CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO

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Disc.: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 
Aluno(a): MICHEL GRIPP ROSA 202009287654
Acertos: 9,0 de 10,0 29/03/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O limte lateral para a função f(x) representado por é corretamente expresso por:
1
-1
 
Respondido em 05/04/2021 13:05:40
 
 
Explicação:
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
 
Respondido em 05/04/2021 13:05:47
 
 
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
limx→2−
2√x2−4
x−2
−∞
0
+∞
x − 2 = √(x − 2)2
h(x) = √4 − x2
(−∞, 2]
∀x ∈ R
(−2, 2)
[−2, +∞)
[−2, 2]
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em quais pontos o gráfico da função f(x) = possui tangentes horizontais?
Apenas no ponto (0,0)
Apenas no ponto (-3,2)
Apenas no ponto (-2,-5)
 Apenas no ponto (2,-5)
Apenas no ponto (0,5)
Respondido em 05/04/2021 13:05:54
 
 
Explicação:
O aluno deve derivar a função f(x).
A qual é zero, quando x = 2. Assim, a tangente horizontal será dada em (2,-5).
 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Derive a função 
 
Respondido em 05/04/2021 13:06:06
 
 
Explicação:
Faça: 
 
 
x2 − 4x − 1
f ′(x) = 2x − 4
f(x) = 1
(1+sin(x))2
f ′(x) =
2∗cos(x)
[1+cos(x)]4
f ′(x) =
−2∗cos(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sin(x)]2
f ′(x) =
sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sec(x)]2
u = 1 + sin(x)
f(u) = u−2
f ′(u) = −2 ∗ 1
u3
= cos(x)du
dx
= ∗
d(f(u)
dx
df
du
du
dx
 Questão3
a
 Questão4
a
Acerto: 1,0 / 1,0
A função apresenta a seguinte característica:
É definida em x = 0
 Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
Não cruza o eixo x
Respondido em 05/04/2021 13:06:15
 
 
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo
descrito na aula 05.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O limite é corretamente indicado por:
 
 1
0
Respondido em 05/04/2021 13:06:20
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra de L'Hospital:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função . Encontre a antiderivada de f(x) sendo a condição inicial é F(x) = 10, quando x
= 2.
 
Respondido em 05/04/2021 13:06:30
 
 
Explicação:
f(x) =
x2−2
x
lim
x→0
sin(x)
x
−∞
0
0
∞
lim
x→0
= lim
x→0
= = 1
sin(x)
x
cos(x)
1
1
1
f(x) = x3 − 3x
− x2 + 2
x4
4
3
2
− x2
x4
4
3
2
− x2 + 12
x4
4
3
2
− x2 + 8
x4
4
3
2
− x2 − 12
x4
4
3
2
 Questão5a
 Questão6
a
 Questão7
a
Quando F(2) = 10, então, C = 12
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida dada por 
 
Respondido em 05/04/2021 13:06:54
 
 
Explicação:
Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 05/04/2021 13:07:31
 
 
Explicação:
A técnica de frações parciais deve ser aplicada ou, mais rapidamente, a substituição:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , com 
Determine o volume do sólido obtido pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo x.
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
F(x) = − x2 + C
x4
4
3
2
∫ dx
1+ln(x)
x
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]2 + C1
3
[1 − ln(x)]3 + C1
2
[1 + ln(x)]2 + C1
2
[1 + ln(x)]2 + C
du = dx1
x
∫ dxx
2
2x+1
[x2 − x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3] + C
4x2 − 4x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3 + C
∗ [4x2 + 2 ∗ ln[2x + 1]] + C1
16
∗ [−4x + ln[2x + 1]] + C1
16
∗ [4x2 − 4x + 2 ∗ ln[2x + 1] − 3] + C1
16
u = 2x + 1
f(x) = x2 0 ≤ x ≤ 2
2π
5
π
5
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
 unidades cúbicas
Respondido em 05/04/2021 13:07:38
 
 
Explicação:
Para encontrar o volume, o aluno deve resolver a integral:
V = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3π
5
32π
32π
5
∫ 20 π(x
2)2 dx
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