Lista_de_Exercicios_Aula_2

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AULA 2 – LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1 – Um compressor de um ciclo ideal de ar-padrão Brayton admite ar a 100 kPa, 300 K 
e com uma vazão volumétrica de 5 m3/s. A razão de compressão é 10. Para temperaturas 
de entrada na turbina variando entre 1000 e 1600 K, esboce graficamente: 
a) a eficiência térmica do ciclo. 
b) a razão de trabalho reverso. 
c) a potência líquida desenvolvido, em kW. 
 
2 – Um compressor de um ciclo ideal de ar-padrão Brayton admite ar a 100 kPa, 300 K 
e com uma vazão volumétrica de 5 m3/s. A temperatura de entrada na turbina é 1400 K. 
Para razões de compressão variando entre 2 e 20, esboce graficamente: 
a) a eficiência térmica do ciclo. 
b) a razão de trabalho reverso. 
c) a potência líquida desenvolvida, em kW. 
 
3 – Considere um ciclo ideal de ar-padrão Brayton com temperaturas mínima e máxima, 
respectivamente, de 300 K e 1500 K. A relação de compressão é aquela que maximiza o 
trabalho líquido desenvolvido por unidade de massa de ar. Em uma base de ar-padrão 
frio, calcule: 
a) o trabalho por unidade de massa de ar do compressor e da turbina, ambos em kJ/kg. 
b) a eficiência térmica do ciclo. 
c) Esboce graficamente a eficiência térmica pela temperatura máxima do ciclo variando 
entre 1200 e 1800 K. 
 
4 – Tomando como base uma análise de ar-padrão frio, mostre que a razão de trabalho 
reverso de um ciclo ideal de ar-padrão Brayton é igual à razão entre as temperaturas 
absolutas na entrada do compressor e na saída da turbina. 
 
5 – A temperatura de entrada do compressor em um ciclo ideal de Brayton é 1T e a 
temperatura na entrada da turbina é .3T Utilizando uma análise de ar-padrão frio, mostre 
que a temperatura 2T na saída do compressor que maximiza o trabalho líquido 
desenvolvido por unidade de massa é ( ) .21312 TTT = 
 
6 – Tanto o compressor quanto a turbina de uma turbina a gás simples possuem 
eficiências isoentrópicas de 90%. A taxa de compressão é 12. As temperaturas mínima e 
máxima são, respectivamente, 290 K e 1400 K. Em uma análise de ar-padrão compare 
os valores de: 
a) o trabalho líquido por unidade de massa de ar, em kJ/kg. 
b) o calor rejeitado por unidade de massa de ar, em kJ/kg. 
c) a eficiência térmica do ciclo para as mesmas grandezas avaliadas para um ciclo ideal. 
 
7 – Reconsidere o EXERCÍCIO 6, mas inclua um regenerador no ciclo. Para valores de 
eficiência do regenerador variando entre 0 e 100%, esboce graficamente: 
a) a adição de calor por massa de ar, em kJ/kg. 
b) a eficiência térmica. 
 
8 – Tomando como base uma análise de ar-padrão frio, mostre que a eficiência térmica 
de uma turbina a gás regenerativa ideal pode ser expressa por: 
 
( )( ) kkr
T
T 1
3
11 −





−=η 
 
onde r é a taxa de compressão e 1T e 3T denotam, respectivamente, as temperaturas de 
entrada do compressor e da turbina. 
 
9 – Uma usina térmica utilizando uma turbina a gás regenerativa é mostrada na figura 
abaixo. Ar entra no compressor a 1 bar, 27 oC, com uma vazão de 0,562 kg/s e é 
comprimido até 4 bar. A eficiência isoentrópica do compressor é 80% e a eficiência do 
regenerador é 90%. Toda a potência desenvolvida pela turbina de alta pressão é 
utilizada para acionar o compressor. A turbina de baixa pressão fornece a potência 
líquida de saída. Cada turbina possui uma eficiência isoentrópica de 87% e a 
temperatura na entrada da turbina de alta pressão é 1200 K. Determine: 
a) a potência líquida produzida, em kW. 
b) a eficiência térmica. 
c) a temperatura do ar nos estados 2, 3, 5, 6 e 7, em K. 
 
10 – Ar entra em uma turbina a gás a 1200 kPa, 1200 K e se expande até 100 kPa em 
dois estágios. Entre os estágios, o ar é reaquecido até 1200 K a uma pressão constante 
de 350 kPa. A expansão em cada estágio da turbina é isoentrópica. Determine, em kJ 
por kg de ar. 
a) o trabalho desenvolvido em cada estágio. 
b) a transferência de calor para o processo de reaquecimento. 
c) o aumento no trabalho líquido quando comparado a um único estágio de expansão 
sem reaquecimento. 
 
11 – Considere uma turbina de duplo estágio operando em regime permanente com 
reaquecimento à pressão constante entre os estágios. Mostre que o valor máximo do 
trabalho é obtido quando a relação de compressão é a mesma em cada estágio. Utilize 
uma análise de ar-padrão frio admitindo que são conhecidos o estado na entrada e a 
pressão de saída, que cada processo de expansão seja isoentrópico e que a temperatura 
na entrada de cada estágio da turbina seja a mesma. Os efeitos de energia cinética e 
potencial podem ser ignorados. 
 
12 – Conhecidos o estado na entrada e a pressão de saída de uma turbina de duplo 
estágio com reaquecimento entre os estágios que opera em regime permanente, mostre 
que o trabalho máximo total de saída é obtido quando a relação de compressão é a 
mesma entre os estágios. Utilize uma análise de ar-padrão frio admitindo que cada 
processo de compressão é isoentrópico, que não exista queda de pressão ao longo do 
reaquecedor e que a temperatura na entrada de cada estágio de turbina seja a mesma. 
Efeitos de energia cinética e potencial podem ser ignorados. 
 
13 – Um compressor de duplo estágio opera em regime permanente comprimindo 10 
m3/min de ar a 100 kPa, 300 K até 1200 kPa. Um inter-resfriador entre os estágios 
resfria o ar para 300 K a uma pressão constante de 350 kPa. Os processos de 
compressão são isoentrópicos. Calcule a potência necessária para o acionamento do 
compressor, em kW, e compare o resultado com a potência necessária para uma 
compressão isoentrópica do mesmo estado inicial até a mesma pressão final. 
 
14 – Baseando-se no EXERCÍCIO RESOLVIDO 8, mostre que, se ,1TTd > as taxas de 
compressão ao longo dos estágios de compressão são relacionadas por: 
 
( )1
1
2
1
−












=
kk
d
i
i
T
T
p
p
p
p
 
 
15 – Refaça o EXERCÍCIO RESOLVIDO 8 para o caso de um compressor de triplo 
estágio com inter-resfriamento entre os estágios. 
 
16 – Ar entra no compressor de uma turbina a gás a 100 kPa, 300 K. O ar é comprimido 
em dois estágios até 1200 kPa, com inter-resfriamento a 300 K entre os estágios à 
pressão de 350 kPa. A temperatura de entrada na turbina é 1400 K e a expansão ocorre 
em dois estágios, com reaquecimento a 1340 K entre os estágios a uma pressão de 350 
kPa. As eficiências de cada estágio do compressor e da turbina valem, respectivamente, 
87% e 85%. A potência líquida produzida é de 2,5 MW. Determine: 
a) a vazão volumétrica, em m3/s, na entrada de cada estágio de compressão. 
b) a eficiência térmica do ciclo. 
c) a razão de trabalho reverso. 
 
17 – Reconsidere o EXERCÍCIO 16 incluindo um regenerador com uma efetividade de 
80%.