SIMULADO CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO

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28/10/2021 20:05 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 
Aluno(a): ELIAS SOARES GOMES 202001308253
Acertos: 7,0 de 10,0 17/09/2021
Acerto: 1,0 / 1,0
O limite da função f(x) expresso por
é corretamente igual a:
16
 32
2
0
0/0
Respondido em 17/09/2021 16:46:53
Explicação:
O aluno deve decompor o termo em e, então, aplicar o limite.
Assim, obterá como resposta 32.
limx→2
x4−16
x−2
(x4 − 16) (x + 2)(x − 2)(x2 + 4)
 Questão1
a
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javascript:voltar();
28/10/2021 20:05 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
 
Respondido em 17/09/2021 16:48:09
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
Acerto: 0,0 / 1,0
Em quais pontos o gráfico da função f(x) = possui tangentes horizontais?
Apenas no ponto (0,5)
Apenas no ponto (-3,2)
 Apenas no ponto (2,-5)
 Apenas no ponto (0,0)
Apenas no ponto (-2,-5)
Respondido em 17/09/2021 16:49:04
Explicação:
h(x) = √4 − x2
[−2, +∞)
∀x ∈ R
(−∞, 2]
(−2, 2)
[−2, 2]
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
x2 − 4x − 1
 Questão2
a
 Questão3
a
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O aluno deve derivar a função f(x).
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5).
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Derive a função 
 
 
Respondido em 17/09/2021 16:43:51
Explicação:
Faça: 
f ′(x) = 2x − 4
f(x) = 1
(1+sin(x))2
f ′(x) =
cos(x)
[1+sin(x)]2
f ′(x) =
cos(x)
[1+sec(x)]2
f ′(x) =
2∗cos(x)
[1+cos(x)]4
f ′(x) =
−2∗cos(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
sin(x)
[1+sin(x)]3
u = 1 + sin(x)
f(u) = u−2
f ′(u) = −2 ∗ 1
u3
= cos(x)du
dx
= ∗
d(f(u)
dx
df
du
du
dx
 Questão4
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
A função apresenta a seguinte característica:
Não cruza o eixo x
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
 Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
É definida em x = 0
Respondido em 14/10/2021 12:38:56
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo descrito na aula
05.
Acerto: 0,0 / 1,0
O limite é corretamente indicado por:
 1
 0
Respondido em 14/10/2021 12:39:33
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra de L'Hospital:
f(x) =
x2−2
x
lim
x→0
sin(x)
x
−∞
0
0
∞
lim
x→0
= lim
x→0
= = 1
sin(x)
x
cos(x)
1
1
1
 Questão5a
 Questão6
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função . Encontre a antiderivada de f(x) sendo a condição inicial é F(x) = 10, quando x = 2.
 
Respondido em 14/10/2021 12:41:00
Explicação:
Quando F(2) = 10, então, C = 12
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida dada por 
 
Respondido em 14/10/2021 12:42:21
Explicação:
f(x) = x3 − 3x
− x2 + 2
x4
4
3
2
− x2 + 8
x4
4
3
2
− x2 − 12
x4
4
3
2
− x2 + 12
x4
4
3
2
− x2
x4
4
3
2
F(x) = − x2 + C
x4
4
3
2
∫ dx
1+ln(x)
x
[1 − ln(x)]3 + C1
2
[1 + ln(x)]2 + C
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]2 + C1
3
[1 + ln(x)]2 + C1
2
 Questão7
a
 Questão8
a
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Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 14/10/2021 12:44:32
Explicação:
A técnica de frações parciais deve ser aplicada ou, mais rapidamente, a substituição:
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , com 
Determine o volume do sólido obtido pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo x.
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
Respondido em 14/10/2021 12:47:11
du = dx1
x
∫ dx
x2
2x+1
∗ [−4x + ln[2x + 1]] + C1
16
∗ [4x2 + 2 ∗ ln[2x + 1]] + C1
16
∗ [4x2 − 4x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3] + C1
16
4x2 − 4x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3 + C
[x2 − x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3] + C
u = 2x + 1
f(x) = x2 0 ≤ x ≤ 2
π
5
2π
5
32π
3π
5
32π
5
 Questão9
a
 Questão10
a
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Explicação:
Para encontrar o volume, o aluno deve resolver a integral:
V = ∫
2
0 π(x
2)2 dx
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