresenta as 5 coordenadas (volume, temperatura) com suas barras de erro, e a reta do ajuste linear de tais coordenadas.
 No gráfico 2, foi realizada uma regressão linear dos dados. E com base nesse se averiguou a razão entre o volume e a temperatura, que é A = 0,05 e o erro associado a essa estimativa é calculado segundo a fórmula: Ea/A = Ev/V + Et/T, onde Ea é o erro na variação, A é o valor da variação, Et o erro da temperatura, T a temperatura, Ev o erro do volume e V o volume. E com esses dados calculamos a equação da reta do ajuste linear como sendo V = 0,05T + 13,65.
 Com essa equação, substituímos V por 0 nm³ e calculamos a temperatura do zero absoluto como sendo igual a -273ºC:
Lim = 0,05Tabs + 13,65
 V ---> 0
Tabs = -13,65 / 0,05
 Tabs = -273
 Conforme o esperado, os valores encontrados confirmaram as ponderações teóricas e as partículas do experimento se comportaram como um gás ideal, nos permitindo linearizar os dados e calcular a temperatura do zero absoluto com facilidade.
Conclusão:
Nesse relatório, confirmamos a proporcionalidade inversa entre volume e pressão e a direta entre temperatura e volume assim como o previsto na teoria, sendo isso graças às medidas do simulador serem precisas e acuradas. Com isso, pudemos concluir que as partículas do simulador realmente se comportam como um gás ideal, ou seja, a pressão vezes o volume divido pela temperatura dessas partículas será sempre constante. Tendo confirmado isso, fomos capazes de estimar um valor, em Celsius, para a temperatura do zero absoluto a partir da relação entre volume e temperatura, descoberta pelo gráfico de volume por temperatura, e dos conhecimentos teóricos prévios.
Bibliografia:
· Site(s):
https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-intro/latest/gases-intro_pt_BR.html; https://www.infoescola.com/termodinamica/lei-de-boyle-mariotte/; https://www.todamateria.com.br/lei-dos-gases/. 
Pressão (atm) x Inverso do Volume (10000/nm³)
Pressão (atm)	
6.6666999999999996	8.333399999999999310	12.5	20	1	1.3	1.5	1.9	3	
Volume (100nm³) x Temperatura (ºC)
Volume (nm)	
27	-23	-73	-123	-173	15	12.5	10	7.5	5