av 2 calc diferencial integral 3

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14/10/2021 21:33 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiNjg4MzQ2IiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmF… 1/4
O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se aproximam
(afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos afirmar que o rotacional da função vetorial
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta. 
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
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Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário da função
posição
A Somente a opção IV é correta.
B Somente a opção II é correta.
C Somente a opção III é correta.
D Somente a opção I é correta.
Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das aplicações de equações paramétricas é
descrever a trajetória de uma partícula, já que as variáveis espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta
paramétrica que liga o ponto A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
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D Somente a opção II está correta.
O movimento de uma partícula sobre o plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial que depende de tempo t em
segundos. Determine o ponto (x, y) da posição inicial da partícula e o instante de tempo que a partícula está no ponto (-7, 20),
sabendo que a função movimento da partícula é:
A A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos.
B A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos.
C A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos.
D A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos.
O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, o divergente pode
indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já que o divergente de uma função vetorial é um escalar. Com
relação ao divergente, podemos afirmar que o divergente da função vetorial
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante
sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao
campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
A O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
B O campo rotacional é um vetor nulo.
C O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
D O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
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Dada uma função escalar, o gradiente dessa função escalar é um campo vetorial cujas componentes são as derivadas do campo
escalar. Podemos afirmar que o gradiente da função escalar de três variáveis
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é
a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
A A reta tangente é 7 + 8t.
B A reta tangente é 8 + 7t.
C A reta tangente é (3 + 2t, 1 + t, 4 + 4t).
D A reta tangente é (2t + 3,1 + t, 8t).
Em muitas aplicações, precisamos calcular a derivada de uma função vetorial. O método é o mesmo que aquele utilizado para
derivar funções reais, basta apenas analisar cada uma das componentes da função separadamente. Podemos afirmar que a derivada da
função vetorial
A Somente a opção II é correta.
B Somente a opção III é correta.
C Somente a opção IV é correta.
D Somente a opção I é correta.
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Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da
semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a
função densidade é
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
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