av 1 calculo diferencial 3

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20/10/2021 08:09 AVA
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Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla, precisamos utilizar certas regras. Com base no
exposto, o valor da integral tripla da função
A - 54
B 189
C - 27
D 54
Nem sempre é possível resolvermos integrais duplas e triplas simplesmente com as técnicas de integrações usuais. Para isso, é
introduzido mais uma técnica de integração chamada de mudança de variável. Há três tipos de mudanças de variáveis. Sobre as
mudanças de variáveis com a sua transformação e o Jacobiano relacionado, associe os itens, utilizando código a seguir: 
I- Mudança de coordenadas cartesianas para polares.
II- Mudança de coordenadas cartesianas para cilíndricas.
III- Mudança de coordenadas cartesianas para esféricas.
A I - III - II.
B III - I - II.
C II - I - III.
D III - II - I.
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
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A principal aplicação do conceito de integral é cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as integrais de forma
correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, qual será o resultado do cálculo da integral a seguir?
A 1
B 2
C 0
D e
2
3
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A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as integrais de forma
correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, podemos afirmar que a integral dupla da função
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Utilizando as mesmas técnicas de integração simples podemos calcular integrais múltiplas de funções que dependam de
múltiplas variáveis. Determine o valor da integral tripla a seguir, utilizando as técnicas de integrações conhecidas para integral
simples:
A O valor da integral tripla é 4.
B O valor da integral tripla é 3.
C O valor da integral tripla é cos(3).
D O valor da integral tripla é - 4.
Umas das primeiras aplicações de integrais duplas e tripas que é estudada é o cálculo de volume de um sólido. Utilizando as
propriedades de integral dupla temos que o volume de um sólido é dado pela integral dupla:
A 40,5 unidades de volume.
B 94,5 unidades de volume.
C 103,5 unidades de volume.
D 45 unidades de volume.
Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, ele nos permite inverter a
ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários
para a resolução. Utilizando o Teorema de Fubini, concluímos que o valor da integral:
4
5
6
7
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A É igual a 0.
B É igual a 96.
C É igual a 64.
D É igual a e.
O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Determine a
coordenada y do centro de massa de uma lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a função densidade é f (x,
y) = 3 - x + 2y e que a massa do objeto é igual a m = 4:
A 19/6
B 6/19
C 24/19
D 19/24
O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Para
determinar o centro de massa, precisamos também saber a massa do objeto. Determine a massa de uma lâmina triangular com
vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y:
A 0
B 10
C 4
D 5
A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto é necessário que calculemos as integrais de forma
correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, calcule a integral dupla da função e, em seguida, assinale a
alternativa CORRETA:
A e + 2
B e - 2
C 2e
D 2 - e
8
9
10