Exercícios TEMA 3 Corrente Elétrica e os Circuitos CC MÓDULO 1

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D E M O N S T R A Ç Ã O 
Vamos, agora, demonstrar a construção do conceito de perda de potência elétrica por efeito Joule, em um
condutor elétrico, submetido a uma diferença de potencial, V, quando uma corrente elétrica constante, I, o
atravessa.
Considerando a relação entre energia elétrica e potencial elétrico, , a perda de energia elétrica (–W)
em um intervalo de tempo será a taxa de variação temporal dessa energia elétrica convertida em energia
térmica.
Pois a diferença de potencial, V, considerada, será constante.
Então, da de�nição de corrente elétrica, , podemos de�nir a perda de potência elétrica, P,
relembrando da de�nição de potência da mecânica clássica, .
Dessa forma:
E suas outras representações, por meio da Lei de Ohm, V = R I,
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
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 e 
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M Ã O N A M A S S A
1. Em uma experiência eletroquímica, 2,0 × 10 elétrons percorrem a solução, entre dois
eletrodos, em um intervalo de tempo de 100 ms. Calcule a corrente elétrica nessa
reação química, considerando que possa ser mantida constante. Lembre-se de que o
valor absoluto da carga fundamental do elétron é de, aproximadamente, q = 1,6 ×
10 C.
9
e
-19
Comentário
A alternativa "D" está correta.
Se a corrente elétrica, na reação química, pode ser mantida constante, então I = ∆Q/∆t.
Assim, ∆Q = N × q , em que N é o número de elétrons conduzidos no intervalo de tempo
considerado. Devemos converter o intervalo de tempo para segundos.
Logo:
e
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2. Um cabo de transmissão elétrica transporta o equivalente a N = 2,5 × 10 elétrons
livres ao longo de sua extensão, a cada segundo. Se esse cabo tiver 3,0 cm de diâmetro,
obtenha a magnitude da densidade de corrente elétrica que é capaz de conduzir, a cada
18
I = 3,2 AA)
I = 0,032 AB)
I = 32 AC)
I = 0,32 AD)
I = 320 AE)
segundo, considerando que sua corrente elétrica seja homogênea e constante.
Comentário
A alternativa "A" está correta.
Veja a resolução da questão no vídeo a seguir:
3. Em uma prática laboratorial, um estudante montou um circuito de uma fonte de
tensão ∆V e um resistor ôhmico R. Variando a tensão nessa fonte, anotou dados de
valores da tensão de alimentação do resistor e da corrente elétrica no circuito. Duas das
tomadas de dados dos valores nominais de tensão e corrente elétrica estão
representadas na tabela:
A)
B)
C)
D)
E)
Obtenha o valor da resistência elétrica R desse circuito, considerando os dados
tabelados.
V (Volt) I (Ampere)
7,3 0,002
12,5 0,004
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Comentário
A alternativa "D" está correta.
Veja a resolução da questão no vídeo a seguir:
3125 ΩA)
3750 ΩB)
3438 ΩC)
2600 ΩD)
0 ΩE)
4. Considere um cabo condutor de cobre, com resistividade ρ = 1,7 × 10 Ω.m,
conduzindo uma corrente elétrica constante I = 5,0 Amperes. O cabo tem comprimento
linear de 30 m e diâmetro de d = 0,13 cm. Calcule a queda de potencial elétrico nesse
cabo.
-8
Comentário
A alternativa "A" está correta.
Vamos calcular a resistência elétrica e, em seguida, calcular a queda de potencial elétrico. A
área de seção reta do �o é um disco de área A = π (d/2) . O diâmetro, de centímetros, deve
ser convertido para o metro.
Então:
Logo, ΔV = 1,92 V, que serão consumidos em 30 metros de cabo.
2
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ΔV = 1,92 VA)
ΔV = 0,384 ΩB)
ΔV = 0,384 VC)
ΔV = 0 VD)
ΔV = 0,48 VE)
5. Em algumas regiões do País, o custo da energia elétrica corresponde a R$ 0,95 por
KWh (10 Watt. hora). Se um chuveiro elétrico tiver potência de consumo de 5500 W,
suponha uma utilização de 30 dias no mês, com 1 hora diária de uso médio para uma
família com 4 pessoas. Qual será o custo em reais da utilização desse chuveiro elétrico?
3
Comentário
A alternativa "E" está correta.
P = 5500 W = 5.5 kW ⟹ t = 1 h × 30 dias = 30 h
E = 5.5 kW × 30 h = 165 kWh
Custo = 165 kWh × 0,95 R$/kWh
Custo = R$ 156,75
6. Calcule a potência dissipada por um resistor de 10 Ω, se a diferença de potencial a que
foi submetido for de 220 V. Calcule também a corrente elétrica que o percorre.
R$ 174,17A)
R$ 7,18B)
R$ 192,98C)
R$ 183,33D)
R$ 156,75E)
P = 10 W   I = 22 AA)
P = 22 W   I = 4840 AB)
P = 4840 W   I = 22 AC)
P = 22 W   I = 10 AD)
Comentário
A alternativa "C" está correta.
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T E O R I A N A P R Á T I C A
Considere um condutor elétrico real, retilíneo e de comprimento L, com área de seção reta A, atravessado por uma
corrente elétrica constante, I, quando submetido a uma diferença de potencial elétrico V. Demonstre a obtenção da
forma mais conhecida da Lei de Ohm, V = R I, a partir da segunda forma da lei, , considerando que
resistência elétrica é uma função da resistividade elétrica, .
Objeto com interação.
Vamos lembrar que . Assim, . Além disso, e como, nesse condutor
elétrico, o potencial elétrico é constante, teremos , pois o campo elétrico será constante no
condutor. Assim:
P = 484 W   I = 2 AE)
Entretanto, . Logo, como :
Veja a seguir a solução desta questão:
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 V E R I F I C A N D O O A P R E N D I Z A D O
1. Considere um cilindro, de comprimento Z, constituído de material condutor com
resistividade homogênea ρ constante, oco e com uma espessura tal que o raio interno
cilíndrico seja a e o raio externo cilíndrico seja b. Se uma diferença de potencial elétrico
for estabelecida entre os raios interno e externo desse cilindro resistor, uma corrente
elétrica �uirá radialmente. Calcule sua resistência elétrica, como função de sua geometria.
Comentário
Parabéns! A alternativa "E" está correta.
Considere um corte de seção reta do cilindro, com raio a ≤ r ≤ b, como indicado abaixo:
A resistência R como função da resistividade terá de ser adaptada para esse
problema cilíndrico. Se, antes, L era o comprimento de um �o, agora, terá de ser a distância
radial cilíndrica r, pois a corrente aqui �ui radialmente no cilindro. Vamos calcular para um
elemento de resistência dR em uma casca cilíndrica e integrar de a até b.
 Corte em seção reta do resistor cilíndrico oco
A)
B)
C)
D)
E)
Assim, a área da casca cilíndrica de comprimento Z e espessura r será:
Para calcular dR, usaremos o elemento de distância radial dr:
Agora, integrando de a até b, temos:
Ou seja, a resistência elétrica é função da geometria do componente.
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2. Um circuito elétrico resistivo com um resistor R= 4 Ω é alimentado por uma fonte de
tensão constante ∆V=12 Volts. No entanto, sabemos que toda fonte de tensão possui uma
resistência interna, notadamente porque se aquece. Um amperímetro, usado para medir a
corrente elétrica nesse circuito, indica uma corrente I=2 A. Calcule a potência elétrica
consumida, P , pela resistência interna na fonte de tensão.r
Comentário
Parabéns! A alternativa "C" está correta.
A potência elétrica fornecida pela fonte de tensão é consumida, no circuito, como
consequência do princípio de conservação da energia. Então, vamos calcular as contribuições
de potências elétricas geradas e consumidas. A potência elétrica que a fonte de tensão seria
capaz de fornecer, caso fosse ideal e não se aquecesse, é:
A potência consumida pelo resistor R é:
Claramente, há uma discrepânciaentre a potência que a fonte seria capaz de gerar com a
potência consumida pelo resistor. Como deve haver o equilíbrio, visto que de outra forma a
corrente elétrica teria valor diferente, signi�ca que a fonte elétrica possui uma resistência
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
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P = 24 WrA)
P = 16 WrB)
P = 8 WrC)
P = 12 WrD)
P = 4 WrE)
interna e se aquecerá, consumindo energia, por efeito Joule. O valor de potência discrepante é
exatamente a potência consumida pela resistência interna da fonte. Então: