Questão 1 e@ de Cálculo Numérico

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Cálculo Numérico
Para os processos de integração numérica, é possível afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro maior no resultado da integral.
	
	B
	Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro menor no resultado da integral.
Você acertou!
Quanto maior o número de divisões, melhor será o resultado obtido.  
	
	C
	O erro relativo ocorrido em uma avaliação de integração numérica, não depende da quantidade de divisões do intervalo de integração.
	
	D
	Um aumento ou diminuição na quantidade de divisões do intervalo de integração não tem influência na precisão da resposta.
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para a regra 1/3 de Simpson ser utilizada na integração numérica?
Nota: 0.0
	
	A
	h= constante e n= par
	
	B
	h= constante e n= qualquer
	
	C
	h= constante e n= múltiplo de 3
	
	D
	h= variável e n= qualquer
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
A solução do sistema de equações abaixo pode ser realizada por quais procedimentos numéricos?
Nota: 10.0
	
	A
	Método de Newton
Você acertou!
O sistema é não linear, então deve ser resolvido pelo método de Newton.
	
	B
	Método de Gauss-Jordan
	
	C
	Método de Eliminação de Gauss
	
	D
	Método de Gauss-Jacobi ou Gauss-Seidel
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Considere o sistema não linear abaixo. Qual a matriz Jacobiana deste sistema?
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para a regra 3/8 de Simpson ser utilizada?
Nota: 0.0
	
	A
	h= constante e n= par
	
	B
	h= constante e n= qualquer
	
	C
	h= constante e n= múltiplo de 3
	
	D
	h= variável e n= qualquer
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Considerando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de integração), e da função nestes pontos. Qual(is) procedimento(s) para integração numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s) ?
Nota: 10.0
	
	A
	Método dos retângulos com altura centrada.
	
	B
	Regra 3/8 de Simpson.
	
	C
	Todas as técnicas podem ser aplicadas.
	
	D
	Método dos retângulos com altura centrada, e regra 3/8 de Simpson.
Você acertou!
Método de retângulos com altura centrada pois a altura não é tomada nos nós de integração, mas nos pontos médios do intervalo.
Método 3/8 de Simpson, porque tem condição de n (quantidade de divisões) ser múltiplo de 3.
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
	
	A
	17,565086
Você acertou!
	
	B
	30,244423
	
	C
	49,029708
	
	D
	24,514851
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
Em relação aos métodos numéricos para integração, quais deles podem ser utilizados com passo variável.
Nota: 10.0
	
	A
	Regra 1/3 de Simpson
	
	B
	Regra 3/8 de Simpson
	
	C
	Somente o Método dos Trapézios
	
	D
	Método dos Trapézios e dos Retângulos.
Você acertou!
Somente as Reg
80
Questão 1/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para o método do trapézio ser utilizada na integração numérica?
Nota: 10.0
	
	A
	h= constante e n= par
	
	B
	h= constante e n= qualquer
	
	C
	h= constante e n= múltiplo de 3
	
	D
	h= qualquer e n= qualquer
Você acertou!
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
A solução do sistema de equações abaixo pode ser realizada por quais procedimentos numéricos?
Nota: 10.0
	
	A
	Método de Newton
Você acertou!
O sistema é não linear, então deve ser resolvido pelo método de Newton.
	
	B
	Método de Gauss-Jordan
	
	C
	Método de Eliminação de Gauss
	
	D
	Método de Gauss-Jacobi ou Gauss-Seidel
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Quais as condições para a regra 1/3 de Simpson ser utilizada na integração numérica?
Nota: 0.0
	
	A
	h= constante e n= par
	
	B
	h= constante e n= qualquer
	
	C
	h= constante e n= múltiplo de 3
	
	D
	h= variável e n= qualquer
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
Para os processos de integração numérica, é possível afirmar:
Nota: 10.0
	
	A
	Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro maior no resultado da integral.
	
	B
	Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro menor no resultado da integral.
Você acertou!
Quanto maior o número de divisões, melhor será o resultado obtido.  
	
	C
	O erro relativo ocorrido em uma avaliação de integração numérica, não depende da quantidade de divisões do intervalo de integração.
	
	D
	Um aumento ou diminuição na quantidade de divisões do intervalo de integração não tem influência na precisão da resposta.
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
	
	A
	17,565086
Você acertou!
	
	B
	30,244423
	
	C
	49,029708
	
	D
	24,514851
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Colunas de adsorção são utilizadas em muitas indústrias quando o objetivo é separar componentes de uma mistura ou purificar substâncias gasosas.
Fonte: http://www.envirochemie-br.com/typo3temp/pics/12cd40eedb.jpg
Em um estudo realizado acerca do tempo necessário para que uma coluna atinja o ponto máximo de saturação, chegou-se, numericamente, ao valor de 7,12 horas. No entanto, o valor exato corresponde a 7,36 horas. Sendo assim, qual foi o erro absoluto?
Nota: 10.0
	
	A
	EAx=0,12
	
	B
	EAx=0,14
	
	C
	EAx=0,24
Você acertou!
EAx=|x-x*|
EAx=|7,36-7,12|
EAx=|0,24|
EAx=0,24
	
	D
	EAx=0,28
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	Não é possível resolver por Gauss-Seidel.
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
Em relação aos sistemas abaixo, quais seriam resolvíveis pela fatoração L.U. considerando a vantagem de empregabilidade do processo?
Nota: 10.0
	
	A
	Sistemas I) e II)
	
	B
	Sistemas I) e III)
Você acertou!
A fatoração L.U. é recomendável em sistemas com matriz dos coeficientes iguais. Logo sistema I) e III).
	
	C
	Sistemas II) e III)
	
	D
	Não é possível empregar a fatoração L.U. a nenhum dos sistemas.
90
Apol 2 
Questão 1/10 - Cálculo Numérico
As séries (I) e (II) são convergentes ou divergentes?
Nota: 10.0
	
	A
	Convergente e convergente;
	
	B
	Convergente e divergente;
Você acertou!
	
	C
	Divergente e divergente;
	
	D
	Divergente e convergente.
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas:
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4.
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7.
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a determinação do menor resíduo.
Nota: 10.0
	
	A
	I e III
Você acertou!
	
	B
	I e II
	
	C
	I; II e III
	
	D
	II e III
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
Considere a interpolação polinomial. Se o polinômio obtido com todos os pontos da tabela for de grau 5, quantos pontos (x,y) existem na tabela de valores.
Nota: 10.0
	
	A
	6 pontos
Você acertou!
n+1 = 6 (quantidade de pontos)
n=5
	
	B
	5 pontos
	
	C
	4 pontos
	
	D
	3 pontos
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
Considere os dados da tabela abaixo. Faça ajuste para uma função exponencial e determine o valor para x=2,5.
Nota: 10.0
	
	A
	0,602
	
	B
	0,715
	
	C
	0,582
	
	D
	0,656
Você acertou!
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
Considerando o método de Euler e o método de Euler Modificado. Para um PVI dado, com resolução por h=0,1 e h=0,25, onde é esperado o resultado mais próximo do valor pela solução analítica?
Nota: 10.0
	
	A
	Método de Euler com h=0,1
	
	B
	Método de Euler com h=0,25
	
	C
	Método de Euler Modificado com h=0,1
Você acertou!
	
	D
	Método de Euler modificado com h=0,25
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
O método dos mínimos quadrados, utiliza o cálculo de resíduos para escolha da melhor função para ajustardados de uma tabela de valores. Das afirmativas a seguir, quais são corretas?
(I) Quando o resíduo for de valor elevado, a função de ajuste é uma boa aproximação aos dados.
(II) O resíduo é a soma dos quadrados dos desvios.
(III) O resíduo pode ser positivo, nulo ou negativo.
(IV) O resíduo nunca será negativo.
(V) Quanto menor o resíduo, melhor será o ajuste da equação aos dados da tabela.
Nota: 10.0
	
	A
	II; IV e V
Você acertou!
	
	B
	I, II e III
	
	C
	II; III e IV
	
	D
	I; III e V
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a tabela) e avalie para um peso de 6.850 gf.
Nota: 10.0
	
	A
	1,4389
	
	B
	1,4537
	
	C
	1,4418
	
	D
	1,4658
Você acertou!
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
Calculando a soma da série abaixo, obtém-se:
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear.
Nota: 10.0
	
	A
	4,48 e 3,08
	
	B
	4,57 e 3,01
	
	C
	4,87 e 3,05
	
	D
	4,78 e 3,06
Você acertou!
Questão 1/10 - Cálculo Numérico
Considere os dados da tabela a seguir. Ajuste os dados para uma equação linear e determine o valor de f(0,8). Utilize seis casas decimais.
Nota: 0.0
	
	A
	2,5345117
	
	B
	3,146668
	
	C
	1,372519
	
	D
	2,803809
Questão 2/10 - Cálculo Numérico
Calcular o erro absoluto e o erro relativo, em porcentagem, para uma avaliação obtida por métodos numéricos sendo igual a 135,3425, cujo valor exato é de 131,25.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 3/10 - Cálculo Numérico
Como escrever 3,15272727 em forma de fração?
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
Questão 4/10 - Cálculo Numérico
A intensidade da velocidade de um corpo em movimento é descrita pela função f(x)=√2x−4xf(x)=2x−4x, em que x representa o tempo em segundos.
Buscando identificar em que instante o corpo para e muda o sentido do movimento, um pesquisador precisa identificar o valor de x para o qual a função é nula (f(x)=0).
O pesquisador adotou uma precisão de |f(x)|f(x)|≤10−2|f(x)|≤10−2.
Sabendo que a raiz dessa função pertence ao intervalo [0,1;1], é CORRETO afirmar que o pesquisador encontrou pelo Método da Bissecção instante de tempo x de:
Nota: 10.0
	
	A
	0,325
	
	B
	-0,49377
	
	C
	0,128125
Você acertou!
Você acertou!
	
	D
	-0,19808
Questão 5/10 - Cálculo Numérico
Considere a tabela de dados a seguir e utilizando a interpolação linear, calcule y(1,7) e y(3,2).
Nota: 10.0
	
	A
	2,0189 e 3,50438
Você acertou!
	
	B
	2 e 3,5
	
	C
	1,9875 e 3,4832
	
	D
	2,0421 e 3,5145
Questão 6/10 - Cálculo Numérico
Sabendo que a solução real da integral  é 1,070033. Determine o erro absoluto da solução encontrada para essa integral pelo Método dos Retângulos com a altura tomada pela direita, utilizando 3 subintervalos.
Nota: 10.0
	
	A
	0
	
	B
	0,134639
Você acertou!
	
	C
	14,4%
	
	D
	0,143938
Questão 7/10 - Cálculo Numérico
Considere o sistema de equações, resolva este sistema por eliminação de Gauss e marque a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 8/10 - Cálculo Numérico
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 9/10 - Cálculo Numérico
Resistores não ôhmicos são aqueles que não obedecem a Lei de ohm, apresentando uma relação entre a tensão elétrica V e a corrente elétrica i não linear nesse dispositivo. A tabela abaixo apresenta a intensidade da corrente elétrica que atravessa um resistor não-ôhmico, para cada valor de tensão aplicada sobre ele.
Determine, por meio de regressão quadrática, a função V(i).
A função V(i) será dada por
Nota: 10.0
	
	A
	V(i)=5,1i−225,6i2V(i)=5,1i−225,6i2
	
	B
	V(i)=0,03−5,46i−337,8i2V(i)=0,03−5,46i−337,8i2
	
	C
	V(i)=0,036−5,46i+327,5i2V(i)=0,036−5,46i+327,5i2
Você acertou!
	
	D
	v(i)=0,036−330,577i2v(i)=0,036−330,577i2
Questão 10/10 - Cálculo Numérico
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D