Enem 2021 - Estatística - Moda Media Mediana

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Exercícios Média Moda e Mediana I
Determine a moda, média e mediana do seguinte conjunto:
A = {2,5,1,8,12,9,12,10,2}
1)(Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212.952 b) 229.913 c) 240.621
d) 255.496 e) 298.041
2) A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual.
As empresas que esse investidor decidiu comprar são:
a) Balas W e Pizzaria Y.
b) Chocolates X e Tecelagem Z.
c) Pizzaria Y e Alfinetes V.
d) Pizzaria Y e Chocolates X.
e) Tecelagem Z e Alfinetes V.
3) Quais valores são, respectivamente, a moda, média e mediana dos números da lista a seguir?
133, 425, 244, 385, 236, 236, 328, 1000, 299, 325
a) 236; 361,1 e 312
b) 244; 361 e 312
c) 236; 360 e 312
d) 236; 361,1 e 310
e) 236; 361,1 e 299
4) Dois alunos apostaram qual deles terminaria o ano com a maior média. As notas deles foram:
Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que for correta.
a) O aluno 1 conseguiu a melhor média, pois possui as melhores notas iniciais.
b) O aluno 2 conseguiu a melhor média, pois manteve as notas próximas umas das outras.
c) O aluno 1 venceu a aposta, pois sua média foi 7,0.
d) O aluno 2 venceu a aposta, pois sua média foi 7,0.
e) Nenhum aluno venceu a aposta, pois suas médias foram iguais.
Exercícios Média Moda e Mediana II
1. (BB 2013 – Fundação Carlos Chagas). Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n clientes.
Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi
a) 21. b) 19. c) 18. d) 20. e) 23.
2. (ENEM 2010 - Questão 175 – Prova Rosa). O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato.
A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
	Gols Marcados
	Quantidade de Partidas
	0
	5
	1
	3
	2
	4
	3
	3
	4
	2
	5
	2
	7
	1
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
a) X = Y < Z.
b) Z < X = Y.
c) Y < Z < X.
d) Z < X < Y.
d) Z < Y < X.
Exercícios Média Moda e Mediana I RESPOSTAS
Determine a moda, média e mediana do seguinte conjunto:
A = {2,5,1,8,12,9,12,10,2}
Moda é o valor que aparece mais vezes = 2
Mediana - valor central do conjunto de dados
Ordena os dados. Soma os dois valores centrais se o conjunto tiver quantidade de números pares. Fazemos a média dos 2 centrais
Mediana = 1,2,2,5,8,9,10,12 = 5+8/2 = 6,5
Média = {2+5+1+8+12+9+12+10+2}/8 =
49/8 = 6,125
1 Para calcular a mediana, devemos escrever todos os números referentes ao comportamento de emprego formal em ordem crescente:
181.419 - 181.719 - 204.804 - 209.425 - 212.952
246.875 - 266.415 - 298.041 - 299.415 - 305.068
Observe que os valores centrais dessa lista são: 212.952 e 246.875. A média entre eles é:
Mediana = 212.952 + 246.875
                2
Mediana = 459.827 = Mediana = 229.913,0
 2
A parte inteira desse resultado é 229.913. letra B.
2 Basta calcular a média da receita bruta de cada empresa e escolher as duas maiores.
Alfinetes V:
200 + 220 + 240 = 660 = 220
3                3
Balas W:
200 + 230 + 200 = 630 = 210
3                3
Chocolates X:
250 + 210 + 215 = 675 = 225
3                3
Pizzaria Y:
230 + 230 + 230 = 690 = 230
3                 3
Tecelagem Z:
160 + 210 + 245 = 615 = 205
3                3
As maiores médias são da Pizzaria Y e Chocolates X.
Gabarito: letra D.
3 A moda é o número que aparece com maior frequência. Observe que todos os números aparecem apenas uma vez na lista, exceto 236, que aparece duas vezes. Assim, a moda é 236.
A média é obtida pela soma de todos os números e dividindo o resultado pela quantidade de números somados:
M = 133 + 425 + 244 + 385 + 236 + 236 + 328 + 1000 + 299 + 325
10
M = 3611 M = 361,1
       10
A mediana é o número central de uma lista em ordem crescente. Caso a lista tenha um número par de elementos, é a média entre os dois números centrais.
133, 236, 236, 244, 299, 325, 328, 385, 425, 1000
299 + 325 = 624 = 312
2            2     
Assim, moda, média e mediana são: 236; 361,1 e 312.
letra A.
4 Para resolver esse exercício, calcule a média dos dois alunos em primeiro lugar.
Aluno 1:
10 + 9 + 5 + 4 = 28 = 7
   4              4
Aluno 2:
6 + 6,5 + 7,5 + 8 = 28 = 7
     4                4
As médias dos alunos são iguais, por isso, nenhum deles venceu a aposta. Gabarito: letra E.
Exercícios Média Moda e Mediana II RESPOSTAS
1) Apesar de já saber qual a média, primeiro precisamos saber a quantidade de clientes que foi atendida no quinto dia útil. Assim:
Para encontrar a mediana precisamos colocar os valores em ordem crescente, temos então: 15, 17, 19, 21, 23. Portanto, a mediana é 19. Alternativa: b) 19.
2) Precisamos calcular a média, a mediana e a moda. Para calcular a média devemos somar o número total de gols e dividir pelo número de partidas.
O número total de gols será encontrado multiplicando-se o número de gols marcados pela quantidade de partidas, ou seja:
Total de gols = 0.5+1.3+2.4+3.3+4.2+5.2+7.1 = 45
Sendo o total de partidas igual a 20, a média de gols será igual a:
Para encontrar o valor da moda, vamos verificar a quantidade de gols mais frequente. Neste caso, notamos que em 5 partidas não foram feitos nenhum gol.
Depois desse resultado, as partidas que tiveram 2 gols foram as mais frequentes (ao todo, 4 partidas). Portanto,
Z = Mo = 0
A mediana será encontrada colocando os números de gols em ordem. Como o número de jogos foi igual a 20 que é um valor par, temos que calcular a média entre os dois valores centrais, assim temos:
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 7
Com esses resultados, sabemos que:
X (média) = 2,25 Y (mediana) = 2 Z (moda) = 0
Ou seja, Z < Y < X (0 < 2 < 2,25).
Alternativa: e) Z < Y < X.
Exercícios Média Moda e Mediana III
1) As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são respectivamente iguais a:
11;11;11;12;12;13;13;13;13;15;16.
A moda e a mediana desses 11 valores correspondem a:
a) 16, 12 b) 12, 11 c) 15, 12 d) 13, 13 e) 11, 13
2) (ESAF) Numa empresa, vinte operários têm salário de 4.000,00 mensais; dez operários têm salário de 3 000,00 mensais e trinta têm salário de 2.000,00 mensais. Qual é o salário médio desses operários:
a) 2.833,33 b) 2.673,43 c) 3.234,67 d) 2.542,12
e) 2.235,67
3) (FCC-2011) A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é 23,20 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27 anos, for substituído por um jogador de 20 anos e os demais jogadores forem mantidos, então a média de idade dessa equipe, em anos, passará a ser:
a) 20,6 b) 21,2 c) 21,8 d) 22,4 e) 23,0
4) (FCC) Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?
a) permanecerá a mesma
b) diminuiu 1 ano
c) aumenta 12 anos
d) aumenta mais de 1 ano
e) aumenta menos de 1 ano
5) (OFICIAL-2011-VUNESP) A altura média, em metros dos cinco ocupantes de um carro era Y. Quando dois deles, cujas alturas somavam 3,45 m, saíram do carro, a altura média dos que permaneceram passou a ser 1,8 m que, em relação a média original Y é:
a) 3 cm maior
b) 2 cm maior
c) igual
d) 2 cm menor
e) 3 cm menor
6) (FCC) A média aritmética entre 50 números é iguala 38. Dois números são retirados: o número 55 e o 21. Calcule a média aritmética dos números que restaram.
a) 32 b) 38 c) 34 d) 45 e) 24
7) (CESGRANRIO) Num concurso de vestibular para dois cursos A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas, considerando apenas os candidatos do curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos do curso b, na prova de matemática, foi:
a) 4,20 b) 5,0 c) 5,2 d) 6,0 e) 6,20
8) (AGENTE ADM – 2011) A média aritmética das idades de 10 alunos de uma determinada turma é igual a 15 anos. Se dois alunos, um com 12 anos e outro com 18 anos, saírem dessa turma, a média aritmética das idades dos 8 alunos restantes será igual a:
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17
9) (FCC) A média aritmética das idades de 30 alunos da turma A é 20 anos e a média aritmética das idades de uma outra turma b com 20 alunos é 18 anos. Então a média aritmética das idades dos alunos das duas turmas é:
a) 18 b) 20 c) 21 d) 19,20 e) 17
10) (VUNESP) A média aritmética dos pesos de um grupo com 20 pessoas é de 32 kg e a média aritmética de um outro grupo com 80 pessoas é 70 kg. Então a média aritmética dos pesos das pessoas dos dois grupo é:
a) 62,4 b) 51 c) 46,5 d) 41 e) 38
11) (FCC-2011) A média de idade de um grupo de 30 pessoas, participantes de uma reunião, é de 40 anos. Após a chegada de um novo convidado com 50 anos de idade, a média passa a ser de aproximadamente.
a) 41 anos
b) 40,8 anos
c) 40,3 anos
d) 40 anos
e) 30,5 anos
12 (PMG-SP) Para testar o raciocínio lógico dos estudantes. Um colégio aplicou uma mesma prova para os alunos do 2° e do 3° anos do ensino médio. A nota média da prova, considerando o total dos 150 alunos, foi de 7,80. Sabendo que a nota média dos alunos do 2° ano foi 7,4 e que a nota média dos alunos do 3° anos foi 8,4, o número de alunos do 2° ano desse colégio é:
a) 70 b) 75 c) 80 d) 85 e) 90
13) (Calcule Mais - 2013) A sequência abaixo, mostra a idade de 8 alunos da sexta série de um colégio no Rio de Janeiro. A mediana das idades é:
11-12-11-13-12-12-11-10
a) 10 b) 11,5 c) 13 d) 12,5 e) 14
14) (CESGRANRIO) - Numa classe da 6° série que tem 42 alunos, a média dos pesos é 37 kg. Certo dia em que faltaram dois alunos, a média caiu para 36 kg. Os alunos faltosos pesam juntos:
a) 42kg b) 72kg c) 114kg d) 84kg e) 57kg
Exercícios Média Moda e Mediana III RESPOSTAS
https://calculemais.com.br/exercicios-de-matematica/661/estatistica-estatistica-exercicio_14
1) D 
2) A
3) C
4) E
5) A
6) B
7) B
8) C
9) D
10) A
11) C
12) E
13) B
14) C