ESTATÍSTICA DESCRITIVA - prova

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Pergunta 1
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Comentário
da resposta:
Avaliar a média somente, sem estabelecer uma relação entre os outros dados
pertencentes a um grupo, não nos possibilita elaborar uma afirmação precisa
acerca das particularidades do conjunto. Para melhorar a informação da média,
existem as medidas de dispersão, entre elas a amplitude de variação, a
variância e o desvio-padrão. Sobre as medidas de dispersão, é correto afirmar
que:
são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão
dos valores em torno da média.
são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos
valores em torno da média.
Resposta correta: estudamos que as medidas de dispersão nos
auxiliam a avaliar a extensão da dispersão dos dados em torno da
média, pois o resumo do conjunto de dados, considerando
unicamente sua medida de posição central, não nos fornece
informação suficiente sobre a variabilidade do conjunto de
informações.
Pergunta 2
Resposta
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Correta:
Comentário
da resposta:
Muito semelhante ao conceito de correlação, a covariância apresenta-se na
estatística como uma medida que verifica a relação entre duas variáveis. No
entanto, existem diferenças nessas concepções. 
Quais são as características exclusivas da covariância?
Os valores da covariância não são padronizados e fornecem
respostas sobre a direção da relação entre as variáveis.
Os valores da covariância não são padronizados e fornecem respostas
sobre a direção da relação entre as variáveis.
Resposta correta: os valores resultantes do cálculo da covariância
não são padronizados como ocorre com o conceito de correlação,
logo, abrangem o conjunto dos números reais; também, seu valor
fornece respostas sobre a direção encontrada na relação entre as
variáveis.
Pergunta 3
Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de
regressão linear, pois resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável
dependente é interligada a uma variável independente por intermédio de uma
reta, cuja equação típica é dada por: . Assim, essa relação é descrita
por um gráfico chamado de reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
reta de mínimos quadrados. 
Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. As relações são expressas por e 
 
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método
dos mínimos quadrados. 
III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais. 
IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide . 
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y. 
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V, F.
V, V, V, V, F.
Resposta correta: estudamos que a reta de regressão linear
descreve a relação entre duas variáveis e que é representada por
uma reta cujo coeficiente angular é m e o intercepto em y é b e que
ela sempre passará pelo par ordenado .
Pergunta 4
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Comentário
da resposta:
Dada uma coleção de dados amostrais emparelhados, a equação de regressão
é expressa a partir da relação , em que é o valor previsto a partir de
um valor de x, de m que é a inclinação da reta e de b que é o intercepto em y, ou
seja, é o valor de y no ponto onde a reta cruza esse eixo. 
 Diante esse contexto, apresentamos a relação entre a variável peso (em libras)
do plástico descartado (x) e a variável tamanho das residências (em pessoas)
que o descartam (y): 
 
 
Mediante os calculo efetuado, a equação da reta de regressão linear que melhor
ajusta esses valores é igual a:
Resposta correta: lembrando que a equação da reta de regressão
linear é dada por , devemos encontrar os valores de m
e de b. Sabemos que e .
Assim, vem: 
 
E Portanto,
a resposta correta é 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Pergunta 5
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Comentário
da resposta:
De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não
são todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um
problema a ser estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante
avaliar a extensão da dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou
variabilidade. 
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração
e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009. 
Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse
sentido, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais. 
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades
dos dados originais. 
 III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-
padrão dessa mesma população vale 14. 
 IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população,
é necessário que encontremos a variância. 
 V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios. 
 Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, V, V.
F, V, F, V, V.
Resposta correta: estudamos nessa unidade as medidas de
dispersão, entre elas o desvio-padrão e a variância. Vimos que o
desvio-padrão é a mais importante medida de dispersão e é
calculado pela raiz quadrada da variância, assim, é necessário que
tenhamos primeiro a variância para poder chegar ao valor do
desvio-padrão. Além disso, estudamos que o desvio-padrão leva
em conta todos os valores do conjunto de dados, correspondendo
a uma variação dos valores em relação à média.
Pergunta 6
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores
amostrais é uma medida de variação dos valores em relação à média, sendo
calculado pela relação: . 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e
388, é correto afirmar que o desvio-padrão referente a esses valores é igual a:
69,06.
69,06.
Resposta correta: o desvio-padrão é igual a 69,06, sendo seu
cálculo igual a:
1 em 1 pontos
Pergunta 7
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Comentário
da resposta:
O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de
dados passados. Dessa forma, é possível identificar as maiores tendências
apresentadas por variáveis observadas, modelando matematicamente as
informações numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão
linear. 
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao
tamanho da residência. 
Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do
tamanho da família (pessoas) 
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de
uma residência que descarta 0,50 lb de plástico?
aproximadamente 1,3 pessoas.
aproximadamente 1,3 pessoas.
Resposta correta: você primeiramente deverá encontrar a equação
da reta de regressão linear dada por: . Sabemos que 
 e . Assim, vem: 
 
e 
 
 
 
Portanto, a equação é igual a 
 . Portanto, a melhor predição do tamanho
de uma residência que descarta 0,50 lb de plástico é igual a
 pessoas ou 1,3 pessoas.
Pergunta 8
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Resposta Correta: 
As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da
média. Quanto mais espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é
o resultado da raiz quadrada da variância, logo, o cálculo da variância é um
passo intermediário para obtê-lo. É a medida de dispersão mais utilizada em
estatística. 
O trecho acima refere-se:
ao desvio-padrão.
ao desvio-padrão.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Comentário
da resposta:
Resposta correta: o trecho refere-se ao desvio-padrão,o resultado
da raiz quadrada da variância. Ele corresponde a medida de
variação mais útil e mais largamente utilizada e identifica a
dispersão de um conjunto de dados em torno da média.
Pergunta 9
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
O número de homens adultos fumantes, registrado a partir do ano de 2010,
indica uma relação linear negativa, modelada conforme a equação 
 que foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de
Saúde de determinado município. 
Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando
que x é o período decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa correta.
x é a variável dependente e y a variável independente.
x é a variável independente e y a variável dependente.
Resposta incorreta: em 2010, ou seja, para x = 0 havia 30 mil
fumantes; em 2015, ou seja, para x = 5 havia 28,75 mil fumantes;
já em 2018, ou seja, x = 8, havia 28 mil fumantes. Conforme
definição da reta de ajuste linear, x é a variável classificada como
independente e y como variável dependente.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
O conceito de variância e desvio-padrão para amostra e população permanece o
mesmo, contudo, na parte algébrica e estrutural, as fórmulas para encontrar tais
medidas de dispersão são diferenciadas. Nesse contexto, avalie as proposições
a seguir. 
I. Desvio-padrão amostral é representado pela letra grega e desvio padrão
populacional, pela letra grega . 
 
II. Variância amostral é o resultado do desvio-padrão populacional elevado ao
quadrado. 
 III. Para calcular o desvio-padrão amostral, utiliza-se a média e o tamanho de
conjunto . 
 
É correto o que se afirma em:
I, apenas.
I, apenas.
Resposta correta: a proposição é II incorreta, pois afirma que a
variância amostral é o resultado do desvio-padrão populacional
elevado ao quadrado, sendo que o correto seria afirmar que, em
uma mesma fórmula, não é possível mesclar dados amostrais com
populacionais. A preposição III também é incorreta, pois, para
calcular o desvio-padrão amostral, é utilizada a média e o
tamanho do conjunto .
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos