FERRAMENTAS MATEMÁTICAS APLICADAS - ATIVIDADE PRATICA

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CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 Nota: 85
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início:
Prazo máximo entrega:
Data de entrega:
Questão 1/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Python, faça as curvas de nível da função z=-2x +y e assinale a alternativa que mostra 
o gráfico correto.
Nota: 0.0
A
B
2 3 
C
D
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
x=np.linspace(-10,10,100)
y=np.linspace(-10,10,100)
X,Y=np.meshgrid(x,y)
Z=-2*X**2+Y**3
fig=plt.figure()
ax=plt.axes(projection='3d')
ax.contour3D(X,Y,Z)

Questão 2/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Supondo que 1 dólar corresponde a 4,06 reais, qual é o preço em reais de um aparelho celular que 
custa 748 dólares?
Nota: 5.0
A 3036,88
B 748
C 3020,45
D 3536,19
Questão 3/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Considere os vetores u=(7, 1, -9) e v=(3, -5, -4). Calcule u.v e u x v.
Nota: 5.0
Você acertou!
748*4.06

A 55
B 52
C 45
D 48
Questão 4/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Uma transportadora tem suas entregas otimizadas, mas em um determinado dia um de seus dois 
veículos sofreu uma pane e ficará temporariamente inoperante. Por esse motivo, é preciso de um 
plano emergencial para realizar as entregas de duas mercadorias A e B. Cada caixa da mercadoria A 
pesa 20 quilos e ocupa 0,45 m . Uma caixa da mercadoria B pesa 30 quilos e ocupa 0,35 m . O lucro 
para o transporte de cada caixa da mercadoria A é de R$ 4,10 e para o transporte de cada caixa da 
mercadoria B é de R$ 5,40. O caminhão tem capacidade para transportar 2 toneladas e o espaço é 
de 30 m . Sabendo que a transportadora deseja transportar o máximo e obter o maior lucro possível, 
resolva por meio do Python o problema como um problema de programação linear e determine o 
máximo lucro.
Nota: 5.0
A 375.3846155
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[7, 1, -9]])
v=np.array([[3, -5, -4]])
uv=np.inner(u,v)
uXv=np.cross(u,v)
print(uv)

3 3
3
Você acertou!
import sys
!{sys.executable} -m pip install pulp
from pulp import *
prob=LpProblem('Exemplo1',LpMaximize)
x1=LpVariable("Mercadoria A",0)
x2=LpVariable("Mercadoria B",0)
prob += 4.1*x1 + 5.4*x2
prob += 0.45*x1 + 0.35*x2 <= 30
prob += 20*x1 + 30*x2 <= 2000

B 426.3478146
C 328.6846127
D 350.2146157
Questão 5/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilize o Python para obter a solução do sistema linear
Nota: 0.0
A [9.2345679 8.35802469 3.13580247]
prob.solve()
for v in prob.variables():
print(v.name, "=", v.varValue)
print("Lucro máximo = ", value(prob.objective))
import numpy as np
A=np.array([[4, -3, 1],[1, 1, 3],[2, 3, -4]])
b=np.array([[15],[27],[31]])
x=np.linalg.solve(A,b)
print(x)

B [9.2345679 6.48651478 3.13580247]
C [3.13580247 6.48651478 5.1484951]
D [3.13580247 7.7491547 5.1484951]
Questão 6/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Considerando a função f(x)=2x +3, obtenha a área entre o gráfico de f e o eixo x no intervalo [0, 3]. 
Faça o gráfico e assinale a alternativa que apresenta o gráfico correto.
Nota: 5.0
A
B
C
2
D
Você acertou!
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
f=2*x**2+3
integrate(f, (x, 0, 3))
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sympy as sy
x=np.linspace(-1,4,1000)
f=2*x**2+3
plt.plot(x,f,color='blue')
plt.axhline(color='blue')
plt.fill_between(x, f, where=[(x>0) and (x<3) for x in x],color='green')

Questão 7/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Calcule, por meio do Python, a derivada segunda da função f(x)=4x +12x-7.
Nota: 5.0
A 12x
B 24x²
C 24x
3
Você acertou!
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=4*x**3+12*x-7
diff(f, x, 2)

D 24
Questão 8/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Calcule, por meio do Python, a integral indefinida da função f(x)=x +cos(x).
Nota: 0.0
A
B
C
D
Questão 9/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
De acordo com o controle de qualidade “zero defeito”, a busca é minimizar a quantidade de produtos 
defeituosos. É muito difícil alcançarmos o zero, mas a meta é diminuir constantemente a incidência 
de defeitos, aprimorando os processos e treinando melhor os funcionários. Algumas empresas, 
incorretamente, utilizam formas menos éticas para resolver este problema. Por exemplo, uma 
indústria identificou que 5% da produção de automóveis apresenta algum tipo de defeito. Desses, 
48% são defeitos imperceptíveis pelo consumidor final. Sabendo disso, esses automóveis foram 
comercializados normalmente. Em uma frota de 20.000 automóveis comercializáveis, qual é o 
número de veículos que apresentam algum tipo de defeito imperceptível ao consumidor?
Nota: 5.0
A 620
B 480
3
+ sin(4x)x44
x4 + sin(x)
+ cos(x)x44
+ sin(x)x44
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=x**3+cos(x)
integrate(f, x)

Você acertou!
AutomoveisComDefeito=20000*5/100

C 524
D 628
Questão 10/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Na modalidade de juros simples, o cálculo da taxa de juros é feito pela fórmula i=(m-c)/(c.n) onde “i” 
é a taxa de juros simples, “c” é o capital, “m” é montante e “n” é o tempo. Se uma fatura no valor de 
R$ 1.214,15 foi paga com 19 dias de atraso totalizando R$ 1.223,11, qual foi a taxa diária de juros 
utilizada?
Nota: 5.0
A 0,03564
B 0,03821
C 0,04884
D 0,03884
Questão 11/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Sabemos que a margem de contribuição é o resultado que resta do preço de venda de um produto 
ou serviço depois da dedução de seus custos e despesas variáveis. Uma fábrica de mesas de centro 
produz seus artigos a um custo unitário de R$ 89,36. Sabendo que uma mesa é vendida por R$ 
147,59, determine a margem de contribuição de cada mesa.
Nota: 5.0
A 147,59
DefeitosImperceptiveis=AutomoveisComDefeito*48/100
print('O número de automóveis que apresentam algum defeito imperceptível é: %.0f'
% DefeitosImperceptiveis)
Você acertou!
c=1214.15
m=1223.11
n=19
i=(m-c)/(c*n)*100
print(i)

B 58,23
C 89,36
D 75,28
Questão 12/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
O custo c referente à produção diária de x unidades de certo item corresponde a c(x)=2x -40x+1000. 
Qual é o nível de produção que minimiza o custo?
Nota: 5.0
A 10
B 12
C 15
D 18
Você acertou!
PrecoDeVenda=147.59
PrecoDeCusto=89.36
MargemDeContribuicao=PrecoDeVenda-PrecoDeCusto
print('Margem de Contribuição: %.2f' % MargemDeContribuicao)

2
Você acertou!
from sympy import *
x,c = symbols("x c")
c=2*x**2-40*x+1000
df=diff(c, x)
d2f=diff(c, x, 2)
p=solve(Eq(df,0))
ds=d2f.subs(x, p[0])
print('Produção ótima: ',p[0])

Questão 13/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Na modalidade de juros compostos, o cálculo do valor futuro é feito pela fórmula vf=vp*(1+i) , onde 
“vf” é o valor futuro, “vp” é o valor presente, “i” é a taxa de crescimento e “n” é o tempo. Qual o valor 
futuro de uma aplicação de R$ 144.010,00 feita por 14 meses a uma taxa de juros compostos de 
1,3% ao mês?
Nota: 5.0
A R$ 143553,82
B R$ 172553,94
C R$ 192854,96
D R$ 112463,74
Questão 14/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Obtenha, por meio do Python, a reta de regressão que melhor se ajusta ao seguinte conjunto de 
pontos: A(3, 6), B(4, 4), C(7, 11), D(10, 12).
Nota: 5.0
A y=2.80x+1.65
B y=1.10x+1.65
n
Você acertou!
c=144010.00
n=14
i=1.3/100
m=c*(1+i)**n
print('O montante é R$ %.2f.' % m)

Você acertou!
import numpy as np
from scipy import stats
x=np.array([3, 4, 7, 10])
y=np.array([6, 4, 11, 12])
a,b,correlacao,p,erro=stats.linregress(x,y)
print('Reta de regressão: y=%.2fx+%.2f'% (a,b))
print('Coeficiente de correlação: r=%.2f'% correlacao)

C y=2.80x+1.49
D y=1.19x+1.45
Questão 15/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Resolva o sistema
Nota: 5.0
A [0.42769231+0.30153846j 2.35384615-0.63076923j]
B [0.30153846+0.42769231j 2.35384615-0.63076923j]
C [0.30153846-0.42769231j 0.63076923-2.35384615j]
D [0.42769231+0.30153846j 0.63076923-2.35384615j]
Questão 16/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Considere os vetoresu=(7, 1, -9) e v=(3, -5, -4). Calcule u x v (produto vetorial).
Nota: 5.0
Você acertou!
import numpy as np
A=np.array([[complex(6,2), complex(4,1)],[complex(2,-1), complex(2,2)]])
b=np.array([[complex(11,3)],[complex(7,4)]])
np.linalg.solve(A,b)

A [[49 1 38]]
B [[49 10 -38]]
C [[-49 1 -38]]
D [[-49 1 40]]
Questão 17/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Uma empresa que produz chapas de policarbonato alveolar tem um custo de produção de R$ 129,00 
por unidade. Sabendo que o preço de venda corresponde a R$ 193,57 e que os custos fixos mensais 
correspondem a R$ 18.322,80, qual é o lucro mensal total da empresa referente à venda de 1200 
chapas e qual é o lucro obtido por cada unidade vendida?
Nota: 5.0
A LucroUnitario = 48,27 e LucroTotal = 59161,20
B LucroUnitario = 48,27 e LucroTotal = 56271,30
C LucroUnitario = 64,57 e LucroTotal = 56271,30
D LucroUnitario = 49,30 e LucroTotal = 59161,20
Você acertou!
import numpy as np
u=np.array([[7, 1, -9]])
v=np.array([[3, -5, -4]])
uv=np.inner(u,v)
uXv=np.cross(u,v)
print(uXv)

Você acertou!
LucroTotal=1200*(193.57-129)-18322.8
LucroUnitario=LucroTotal/1200
print('O lucro unitário é: R$ %.2f' % LucroUnitario)
print('O lucro total é: R$ %.2f' % LucroTotal)

Questão 18/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dada a função f(x)=x -7x , obtenha os pontos críticos.
Nota: 5.0
A [0, 16/3]
B [0, 14]
C [0, 14/3]
D [0, 16/5]
Questão 19/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A expressão que relaciona o custo c referente à produção diária de x unidades em uma indústria é 
dada por c(x)=2x +7x+9000. Obtenha o custo referente à produção de 30 unidades.
Nota: 5.0
3 2
Você acertou!
from sympy import *
x,y = symbols("x y")
y=x**3-7*x**2
df=diff(y, x)
d2f=diff(y, x, 2)
pontos=solve(Eq(df,0))
print(pontos)

2
A 11945
B 128452
C 11010
D 11095
Questão 20/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Obtenha, por meio do Python, a função que interpola os pontos A(3, 6), B(4, 4), C(7, 11) e D(10, 12).
Nota: 5.0
A
B
C
Você acertou!
from sympy import *
c,x=symbols("c x")
init_printing()
c=2*x**2+7*x+9000
c.subs(x,30)

−0.2024x3 + 6.684x2 − 12.473x + 42
−1.8x3 + 3.917x2 − 15.26x + 42
−0.2024x3 + 3.917x2 − 21.93x + 42
Você acertou!
from scipy.interpolate import *
x=[3, 4, 7, 10]
y=[6, 4, 11, 12]
f=lagrange(x,y)
print(f)

D −1.4762x3 + 3.295x2 − 21.93x + 28
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	uninter.com
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	questao2116001: 7531596
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	questao2116018: 7531664
	questao2116016: 7531657
	questao2116027: 7531702
	questao2116012: 7531641
	questao2115989: 7531549
	questao2116025: 7531693