CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ATIVIDADE 1 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

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Atividade Avaliativa – 1 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
 
QUESTAO 1 DE 5 
Dada a curva calcule o coeficiente angular da reta 
tangente a curva F(x) no ponto p(1,f(1) ) e dê a equação da reta 
tangente. 
1. O coeficiente angular e a reta tangente são respectivamente m= - 1 e 
y= - x+4 
2. O coeficiente angular e a reta tangente são respectivamente m=0 e 
y=3 
3. A função não admite a reta tangente 
4. O coeficiente angular e a reta tangente são respectivamente m=3 e 
y=3x 
5. O coeficiente angular e a reta tangente são respectivamente m=2 e 
y=2x+1 
 
QUESTAO 2 DE 5 
 
Dadas a equações -x3y2+4xy=-4x+2y . y’ (x) encontre a derivadas de 
forma implícita pedidas: 
1. A deriva implícita é y’=(-4-3 x2y2)/(-x3+4x-2) 
2. A deriva implícita é y’=(-4+3x2y2-4y)/(-2x3y+4x-2) Correto 
3. A deriva implícita é y’=(-4-3x2y2-4y)/(-yx3+4x) 
4. A deriva implícita é y’=(-4-3 x2y2-4y)/(+4x-2) 
5. A deriva implícita é y’=(-3 x2y2-4y)/(-2x3y+4x-2) 
 
QUESTAO 3 DE 5 
 
Um importador de café do Brasil estima que os consumidores locais 
comprarão D(P)=4.374/p² libras de café por semana quando o preço 
for p dólares por libra. Calcula-se também que daqui a t semanas, o preço do 
café brasileiro será p(t) = 0,02 + 0,1 t + 6 dólares por libra. Qual será a taxa de 
variação da demanda semanal de café com o tempo daqui a 10 semanas? A 
demanda estará aumentando ou diminuindo nesta ocasião? 
 
1. A taxa de variação após 10 semanas é de 7 e a demanda estará 
diminuindo 
2. A taxa de variação após 10 semanas é de 8 e a demanda estará 
aumentando 
3. A taxa de variação após 10 semanas é de -6 e a demanda estará 
diminuindo.Correto 
4. A taxa de variação após 10 semanas é de -7e a demanda estará 
aumentando 
5. A taxa de variação após 10 semanas é de 6 e a demanda estará 
diminuindo 
 
QUESTAO 4 DE 5 
Os pinípedes são uma sub-ordem dos mamíferos carnívoros aquáticos, tais 
como focas e morsas, cujos pés evoluem para nadadeiras. A relação 
comprimento/peso durante o crescimento fetal é dada por 
 onde C é o comprimento (em cm) e P é o peso 
(em Kg). Se o peso de uma foca é 0,5 Kg e varia à razão de 0,4 Kg/mês, qual a 
taxa de variação de seu comprimento? Para tal é preciso estabelecer uma 
fórmula para a taxa de aumento do peso em relação ao tempo. Os pinípedes 
são uma sub-ordem dos mamíferos carnívoros aquáticos, tais como focas e 
morsas, cujos pés evoluem para nadadeiras. A relação comprimento/peso 
durante o crescimento fetal é dada por onde C é o comprimento (em cm) 
e P é o peso (em Kg). Se o peso de uma foca é 0,5 Kg e varia à razão de 0,4 
Kg/mês, qual a taxa de variação de seu comprimento? Para tal é preciso 
estabelecer uma fórmula para a taxa de aumento do peso em relação ao 
tempo. 
 
1. A taxa de variação de seu comprimento é 8 cm/mês 
2. A taxa de variação de seu comprimento é 7 cm/mês 
3. A taxa de variação de seu comprimento é 7,3 cm/mês 
Ótimos Estudos 
J.R 
 
4. A taxa de variação de seu comprimento é 7,5 cm/mês 
5. A taxa de variação de seu comprimento é 7,878 cm/mês Correto 
 
QUESTAO 5 DE 5 
 
Uma indústria pode produzir dois produtos, A e B, usando três tipos de 
material I, II e III. O modo como a indústria opera é descrito pela tabela em 
anexo. 
 
Sabe-se ainda que para cada unidade produzida de A o lucro é 80 e para 
cada unidade produzida de B o lucro é de 110. No estoque existem 80 
unidades do material I, 60 unidades do material II e 15 unidades do 
material. O material não usado não tem valor algum e o custo da produção 
é proporcional uma quantidade produzida. Determinar a função que 
maximize o lucro: