APS UNIP ENGENHARIA CIVIL 7 SEMESTRE

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP
CAMPUS MARQUES 
Elisangela Cordero Flores – RA: N153HG9 – EC7Q13
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA
ENGENHARIA CIVIL - 7º SEMESTRE
SÃO PAULO
2020
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
2. LAJE 
2.1 PRÉ DIMENSIONAMENTO DA LAJE
3. VIGA 
3.1 DIMENSIONAMENTO DO PILAR 
4. PILAR 
4.1 PRÉ DIMENSIONAMENTO DO PILAR 
5. CONCLUSÃO
6. REFERENCIAS
1 INTRODUÇÃO 
 O concreto é um material da construção civil, ele é composto por água, cimento, agregados miúdos e graúdos, ele apresenta grande resistência a compressão, mas tem um défice na tração, por isso usamos o aço que tem muita resistência a tração, os dois tem a combinação perfeita, tem o mesmo coeficiente de dilatação, trabalhando sempre juntos, normalmente o concreto armado é utilizado em fundações, como lajes vigas e pilares. A presença de aço e cimento em excesso ou em pouca quantidade, pode causar grandes problemas nas fundações ou até a ruina da construção, para que isso não ocorra é feito o seu dimensionamento através de cálculos, para que possamos saber qual a quantidade de cada material utilizado para a construção da fundação. 
2 LAJE
 A laje é uma placa de concreto, cerâmica e aço, apoiada em pilares e vigas, ela serve como cobrimento de teto e como piso com edificações com mais um andar ou mais.
2.1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE LAJE
Direções da armadura 
λ=ly/ly 
λ=7/7 
λ=1 
λ< 2 – Armada em duas direções. 
Cobrimento nominal (C) 
C = Cmin + ΔC
 Valor do cobrimento indicado na tabela 7.2 de acordo com a classe ambiental. No caso, a classe ambiental é a II com cobrimento nominal igual a 25mm ou 2,5 cm.
Altura útil da laje (d) 
d=(2,5-0,1.n).l*/100 
l* ≤ lx 
0,7.ly 
Onde: 
n – nº de bordas engastadas 
Lx – Menor vão 
l* ≤ lx=7cm 
0,7.7 = 4,90cm 
Utilizar o menor valor entre as duas possibilidades. Assim l*=4,90 
n=o 
d= (2,5-0,1.0).4,90/100 
d=0,1225 m = 12,25 cm 
Altura da laje (h)
h= d+Ø/2+C 
Adota-se Ø=10mm = 1cm 
h=12,25+1/2+2,5 
h=15,25 cm 
Distribuição de carga da laje para a viga 
(Desenho laje com as áreas de cada viga)
A1=A2=A3=A4 
A1=B.h/2 
B -Base 
h -Altura 
A1=7.3,5/2 
A1=12,25 m² 
Carga na Laje 
Peso próprio da laje (PPlaje)= 25*h(altura da laje) 
(PPlaje)= 25*h(altura da laje) 
(PPlaje)= 25*0,1525 
(PPlaje)= 3,81 KN/m²
Peso utilização da laje (PUlaje) para uso comercial de acordo com a NBR6120:1980 
PUlaje=3,00KN/m² 
Peso total=PPlaje+PUlaje 
Ptotal=3,81+3,00 
Ptotal=6,81 KN/m² 
Carga atuante na viga (q) 
q=A1.Plaje/l 
l=largura viga 
q=12,25.6,81/7 
q=11,92 KN/m
3. VIGA 
 A viga é feita para dar sustentação horizontal a construção, transmitido os esforços as colunas, ela pode ser encontrada em concreto armado, ferro ou madeira.
3.1 DIMENSIONAMENTO DA VIGA 
 Determinação da altura da linha neutra, domínio de deformação, deformação de armadura e área de armadura. 
(Desenho de viga e sua sessão transversal)
Dados: 
Concreto: C25 
Aço: CA-50 
λ = 0,80 
αc=0,85 
γf=1,40 
γc=1,40 
γs=1,15 
d=0,90.h 
Geometria 
bw=15,00 cm 
h=50,00 cm 
d=0,90.60 = 45cm 
Carregamento 
Mk=Mmáx 
Mmáx=q.l²/8 
Mmáx=11,92.7²/8 
Mmáx=73,01 KN.m = 7301,00 KN.cm
Msd=Mk. γf 
Msd= 7301,00.1,40 
Msd=10221,40 KN.cm 
Uniformização de unidades 
Concreto: C25 
Fck=25 Mpa = 2,5 KN/cm² 
Fcd=Fck/ γc 
Fcd=2,5/1,40 
Fcd=1,79 KN/cm² 
Aço CA-50 
Fyk=50 KN/cm² 
Fyd=Fyk/ γs 
Fyd=50/1,15 
Fyd=43,48 KN/cm² 
Altura da linha neutra (X) 
X=d/λ.[1-√1-2.Msd/αc.bw.d².fcd] 
X=45/0,80.[1-√1-2. 10221,40/0,85.15.45².1,79] 
X=14,24cm 
Parâmetros de projeto 
X2,3=0,259.d 
X2,3=0,259.45 
X2,3=11,65cm 
X3,4=0,628.d 
X3,4=0,628.45 
X3,4=28,26
Xlim=0,45.d 
Xlim=0,45.45 
Xlim=20,25cm 
Após analise dos parâmetros de projeto, entende-se que estamos projetando a viga no domínio 3.
 
Domínio 3 
εsd=εcu=3,5 ‰ 
εyd≤εsd<10 ‰ 
εyd = 2,07 ‰ 
Deformação aço 
εsd/εcd=d-X/X 
εsd/3,5=45-14,24/14,24 
εsd=7,56 ‰ 
Área de armadura 
As=Msd/σsd.(d-0,50.λ.X) 
σsd=Fyd=43,48 KN/cm² 
As=10221,40/43,48.(45-0,50.0,80.14,24) 
As=5,98 cm² 
Numero de barras 
Barra utilizada: (5/8”) Ø = 16mm = 1,60cm 
AØ=π. ز/4 
AØ=π.1,60²/4 
AØ=2,01cm² 
Nbarras=As/AØ 
Nbarras=5,98/2,01 
Nbarras=2,97 ou seja 3 barras.
(desenho da viga armada com as 3 barras)
4. PILAR 
 O pilar é uma coluna sem ornamentos que constitui elementos verticais em uma cosntrução, ou seja, ela suporta o peso na vertical como a laje.
4.1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO PILAR 
(Imagem dos pilares e área de influência)
Área de influência (A) 
P1=P3 
A=(0,45.7).(0,50.7) 
A=11,025 m² 
P2=P4 
A=(0.55.7).(0,50.7) 
A=13,475 m² 
Área do pilar (Ac) 
Ac=30.α.A.(n+0,7) /Fck+0,01.(69,2-Fck) 
Onde: 
α – coeficiente que leva em conta a excentricidade da carga; 
A – área de influência do pilar (m²) 
n – número de pavimentos tipo 
Fck – resistência característica do concreto (KN/cm²) 
Dados
Fck=25Mpa = 2,5KN/cm² 
n=1 
α= 1,8 (para pilares de canto) 
Para P1 e P3 
A=11,025 m² 
Ac=30.1,8.11,025.(1+0,7)/2,5+0,01.(69,2-2,5) 
Ac=319,58 cm² 
Para P2 e P4 
A=13,475 m² 
Ac=30.1,8.13,475.(1+0,7)/2,5+0,01.(69,2-2,5) 
Ac=390,59 m² 
 Como o pilar será pré-dimensionado para suportar a maior carga, iremos utilizar a Ac dos pilares P2 e P4 para todos os pilares da estrutura. Com isso temos uma sessão transversal do pilar conforme abaixo: 
(Foto da sessão do pilar)
B=15cm 
Ac=B.h 
390,59=15.h 
h ≅ 26,04 
Sendo assim, foi considerado uma h=27cm.
5. CONCLUSÃO 
 A laje, as vigas e os pilares são elementos essenciais, ela mantem a construção, e garante a segurança dos indivíduos. Seu dimensionamento garante a segurança e define a quantidade de materiais usados e o peso que ele suporta.
6 REFERENCIAS
SÉRGIO, Paulo. Estruturas de Concreto I: Lajes de Concreto. Bauru – São Paulo: UNESP, 2015. Disponível em: <wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto1/Lajes.pdf>. Acesso em: 02 jun. 2016. 
VASCONCELLOS, Juliano. Lajes Maciças de Concreto Armado. 
Vasconcellos, Juliano. LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO. Disponível em: <https://cddcarqfeevale.wordpress.com/2012/04/03/lajes-macicas-de-concreto armado/>. Acesso em: 2 jun. 2016. 
SÉRGIO, Paulo. ESTRUTURAS DE CONCRETO II: Pilares de Concreto Armado. Bauru – São Paulo: UNESP, 2015. Disponível em: <http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto2/Pilares.pdf>. Acesso em: 2 jun. 2016. 
SÉRGIO, Paulo. ESTRUTURAS DE CONCRETO II: Vigas de Concreto Armado. Bauru – São Paulo: UNESP, 2015. Disponível em: <http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto2/Vigas.pdf>. Acesso em: 2 jun. 2016. 
FERREIRA, Evelyn. CONCEPÇÃO DE PILARES EM CONCRETO ARMADO E DE 
PILARES EM AÇO. São José dos Campos – São Paulo: UNIVAP. Disponível em: <http://www.inicepg.univap.br/cd/INIC_2006/inic/inic/07/INIC000071ok.pdf>. Acesso em: 2 jun. 2016.
2