02 - Lista de Cáculo I - Limite - Gabarito

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CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO I 
 
Catiúscia A. B. Borges 1 
 
Lista 02- Limite 
 
1) Seja 𝑓(𝑥) a função definida pelo gráfico: 
 
 
 
 
Defina se existir: 
a)
𝐿𝑖𝑚
 𝑥 → 0− 
𝑓(𝑥) = −1
 
 
 b)
𝐿𝑖𝑚
 𝑥 → 0+ 
𝑓(𝑥) = 2
 
 
c) 
Lim
 x → 0 
f(x) = ∄
 
 
d) 
Lim
 x → −∞ 
f(x) = −1
 
 
e) 
Lim
 x → +∞ 
f(x) = 2
 
 
f) 
𝐿𝑖𝑚
 𝑥 → 1,5 
𝑓(𝑥) = 2
 
 
2) Determine os limites abaixo: 
 
a) 
Lim
 x → 0 
(3 − 7𝑥 − 5𝑥²) = 3
 
 
b) 
Lim
 x → 3
(3𝑥² − 7𝑥 + 2) = 8
 
 
c) 
Lim
 x → −1
(−𝑥5 + 6𝑥4 + 2) = 9
 
 
d) 
Lim
 x → 1 2⁄
(2𝑥 + 7) = 8
 
 
e) 
Lim
 x → −1
[(𝑥 + 4)3(𝑥 + 2)−1] = 27
 
 
f) 
Lim
 x → 0
[(𝑥 − 2)10(𝑥 + 4)] = 4096
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO I 
 
Catiúscia A. B. Borges 2 
 
g) 
Lim
 x → 2
 
𝑥+4
3𝑥−1
=
6
5 
 
h) 
Lim
 t → 2
 
𝑡+3
𝑡+2
=
5
4 
 
i) 
𝐿𝑖𝑚
 𝑥 → 1
 
𝑥²−1
𝑥−1
= 2
 
 
j) 
Lim
 t → 2
 
𝑡²+5𝑡+6
𝑡+2
= 5 
 
k)
Lim
 t → 2
 
𝑡²−5𝑡+6
𝑡−2
= −1 
 
l) 
Lim
 s → 1 2⁄
 
𝑠+4
2𝑠
=
9
2 
 
m) 
Lim
 w → 2
 √2𝑤 + 3
3
= √7
3
 
 
n) 
Lim
 𝑥 → 7
 (3𝑥 + 2)
2
3⁄ = √23²
3
 
 
o) 
𝐿𝑖𝑚
 𝑥 → √2
 
2𝑥²−𝑥
3𝑥
=
2√2−1
3 
 
p) 
𝐿𝑖𝑚
 𝑥 → √2
 
𝑥√𝑥−√2
3𝑥−4
=
√2
2 
 
q) 
𝐿𝑖𝑚
 𝑥 →
π
2
 [2sen x − cos 𝑥 + 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥] = 2
 
 
r) 
𝐿𝑖𝑚
 𝑥 → 4
 (𝑒𝑥 + 4𝑥) = 𝑒4 + 16