Av_3_terceiro_ano_unidade_3_2021

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Av 3 terceiro ano unidade 3 2021 
 
Aluno: ____________________________________________ 
Série: _________ Turma: _________ Data: ______ 
 
Questão 1 (1,5) 
Sobre Geometria Espacial, é correto afirmar: 
 
(A) A pirâmide quadrangular é um poliedro regular. 
(B) Uma esfera de raio unitário tem volume igual a 2π/3. 
(C) Se uma reta é paralela a um plano, então ela é paralela a todas as retas do 
plano. 
(D) Uma reta que tem um ponto em comum com um plano necessariamente está 
contida nele. 
(E) Considerando um cilindro de volume V, dobrando o seu raio e dividindo por 
quatro a sua altura, obtemos um novo cilindro de volume igual a V. 
Questão 2 (1,0) 
Um sorvete em uma casquinha é um sólido completamente cheio cuja parte 
externa tem a forma de um cone circular reto invertido de altura H = 10 cm e raio 
R = 8 cm e uma semiesfera sobreposta à base do cone, conforme figura 1. Parte 
do sorvete é consumida por Lúcia, e o restante tem a forma de um cone circular 
reto completamente cheio de altura h = 2 cm, conforme figura 2. 
 
 
 
Supondo que não haja perda de volume além do que Lúcia consome, o volume 
consumido por Lúcia foi de: 
 
 
Questão 3 (1,0) 
Um homem utiliza um balde cilíndrico, de 30 cm de diâmetro da base e 35 cm de 
altura, para pegar água numa fonte com o objetivo de encher um tanque de 
volume VT = 264600π cm3. Cada vez que vai à fonte, ele enche do balde de 
água e no caminho derrama 10% deste conteúdo. Estando o tanque inicialmente 
vazio, o número de viagens à fonte que o homem terá que fazer para que a água 
no tanque atinja !
"
	do volume VT é: 
 
Questão 4 (1,5) 
Uma confeiteira produziu 50 trufas de formato esférico com 3 cm de raio cada. 
Para finalizar, cada unidade será coberta com uma camada uniforme de 
chocolate derretido, passando a ter um volume de 60π cm3. Considerando-se 
que, com 100 g de chocolate, obtém-se 80 mL de chocolate derretido, que 
quantidade de chocolate, em gramas, será necessária para cobrir as 50 trufas? 
 
 
Questão 5 (1,5) 
Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a 
seguir. 
 
 
 
A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida 
entre dois hexágonos regulares, conforme a figura. 
Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, a área total da 
peça? 
 
 
 
 
Questão 6 (1,0) 
Se uma esfera, cuja medida do volume é 288𝜋m3, está circunscrita a um 
paralelepípedo retângulo, então a medida, em metro, de uma diagonal deste 
paralelepípedo é 
 
 
Questão 7 (1,0) 
O paralelepípedo reto A, com dimensões de 8,0 cm, 2,0 cm e 4,0 cm, é a 
reprodução em escala 1:100 do paralelepípedo B. 
 
Então, o volume do paralelepípedo B, em m3, é 
 
 
Questão 8 (1,5) 
Uma piscina vazia, com formato de paralelepípedo reto retângulo, tem 
comprimento de 20 m, largura igual a 6 m e altura de 1,8 m. Ela é preenchida 
com água a uma vazão de 4.000 litros por hora. Após três horas e meia do início 
do preenchimento, a altura da água na piscina atingiu: