atividade calculo II

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ATIVIDADE 3 
 
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O cálculo integral tem como finalidade encontrar a área de uma região plana 
sob uma curva no plano cartesiano, sendo essas curvas definidas por funções. 
Em outras palavras, tem-se uma área A cujo contorno é formado por uma ou 
mais funções e as retas do eixo x e y respeitando determinado intervalo. 
Vamos analisar o uso de integral aplicado a um projeto de arquitetura. 
A complexidade do projeto de arquitetura influencia diretamente o custo da 
obra. Ela pode ser classificada em simples, normal e de luxo dependendo das 
características dos materiais utilizados em sua estrutura e do acabamento da 
construção. Imagine que o objetivo é construir um jardim com regiões de 
convívio, conforme a figura a seguir: 
 
Cada "pétala" da área verde é composta por grama e pode ser aproximada 
pela região compreendida entre as funções e , considerando 
cada unidade dos eixos correspondendo a 100 m (escala 1:100), de acordo 
com o gráfico abaixo: 
 
Com base nessas informações e no conhecimento a respeito do cálculo 
integral: 
1) Expresse a integral que representa adequadamente o problema de 
cálculo da área verde. 
2) Sabendo que o custo da grama é de R$ 1,50 por metro quadrado, 
calcule o custo da área verde do projeto do jardim.