HIDRÁULICA - AULA 9

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CCE0217 - HIDRÁULICA
Professor: Paulo Vitor R. M. da Silva
CONDUTOS SOB PRESSÃO
PERDA DE CARGA
 A energia dissipada não é mais recuperada como
energia cinética e/ou potencial e por isso,
denomina-se:
Perda de energia ou perda de carga
 Para efeito de estudo, a perda de carga, denotada
por hf é classificada em:
 Perdas de carga contínuas;
 Perdas de carga localizadas.
PERDA DE CARGA CONTÍNUA
 É a perda distribuída ao longo do comprimento
da canalização.
 Ocorre devido ao atrito entre as diversas
camadas do escoamento e ainda ao atrito entre o
fluido e as paredes do conduto (efeitos da
viscosidade e da rugosidade).
 Admite-se que essa perda seja uniforme em
qualquer trecho de uma canalização de
dimensões constantes, independente da posição
da canalização.
PERDA DE CARGA CONTÍNUA
 Fatores Determinantes:
 Comprimento da canalização;
 Diâmetro da canalização;
 Velocidade média do escoamento;
 Rugosidade das paredes dos canos;
 Viscosidade e densidade do fluido.
 Não influem:
 Posição dos canos;
 Pressão interna.
PERDA DE CARGA CONTÍNUA
 A perda de carga ao longo da canalização é
uniforme em qualquer trecho de dimensões
constantes, independente da posição da
tubulação.
j = perda de carga por metro de tubo;
L = comprimento do trecho da tubulação (m);
Hf = perda de carga (mH2O).
Plano de energia
Plano de referência
H Hf
L
j
L
Hf
=
PERDA DE CARGA CONTÍNUA
 Existem várias fórmulas para cálculo da perda de
carga por atrito em tubulações.
 A recomendada pela norma ABNT é a fórmula de
denominada de Universal.
 Por demandar um cálculo interativo, a mais
utilizada em função de sua precisão e
simplicidade é a Fórmula de Hazen-Willians.
FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH
(UNIVERSAL)
 Esta fórmula é de uso geral, tanto serve para
escoamento em regime turbulento quanto para o
laminar, e é também utilizada para toda a gama
de diâmetros.
 Em que “ f ” é um coeficiente que depende do
material e estado de conservação das paredes, ou
determinado no diagrama de Moody.
FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH
(UNIVERSAL)
 Na hipótese de regime laminar, f é independente
do número de da rugosidade relativa (e/D) e é
unicamente função do número de Reynolds:
 No regime de transição, o valor de f é dependente
do número de Reynolds e da rugosidade relativa.
 No regime turbulento, o número de Reynolds não
tem influência, mas apenas a rugosidade relativa.
 A rugosidade relativa é a relação entre a
rugosidade do material e seu diâmetro.
REGIMES DE ESCOAMENTO
 O estabelecimento do regime de escoamento
depende do valor de uma expressão sem
dimensões, denominado número de Reynolds (Re)
 Onde:
 V = velocidade do fluido (m/s);
 D = diâmetro da canalização (m);
 v = viscosidade cinemática (m2/s).
 Para a água a 20ºC, v = 1,007 x 10-6 m2/s.

DV .
Re =
REGIMES DE ESCOAMENTO
 Re < 2.000 – Regime Laminar
 As partículas fluidas apresentam trajetórias bem
definidas e não se cruzam;
 Re > 4.000 – Regime Turbulento
 Movimento desordenado das partículas;
 Entre esses dois valores encontra-se a zona de
transição.
FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH
(UNIVERSAL) – DIAGRAMA DE MOODY
FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH
(UNIVERSAL)
FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH
(UNIVERSAL)
FATOR DE ATRITO (F) 
 Diagrama de Moody;
 Equação de Colebrook-White;
 Equação de Swamee-Jain
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
EXERCÍCIO
 1) Uma tubulação de aço rebitado, com 0,30 m de
diâmetro e 300 m de comprimento, conduz 130 l/s
de água a 15,5ºC. A rugosidade do tubo é de 0,003
m e a viscosidade cinemática da água a 15,5ºC é
de 0,000001132 m2/s.
 Determinar a velocidade média e a perda de
carga.
EXERCÍCIO
 2) Em um escoamento laminar, calcular a perda
de carga devida ao escoamento de 22,5 l/s de óleo
pesado (934 kg/m3), com um coeficiente de
viscosidade cinemática de 0,0001756 m2/s,
através de uma canalização nova de aço de 500
mm de diâmetro nominal e 6.100 m de extensão.
EXERCÍCIO
 3) Com base no esquema abaixo, dimensione uma
tubulação de ferro fundido novo, com 500 m de
comprimento, para transportar uma vazão de 25
l/s, de modo que haja uma pressão disponível na
extremidade da tubulação de 20 mca. Viscosidade
da água = 1,007 x 10-6 m2/s.
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

RESOLUÇÃO EXERCÍCIO

EXERCÍCIOS PROPOSTOS
EXERCÍCIO
 1) Em uma tubulação de 800 mm de diâmetro e
200 metros de comprimento escoa um fluido em
regime laminar com velocidade média igual a 1,5
m/s. Determine a perda de carga na tubulação,
sabendo-se que a massa específica do fluído é de
1.258 kg/m3 e que a viscosidade dinâmica é de 9,6
x 10-1 Pa.s. R: 1,17 m
EXERCÍCIO
 2) Determinar a perda de carga para um
escoamento laminar com as seguintes
características: comprimento da tubulação de
300.000 cm, vazão de 18.000 l/h, diâmetro 200
mm e viscosidade cinemática de 2x10-1 cm2/s.
R: 0,78m
EXERCÍCIO
 3) Em uma tubulação de PVC escoa um fluido,
cuja massa específica e a viscosidade dinâmica
são de 1,2 g/cm3 e 0,8 N.s/m2, respectivamente.
Determinar a perda de carga, o número de
Reynolds e classificar em qual regime de
escoamento está submetido o fluido em questão,
sabendo-se que a vazão transportada é de
2.200.000 l/d, a tubulação possui 8” de diâmetro e
200 m de comprimento. Re = 212,7 (Laminar) e
hf = 5,16 m