nivelamento matematica

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1. Seja f: R → R definida como f(x) = x² - 8x + 7, é correto afirmar que f é negativa para todo x real, tal que:
1 < x < 7. (alternativa correta)
x é zero.
x é negativo.
x < 1 ou x > 7.
x é positivo.
2. A função f(x)=-x²+8x-15 tem como ponto máximo:
y=5
y=2
y=1 (alternativa correta)
y=3
y=4
3. No lançamento de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 6?
4/9
1/36.
5/36 (alternativa correta)
3/12
7/36
4. Um grupo de biólogos está estudando o desenvolvimento de uma determinada colônia de bactérias e descobriu que sob condições ideais, o número de bactérias pode ser encontrado por meio da expressão N(t) = 2000 * 2⁰′⁵ sendo t em horas. Considerando essas condições, quanto tempo, após o início da observação, o número de bactérias será igual a 8.192.000?
1 hora.
24 horas. (alternativa correta)
36 horas.
48 horas.
12 horas.
5. Qual é a média ponderada dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, sabendo que seus respectivos pesos são 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 2?
4,5 (alternativa correta)
4,4
4,2
2,8
2,9
6. João foi à sua agência bancária realizar um saque, a qual recebeu um total de 12 notas totalizando R$ 95,00. Sabendo que João recebeu apenas notas de R$ 5,00 e R$ 10,00, qual o valor que João recebeu em notas de R$ 5,00?
R$ 20,00.
R$ 25,00. (alternativa correta)
R$ 15,00.
R$ 30,00.
R$ 35,00.
7. Uma aplicação financeira tem seu rendimento, que depende do tempo, dado pela função f definida por f(t) = aᵗ , a > 0 e a ≠ 1. Dessa forma, f(t1 + t2) é igual a:
at1 + at2
2aᵗ¹
aᵗ¹ * aᵗ² (alternativa correta)
aᵗ¹ + aᵗ²
t1 * t2
8. Em um baralho completo, com 52 cartas, qual a probabilidade de uma carta ser tirada aleatoriamente e ser do naipe de ouros?
3/4
1
1/4 (alternativa correta)
5/8
1/2
9. Dado o polinômio P(x)=4x⁴ + 3x³ - 2x² + x + k e sabendo que P(1) = 2, então, o valor de P(3) vale:
386 (alternativa correta)
81
368
405
324
10. Dada a função f(x)=ax+b, e que f(1)=5 e f(3)=11, o valor de f(2) é igual a:
5
6
8 (alternativa correta)
4
7
11. Um aluno fez 4 provas a qual 65, 75, 50 e 80, respectivamente. Se a média final é obtida por meio da média aritmética dessas notas, sua nota final foi de:
67,5 (alternativa correta)
70
68,5
67
65
12. Dada a função f: R → R, definida por f(x)=3²ˣ + 3ˣ -2, temos que f (0) é igual:
4
2
1
0 (alternativa correta)
3
13. Julgue em V se a afirmação for verdadeira e F se for falsa. ( ) log ₅ 625 = 4 ( )log 1 = 0 ( ) log (-100) = -2 ( ) O resultado de log₂ (log ₃ 9) é um número primo.
V – V – F – F. (alternativa correta)
V – V – V – V.
F – F – V– F.
V – F – F – F.
V – F – V – F.
14. O resto da divisão do polinômio x³ + 3x² - 5x + 1 por (x-2) é:
2
12
1
10
11 (alternativa correta)
15. A função quadrática definida por y=x² - mx + (m-1), em que m∈R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. O valor de y quando x = 2 é igual a:
y = 2
y = 3
y = 4
y = 1 (alternativa correta)
y = 0
16. A raiz ou zero da função f(x)=-5x+15 vale:
3 (alternativa correta)
-1
5
-3
0
17. O valor de k de modo que a função f(x)=4x² - 4x - k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x é:
k > -1
k = 0
k = -1
k < 0
k < -1 (alternativa correta)
18. Na função f(x)=2x-1, o gráfico de f intercepta o eixo y (eixo das ordenadas) no valor:
0
1
-2
-1 (alternativa correta)
2
19. Dado o sistema linear abaixo, a solução para esse sistema é dado pelo par ordenado:
(2,1)
(1,2) (alternativa correta)
(1,3)
(-1,2)
(0,2)
20. Carlos é comerciante, e em sua loja entre os produtos mais vendidos, estão os aparelhos celulares, a qual Carlos percebeu que seu lucro mensal é dado em função da quantidade de aparelhos vendidos, por meio da relação f(x)= -x² + 12 x , em que x é dado em meses e f(x) é o lucro obtido em cada mês. Dessa forma, o lucro máximo que Carlos obteve foi no:
5° mês.
6° mês. (alternativa correta)
7° mês.
4° mês.
8° mês.