Experimento 4 Elementos não-ôhmicos

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
Elementos não-ôhmicos 
 
Everton Macedo1 e Rodrigo Antônio2 
 
Resumo. O presente trabalho tem como finalidade dissertar um experimento realizado na disciplina de Física 
Experimental II, ministrada pelo professor Dr. Antônio Romaguera. A atividade experimental foi realizada na 
plataforma Phet Colorado, no qual construímos um circuito apresentando em sua configuração uma lâmpada, 
correspondendo a um resistor e uma bateria. Nesse sentido, o experimento busca analisar o comportamento não linear 
da resistência elétrica em função da corrente no circuito citado, mediante a variação da temperatura. Além disso, 
utilizamos algumas funções na simulação, como o voltímetro e o amperímetro, afim de compreender as grandezas de 
tensão e corrente e assim elaborar um gráfico para determinar o valor da resistência R. Determinamos também 10 
valores para a temperatura com o objetivo de encontrar o valor da resistência através da equação que se apresenta no 
corpo do relatório. 
 
I. INTRODUÇÃO 
 
O cientista alemão Georg Ohm (1789-1854), descobriu 
que a corrente elétrica que atravessa um determinado 
condutor é proporcional à diferença de potencial aplicada, à 
área da seção transversal do fio e inversamente proporcional 
ao comprimento. Essa relação por sua vez, presente em 
alguns tipos de materiais é denominada de lei de Ohm. Dessa 
forma, os componentes que obedecem a essa lei são 
chamados de elementos ôhmicos. A expressão da lei de 
Ohm, determina qual o valor de tensão deve ser aplicado a 
um dado circuito para circular um certo valor de corrente. 
Entretanto, há casos em que alguns materiais não 
obedecem à lei de Ohm, esses dispositivos são chamados de 
elementos não lineares, ou não-ôhmicos, apresentam uma 
resistência R variável. 
Nesse sentido, esse é objeto de estudo tratado no presente 
relatório. Utilizamos como dispositivo não-ôhmico, a 
lâmpada incandescente. As lâmpadas são bipolos ôhmicos 
não lineares. Isso significa que sua resistência depende da 
temperatura do filamento. A seguir temos a imagem de uma 
lâmpada de filamento de tungstênio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como mostrado na figura 1, a lâmpada incandescente 
é formada pelos seguintes elementos: 
 Bulbo de vidro; 
 Filamento; 
 Gás inerte; 
 Suporte de filamento; 
 Casquilho. 
 
A lâmpada incandescente básica, apresenta um bulbo 
de vidro de modo que o oxigênio é retirado afim de que 
não ocorra processo de combustão. Vale ressaltar que 
nas lâmpadas antigas, sua estrutura interna se 
apresentava no vácuo, porém isso torna a lâmpada 
sujeita a pressões intensas que podem causar sua 
implosão. 
Com isso, nas lâmpadas modernas o oxigênio é 
substituído por um gás inerte de tal forma que a pressão 
interna e externa se mantém iguais, evitando assim 
riscos de implosão. 
O experimento seguiu os procedimentos 
estabelecidos na aula de física experimental, utilizando 
como ferramenta para a atividade, a plataforma PhET 
Colorado para a simulação. Em função dos dados 
obtidos, plotamos alguns gráficos e fizemos algumas 
considerações. 
II. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
A lei de Ohm estabelece que existe uma proporção direta 
entre as grandezas de tensão (V), aplicada a um condutor 
metálico e a intensidade de corrente (I). Nesse sentido, essa 
relação é conhecida como lei de Ohm e apresenta a seguinte 
expressão matemática: 
 
𝑅 =
𝑉
𝐼
 (1) 
 
A lei de Ohm pode ser expressa também da seguinte 
forma: 
𝑉 = 𝑅. 𝐼 (2) 
Figura 1. Lâmpada incandescente. 
 
 
A que se apresenta constante é denominada de resistência 
(R) elétrica do condutor. A unidade no SI de R é denominada 
Ohm e é equivalente a volt/ampére. Apresenta como símbolo 
para unidade da resistência, a letra grega ômega (Ω) e como 
símbolo do componente, temos a seguinte figura: 
 
 
 
 
 
 
 
A resistência elétrica de um condutor depende do material, 
do comprimento e da área da seção reta. Na realidade, a 
resistência varia diretamente com o comprimento L (𝑚) e 
inversamente com a área da seção reta A (𝑚2). A partir 
disso, temos a seguinte equação para o cálculo da resistência 
a partir da resistividade: 
 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 (3) 
 
Um fator importante acerca da resistividade elétrica dos 
materiais condutores e semimetais é que esta varia com a 
temperatura. No caso dos metais como o (Cu, Fe, Ag, Au, 
entre outros), essa variação ocorre em função do aumento da 
probabilidade de colisões dos portadores de carga com os 
íons da rede, ocasionando dessa forma a elevação da 
resistividade elétrica com o aumento da temperatura. 
 Já nos semicondutores (Si, Ge, grafite) há um aumento da 
probabilidade de ocorrência dos portadores de carga em 
saltarem da banda de valência para a banda de condução. 
Dessa forma, isto acarreta em um decréscimo na 
resistividade com o aumento na temperatura, pois há um 
aumento de portadores de carga na banda de condução. Note 
abaixo um gráfico da resistência em função da temperatura 
para alguns materiais: 
 
 
 Afim de determinarmos o valor da resistência em função 
da temperatura, como no caso das curvas presentes na figura 
2, chegamos a partir de análises experimentais na seguinte 
expressão matemática: 
 
𝑅(𝑇) =
𝜌0𝑇0 𝐿
𝐴
[1 + 𝛼. (𝑇 − 𝑇0)] (4) 
 
Assim como, podemos também escrever da seguinte 
forma: 
 
 
𝑅(𝑇) = 𝑅0[1 + 𝛼. (𝑇 − 𝑇0)] (5) 
 
 
III. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
No que diz respeito ao procedimento experimental, seguimos 
o roteiro abordado na aula. Dessa forma, construímos o circuito 
na plataforma PhET Colorado com os seguintes parâmetros 
iniciais: 
 
 Estabelecemos uma ddp de 10 V; 
 Consideramos o resistor de 2 Ω para temperatura de 
20 °C; 
 Denotamos o valor da temperatura de uma lâmpada 
incandescente doméstica em 3000°C, de acordo 
com uma pesquisa prévia; 
 Estabelecemos 10 valores para a temperatura, 
variando 300°C. Esse valor foi determinado a partir 
do quociente da temperatura máxima da lâmpada, 
por 10 medidas efetuadas, da seguinte forma: 
 
𝑇 = 
3000° 𝐶
10
= 300°𝐶; 
 
 A partir da equação 5, determinamos o valor da 
resistência dada a variação de temperatura do 
sistema; 
 Fomos alterando o valor da resistência na 
plataforma dada a variação da temperatura e 
anotando o valor da corrente elétrica presente no 
circuito; 
 Esboçamos 2 gráficos a partir do software Labplot. 
 
 Utilizamos o valor do coeficiente de dilatação 
térmica dada no roteiro da atividade 
experimental. 𝛼 = 4,5𝑥10−3 𝐾−1 . 
 
Segue abaixo o circuito construído na plataforma PhET: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Símbolo de um resisto fixo. 
Figura 2. Gráifco da resistência em função da 
temperatura. 
 
 
 
 
 
 
IV. RESULTADOS 
 
Para melhor manipulação dos dados, construímos duas 
tabelas com os valores obtidos em cada etapa do 
experimento. Segue abaixo as tabelas: 
 
 
Temperatura (°C) Resistência (Ω) 
20 2±0,1 
300 4,52±0,1 
600 7,22±0,1 
900 9,92±0,1 
1200 12,62±0,1 
1500 15,32±0,1 
1800 18,02±0,1 
2100 20,72±0,1 
2400 23,42±0,1 
2700 26,12±0,1 
3000 28,82±0,1 
Tabela 1. 
 
Na tabela 1, temos os valores da temperatura e resistência. 
Os valores da resistência foram determinados a partir da 
equação 5. O termo ±0,1, está relacionado com o valor da 
da medida dada no plataforma PhET. 
 
Na tabela 2, estão presentes o valor da temperatura, 
resistência e corrente; 
 
 
T (°C) R (Ω) I (A) 
20 2±0,1 5 
300 4,52±0,1 2,22 
600 7,22±0,1 1,39 
900 9,92±0,1 1,01 
1200 12,62±0,1 0,79 
1500 15,32±0,1 0,65 
1800 18,02±0,1 0,56 
2100 20,72±0,1 0,48 
2400 23,42±0,1 0,43 
2700 26,12±0,1 0,38 
3000 28,82±0,1 0,35 
Tabela 2. 
 
 
 
 
A partir dos dados obtidos e presentes na tabela 1 e 2, 
plotamos os seguintes gráficos no software Labplot. 
 
 
O gráfico 1 apresenta a resistência em função da 
corrente. Note que temosum comportamento de uma 
curva linear no gráfico o que está de acordo com os 
conceitos inerentes ao estudo da variação da 
resistência em termos da temperatura. Como podemos 
notar na equação 5. 
 
O gráfico 2 por sua vez, apresenta um comportamento 
não linear para um dispositivo não-ôhmico, 
Gráfico 1. 
 
demonstrando que na medida que aumentamos a 
temperatura, a corrente diminui, consistindo assim na 
característica do objeto de estudo aqui tratato. 
 
 
 
 
A curva por sua vez pode ser expressa a partir da seguinte 
função: 
 
𝑓(𝑥) =
𝑎
(𝑏𝑥 + 𝑐)
 
 
 
V. CONCLUSÃO 
 
 
O trabalho tem por objetivo apresentar e analisar o 
comportamento de elementos nâo-ôhmicos. Para isso, 
utilizamos a plataforma Phet Colorado e realizamos algumas 
simulações, mediante o procedimento estabelecido. É 
importante notar que o experimento sofreu algumas 
adaptações uma vez que foi realizado a partir de um 
software. 
Nesse sentido, não tivemos a oportunidade de lidar com os 
possíveis problemas que surgem em uma atividade de 
laboratório, nem tampouco, manusear equipamentos 
característicos dos procedimentos do experimento. 
Portanto, o que fizemos foi determinar o valor da 
resistência mediante a variação de temperatura em função da 
equação característica do problema. Vale ressaltar que 
mesmo que o experimento tenha sido realizado apenas a 
partir de uma plataforma de simulação de um circuito, foi 
possível inferir análises a respeito do valor de corrente e 
resistência para elementos não lineares, como foi o caso da 
lâmpada incandescente. 
Além disso, para a construção do relatório tivemos que 
revisar alguns conceitos referentes não apenas ao 
funcionamento de uma lâmpada incandescente, como o 
busca por uma compreensão sólida de elementos que 
apresentam resistências variáveis. 
 
 
 
 
VI. REFERÊNCIAS 
 
[1] NUSSENZVIEG, H. Moysés. Curso de Física Básica. 
Volume 3. 4 ed. São Paulo: Blucher 2002 
 
[2] HALLIDAY, David. Fundamentos de Física, volume 
3: eletromagnetismo / Halliday, Resnick, Jearl Walker 
; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biase. 9 
ed.- Rio de Janeiro: LTC, 2013. 
 
[3] HEWITT, Paul G. Física Conceitual. Vol. Único. 
Tradução: Trieste Freire Ricci; revisão técnica: Maria 
Helena Gravina. 11.ed- Porto Alegre: Bookman, 2011. 
 
[4] VALKERNBURGH, Val, Nooger & Neville. 
Eletricidade básica , vol. 1/ por Van Valdenburgh,