RLM_-_PRF_-_10_Questões (1)

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Davi Neves
26/10/2021
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MUDE SUA VIDA! 
1 
 
SUMÁRIO 
Questões CESPE - PRF ........................................................................................................................................ 2 
Gabarito ............................................................................................................................................................. 6 
Questões Comentadas....................................................................................................................................... 7 
 
 
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2 
 
QUESTÕES CESPE - PRF 
1. Ano: 2008 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2008 
Ficou pior para quem bebe 
 
O governo ainda espera a consolidação dos dados do primeiro mês de aplicação da Lei Seca para 
avaliar seu impacto sobre a cassação de CNHs. As primeiras projeções indicam, porém, que as 
apreensões subirão, no mínimo, 10%. Antes da vigência da Lei Seca, eram suspensas ou 
cassadas, em média, aproximadamente 155.000 CNHs por ano. Se as previsões estiverem 
corretas, a média anual deve subir para próximo de 170.000. A tabela a seguir mostra esses 
resultados nos últimos anos (fonte: DENATRAN). 
 
 
Veja, ed. 2.072, 6/8/2008, p. 51 (com adaptações). 
 
Para que a média de CNHs suspensas ou cassadas, de 2003 a 2008, atinja o valor previsto de 
170.000, será necessário que, em 2008, a quantidade de CNHs suspensas ou cassadas seja um 
número inferior a 180.000. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
 
 
 
O gráfico acima ilustra o número de acidentes de trânsito nos estados do Acre, Mato Grosso do 
Sul, Amazonas, Espírito Santo e Minas Gerais, no ano de 2001. 
Com base nessas informações, julgue os três itens seguintes. 
 
 
 
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2. Ano: 2003 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2003 
 
A média aritmética de acidentes de trânsito nos cinco estados citados é superior a 7.000. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
3. Ano: 2003 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2003 
 
Se, no ano de 2004, com relação ao ano de 2001, o número de acidentes de trânsito no Acre 
crescesse 10%, o do Mato Grosso do Sul diminuísse 20%, o do Amazonas aumentasse 15% e os 
demais permanecessem inalterados, então a média aritmética da série numérica formada pelo 
número de acidentes de trânsito em cada estado, em 2004, seria maior que a mediana dessa 
mesma série. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
4. Ano: 2003 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2003 
 
Se, no ano de 2004, com relação ao ano de 2001, o número de acidentes de trânsito no Acre 
passasse para 2.500, o número de acidentes de trânsito no Espírito Santo fosse reduzido para 
10.000, o de Minas Gerais fosse reduzido para 13.000 e os demais permanecessem inalterados, 
então o desvio-padrão da série numérica formada pelo número de acidentes de trânsito em 
cada estado em 2004 seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número 
de acidentes de trânsito em cada estado em 2001. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
Q P (%) 
1 50 
2 20 
3 15 
4 10 
5 5 
A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas transportadas, incluindo o 
condutor, por veículo de passeio circulando em determinado município, obtida como resultado 
de uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de transporte local. Nessa 
tabela, P representa a porcentagem dos veículos de passeio circulando no município que 
transportam Q pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 
 
 
5. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
Em média, cada veículo de passeio que circula no referido município transporta duas pessoas. 
Portanto, se, em determinado momento, houver 10 mil veículos circulando nesse município, a 
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quantidade esperada de pessoas que estão sendo transportadas por todos esses veículos, 
incluindo-se os condutores, será igual a 20 mil. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
6. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
Como a moda da distribuição descrita representa a maior frequência observada, seu valor é 
igual a 50%. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
Considere os eventos A, B, C e D, definidos abaixo, relativos ao número de veículos por família 
em determinada cidade. 
 
A = uma família possui 1 ou mais veículos; 
B = uma família possui 2 ou mais veículos; 
C = uma família possui 3 ou mais veículos; 
D = uma família possui 4 ou mais veículos. 
 
Considere, ainda, que as probabilidades de ocorrência desses eventos são: P(A) = 0,9; P(B) = 
0,6; P(C) = 0,3 e P(D) = 0. Com base nessas informações, julgue os dois itens que se seguem. 
 
7. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
O número médio de veículos por família na referida cidade é igual ou superior a 2. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
8. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
Os eventos A e D são independentes. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
9. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
A probabilidade de uma família na referida cidade não possuir veículo é igual ou superior a 
0,15. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
 
 
 
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Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores 
futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que 
o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, tal que F(2007) = 
129.000 e F(2009) =159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue o 
item a seguir. 
 
10. Ano: 2013 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2013 
 
A média do número de acidentes ocorridos no período de 2007 a 2010 é inferior à mediana da 
sequência de dados apresentada no gráfico. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
 
 
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GABARITO 
1. ERRADO 
2. CERTO 
3. CERTO 
4. ERRADO 
5. CERTO 
6. ERRADO 
7. ERRADO 
8. CERTO 
9. ERRADO 
10. ERRADO 
 
 
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QUESTÕES COMENTADAS 
1. Ano: 2008 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2008 
Ficou pior para quem bebe 
 
O governo ainda espera a consolidação dos dados do primeiro mês de aplicação da Lei Seca para 
avaliar seu impacto sobre a cassação de CNHs. As primeiras projeções indicam, porém, que as 
apreensões subirão, no mínimo, 10%. Antes da vigência da Lei Seca, eram suspensas ou 
cassadas, em média, aproximadamente 155.000 CNHs por ano. Se as previsões estiverem 
corretas, a média anual deve subir para próximo de 170.000. A tabela a seguir mostra esses 
resultados nos últimos anos (fonte: DENATRAN). 
 
 
Veja, ed. 2.072, 6/8/2008, p. 51 (com adaptações). 
 
Para que a média de CNHs suspensas ou cassadas, de 2003 a 2008, atinja o valor previsto de 
170.000, será necessário que, em 2008, a quantidade de CNHs suspensas ou cassadas seja um 
número inferior a 180.000. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
SOLUÇÃO 
 
Basta fazermos os cálculos, adotando como x a quantidade de CNHs suspensas ou cassadas. 
Efetuando o cálculo da média, temos: 
 
148500 314200 115700 98800 112100
170000
6
x    
 
789300
170000
6
x
 
789300 1020000x  
230700.x  
 
Logo, para que seja atingido o valor previsto, será necessário que a quantidade de CNHs 
suspensas em 2008 seja de 230700, fazendo a afirmação estar errada. 
 
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O gráfico acima ilustra o número de acidentes de trânsito nos estados do Acre, Mato Grosso do 
Sul, Amazonas, Espírito Santo e Minas Gerais, no ano
de 2001. 
Com base nessas informações, julgue os três itens seguintes. 
 
 
 
2. Ano: 2003 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2003 
 
A média aritmética de acidentes de trânsito nos cinco estados citados é superior a 7.000. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
SOLUÇÃO 
 
Basta fazermos os cálculos: 
2100 6400 4100 10300 13100 36000
7200
5 5
x
   
   . 
Temos, portanto, uma afirmação verdadeira. 
 
 
3. Ano: 2003 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2003 
 
Se, no ano de 2004, com relação ao ano de 2001, o número de acidentes de trânsito no Acre 
crescesse 10%, o do Mato Grosso do Sul diminuísse 20%, o do Amazonas aumentasse 15% e os 
demais permanecessem inalterados, então a média aritmética da série numérica formada pelo 
número de acidentes de trânsito em cada estado, em 2004, seria maior que a mediana dessa 
mesma série. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
SOLUÇÃO 
 
Precisaremos verificar os novos números de acidentes de trânsito em cada estado: 
 
-AC: Cresce em 10%; dessa forma, temos: 
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2100 1,1 2310.  
 
-MS: Diminui em 20%; dessa forma, temos: 
6400 0,8 5120.  
 
-AM: Aumenta em 15%; dessa forma, temos: 
4100 1,15 4715.  
 
-ES: Fica inalterado, 10300. 
 
-MG: Fica inalterado, 13100. 
 
A média aritmética será, então: 
 
2310 5120 4715 10300 13100 35545
7109.
5 5
x
   
   
 
Para calcularmos a mediana, precisaremos escrever a série dada em rol: 
 
2310, 4715, 5120, 10300, 13100 
 
Dessa forma, como a quantidade de termos é ímpar, a mediana será o termo médio do rol, isto 
é, 5120. Dessa forma, é sim correto dizer que o valor da média é maior que o valor da mediana. 
 
 
 
4. Ano: 2003 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2003 
 
Se, no ano de 2004, com relação ao ano de 2001, o número de acidentes de trânsito no Acre 
passasse para 2.500, o número de acidentes de trânsito no Espírito Santo fosse reduzido para 
10.000, o de Minas Gerais fosse reduzido para 13.000 e os demais permanecessem inalterados, 
então o desvio-padrão da série numérica formada pelo número de acidentes de trânsito em 
cada estado em 2004 seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número 
de acidentes de trânsito em cada estado em 2001. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
 
SOLUÇÃO 
 
Devemos, novamente, analisar os novos números, para o ano de 2004: 
 
-AC: 2500 
-MS: 6400 
-AM: 4100 
-ES: 10000 
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-MG: 13000 
 
Agora, vejamos os valores referentes ao ano de 2001: 
 
-AC: 2100 
-MS: 6400 
-AM: 4100 
-ES: 10300 
-MG: 13100 
 
Não precisamos parar para calcular o desvio-padrão, porque apenas queremos saber qual é 
maior. Lembrando que o desvio-padrão mede a dispersão dos dados, é claro que o desvio padrão 
de 2004 é inferior ao desvio-padrão de 2001, pois a discrepância dos valores é maior. 
 
 
Q P (%) 
1 50 
2 20 
3 15 
4 10 
5 5 
 
A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas transportadas, incluindo o 
condutor, por veículo de passeio circulando em determinado município, obtida como resultado 
de uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de transporte local. Nessa 
tabela, P representa a porcentagem dos veículos de passeio circulando no município que 
transportam Q pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 
 
 
5. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
Em média, cada veículo de passeio que circula no referido município transporta duas pessoas. 
Portanto, se, em determinado momento, houver 10 mil veículos circulando nesse município, a 
quantidade esperada de pessoas que estão sendo transportadas por todos esses veículos, 
incluindo-se os condutores, será igual a 20 mil. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
SOLUÇÃO 
 
Vejamos inicialmente a média de pessoas se, de fato, equivale a duas. Podemos fazer isso a 
partir de uma média aritmética ponderada: 
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1 50 2 20 3 15 4 10 5 5 50 40 45 40 25 200
2.
50 20 15 10 5 100 100
x
            
   
   
 
 
Então, de fato, em média, duas pessoas são transportadas em cada veículo. 
 
Dessa forma, se para cada carro esperam-se duas pessoas, para 10 mil carros esperar-se-ão 20 
mil. Afirmação correta! 
 
 
 
6. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
Como a moda da distribuição descrita representa a maior frequência observada, seu valor é 
igual a 50%. 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
SOLUÇÃO 
 
A afirmação está errada. Veja que os elementos dessa distribuição são pessoas, e as 
porcentagens são as frequências. Dessa forma, como 50% é a maior frequência, temos que a 
moda é 1. 
 
Considere os eventos A, B, C e D, definidos abaixo, relativos ao número de veículos por família 
em determinada cidade. 
 
A = uma família possui 1 ou mais veículos; 
B = uma família possui 2 ou mais veículos; 
C = uma família possui 3 ou mais veículos; 
D = uma família possui 4 ou mais veículos. 
 
Considere, ainda, que as probabilidades de ocorrência desses eventos são: P(A) = 0,9; P(B) = 
0,6; P(C) = 0,3 e P(D) = 0. Com base nessas informações, julgue os dois itens que se seguem. 
 
7. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
O número médio de veículos por família na referida cidade é igual ou superior a 2. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
SOLUÇÃO 
 
Primeiro, precisamos descobrir a probabilidade de uma família possuir exatamente 1, 2, 3 ou 4 
veículos. Vejamos. 
 
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A probabilidade de que possua 4 ou mais é nula, então, dessa forma, não há famílias com 4 ou 
mais veículos. Temos então que há apenas famílias com 1, 2 ou 3 veículos. 
 
A probabilidade P(C’) de que a família possua exatamente 3 veículos é a mesma apresentada 
pela questão, pois já sabemos que não há chances de que tais famílias tenham mais de três 
veículos. Dessa forma, a probabilidade de que se tenha apenas 3 veículos é de P(C’) = 0,3. 
 
A probabilidade P(B’) de que a família possua exatamente 2 veículos pode ser calculada da 
seguinte maneira. Sabemos que a probabilidade de que a família possua 2 ou mais veículos é 
0,6. Mas ter 2 ou mais veículos é, como já descobrimos, o mesmo que ter 2 ou 3 veículos (pois 
não há possibilidade de ter mais de 3). Temos, então: 
 
P(B) = P(B’) + P(C’) 
0,6 = P(B’) + 0,3 
P(B’) = 0,3. 
 
Finalmente, a probabilidade P(A’) de que a família possua exatamente 1 veículo pode ser 
calculada de forma análoga: 
 
P(A) = P(A’) + P(B’) + P(C’) 
0,9 = P(A’) + 0,3 + 0,3 
P(A’) = 0,3. 
 
Dessa forma, descobrimos que P(A’) = P(B’) = P(C’) = 0,3. Veja também que, como a 
probabilidade de uma família ter um ou mais carros é de 0,9, há uma chance de 0,1 de a família 
não ter carros. Isso será importante nas questões seguintes e na finalização dessa. Assim, 
podemos calcular a média de veículos que uma família possui nessa cidade: 
 
0,3 1 0,3 2 0,3 3 0,1 0 0,3 0,6 0,9 0,1
1,9.
0,3 0,3 0,3 0,1 1
         
 
  
 
 
Dessa forma, a média não é superior a 2. 
 
 
 
8. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
Os eventos A e D são independentes. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
SOLUÇÃO 
 
Correto. Um evento possível será sempre independente com um evento impossível (que é o caso 
do evento D, visto que P(D) = 0). 
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9. Ano: 2012 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2012 
 
A probabilidade de uma família na referida cidade não possuir veículo é igual ou superior a 
0,15. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
SOLUÇÃO 
 
Errado. Como vimos na resolução anterior, a probabilidade de uma pessoa não possui
veículo é 
de 0,1, inferior a 0,15. 
 
 
 
 
Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores 
futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que 
o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, tal que F(2007) = 
129.000 e F(2009) =159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue o 
item a seguir. 
 
10. Ano: 2013 Banca: CEBRASPE (CESPE) Órgão: PRF Prova: PRF/PRF/2013 
 
A média do número de acidentes ocorridos no período de 2007 a 2010 é inferior à mediana da 
sequência de dados apresentada no gráfico. 
 
Certo ( ) Errado ( ) 
 
SOLUÇÃO 
 
Veja que o gráfico já está em ordem de rol; dessa forma, podemos facilmente ver que a mediana 
na distribuição é 141. Dessa forma, calculando a média: 
 
110 111 129 141 159 183 189 1022
146
7 7
x
     
   . 
 
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Veja então que a média não é inferior a 141, fazendo com que a afirmação feita pela questão 
esteja errada. 
 
 
 
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