LISTA DE TRIGONOMETRIA

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COLÉGIO E CURSO PROGRESSÃO 
 
 Prof: Rodrigo Lima 
 
 
 Centro:  3173-3307 Niteroi 2622-3013 Campo Grande  3404-3106 Vila da Penha 3063-1510 Piedade  3681-8655 
 
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TRIGONOMETRIA 
 
Questões EsSA: 
 
1) Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cos x  0,8 , 
pode-se afirmar que o valor de sen 2x é igual a: 
 
A) 0,28 B) – 0,96 C) – 0,28 D) 0,96 E) 1 
 
2) A soma dos valores de m que satisfazem a ambas as 
igualdades 
m
1m
sen x

 e 
m
2m
 xcos

 é 
 
A) 5 B) 6 C) 4 D)  4 E)  6 
 
3) Seja um ponto “P ” pertencente a um dos lados de um ângulo 
de 60°, distante 4,2cm do vértice. Qual é a distância deste ponto 
à bissetriz do ângulo? 
 
A) 2,2 B) 2,1 C) 2,0 D) 2,3 E) 2,4 
 
4) Um terreno de forma triangular tem frentes de 20 metros e 40 
metros, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 60º. 
Admitindo-se 1,73  , a medida do perímetro do terreno, em 
metros, é 
 
A) 94. B) 93. C) 92. D) 91. E) 90 
 
Questões EEAR: 
 
1) O valor de sen (a + b) – sen (a – b) é igual a 
 
a) sen 2a 
b) cos 2a 
c) 2 sen b . cos a 
d) 2 sen a . cos b 
 
2) As funções f(x)  sen x e g(x)  cos x, no segundo 
quadrante, são, respectivamente, 
 
a) decrescente e decrescente 
b) decrescente e crescente 
c) crescente e decrescente 
d) crescente e crescente 
 
 
3) Pelo triângulo ABC, o valor de x2 + 6x é 
 
 
a) 76 b) 88 c) 102 d) 144 
 
4) Ao somar as medidas angulares 120° e 
2
3π
rad, obtém-se a 
medida de um arco pertencente ao ___ quadrante. 
 
a) 1° b) 2º c) 3º d) 4º 
 
5) Se o perímetro do triângulo abaixo é maior que 18, o valor de 
x é 
 
 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 
 
6) No intervalo [0, ], a soma das raízes da equação 
3cos2 x – 7sen2 x + 2  0 é igual a 
 
a) 4 b) 3 c) 2 d)  
 
7) O valor correspondente ao cos 15º é 
 
a) 
4
62 
 b) 
2
32 
 c) 
4
3
 d) 1 
 
8) Uma escada é apoiada em uma parede perpendicular ao 
solo, que por sua vez é plano. A base da escada, ou seja, seu 
contato com o chão, dista 10m da parede. O apoio dessa escada 
com a parede está a uma altura de 310 m do solo. Isto posto, o 
ângulo entre a escada e o solo é de 
 
a) 60º b) 45º c) 30º d) 15º 
 
9) No ciclo trigonométrico os valores de x, tais que 
2
1
 xcos  , são 
a) }
3
5π
x
3
π
|{x  
b) }
3
5π
x
3
π
|{x  
c) }
6
11π
x
6
π
|{x  
d) } 2πx
6
7π
ou ,
6
π
x0|{x  
 
10) Um triângulo acutângulo ABC tem a medida do ângulo  
igual a 30º. Sabe-se que os lados adjacentes ao ângulo  medem 
3 cm e 4 cm. A medida, em cm, do lado oposto ao referido 
ângulo é 
 
a) 3 b) 7 c) 35 d) 3419 
 
11) O valor da expressão
4
π
cos 2
2
3π
cos
sen2π 3 
2
π
sen


 
 
a) 0 b) 1 c) –1 d) 0,5 
 
 
 
 
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12) O valor de cos 735º é 
 
a)
4
1
 b)
4
3
 c)
4
62 
 d)
8
62 
 
 
13) Um triângulo retângulo de hipotenusa 6 possui um ângulo 
α cujo lado oposto mede 4. Portanto, o α cos vale 
 
a)
3
2
 b)
3
5
 c)
5
53
 d)
5
52
 
 
14) O valor de rad
30
 π7
 em graus é 
 
a) 36. b) 38. c) 42. d) 46. 
 
15) Seja 
 xtg
 xsec .sen x 
A  , com tg x  0. Nessas condições, o 
valor de A é 
 
a) .
2
2
 b) .2 c) 2. d) 1. 
16) Em um triângulo ABC, retângulo em C, a razão 
 Â cos 
B̂sen 
 
 a) .
 BC 
AC
 b) .
 AC 
AB
 c) 1. d) 2. 
 
17) Se ,
65
36
α cos . βsen e 
13
4
β cos . αsen  então β)(αsen  é 
igual a 
 
a) 
65
56 . b) 
65
40 . c) 36
13 . d) 
56
13 . 
 
18) Ao simplificar a expressão (1 + cos x)(1 – cos x), tem-se 
 
a) 2. b) sen2 x. c) cos2 x. d) 2 + cos2 x. 
19) Se x é um arco do terceiro quadrante tal que tg x 
 3 
2
 , o 
valor de sen x é 
 
a) 
13
13
. b) 
13
13
. c) 
13
132
. d) 
13
133
. 
 
20) Se sen x  
 2 
3
 e 0  x < 2π, então a soma dos valores 
possíveis para x é 
 
a)
 2 
π
. b)  . c) 
 2 
3π
. d) 2 . 
 
21) Dados sen a  x, cos a  y, sen b  z e cos b  w, então 
sen (a + b) é igual a 
 
a) xw + yz. b) xz + yw. c) xy – wz. d) xw – yz. 
 
 
 
 
22) Se x é um arco do 1º quadrante, com sen x  a e cos x  b, 
então y 
x)cos(π x.tg
 xcos sen x.

 é 
 
 
a) a b) b c) –a d) –b 
 
23) Considerando sen 40°  0,6, o lado BC do triângulo ABC, 
mede, em cm, aproximadamente 
 
a) 6,11 b) 7,11 c) 8,33 d) 9,33 
 
24) Seja x um arco do 3º quadrante tal que sen x 
3
1
 . Então 
o valor de cos x é 
 
 a) 
3
22
 . b) 
3
2
 . c) 
3
22
. d) 
3
2
. 
25) Se  é um ângulo do 1º quadrante, tal que sen > 
2
3
, a 
única alternativa que apresenta um possível valor para  é 
 
a) 15° b) 30° c) 50° d) 65° 
 
26) Considerando 637  , o valor de x na figura é 
 
a) 2,5. b) 3,5. c) 4,5. d) 5,5. 
 
27) Sejam as sentenças: 
 
I - período p   
II - domínio D  
III - conjunto imagem Im  [–1 , 1] 
 
Em relação à função tangente, é (são) verdadeira(s) a(s) 
sentença(s) 
 
a) I. b) III. c) I e II. d) II e III. 
 
28) Um arco de circunferência de rad 
6
5π
pode ser dividido em 
____ arcos de 30°. 
 
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 
 
29) Pela figura, o valor de x2 deve ser igual a 
 
a) 3. b) 5. c) 7. d) 9. 
 
 
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30) Se sen y  m e cos y  n, o valor de 
y cossec
y sec
 é 
a) m. b) n2. c) mn. d) 
n
m . 
 
31) Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 4 cm, e o 
ângulo que lhe é adjacente mede 60°. A hipotenusa desse 
triângulo, em cm, mede 
 
a) 6. b) 7. c) 8. d) 9. 
 
32) Se A  tg 120° e B  tg 240°, então 
 
a) B  A. b) B  –A. c) B  2A. d) B  –2A. 
 
33) Se cos x  
3
2
 e sen x > 0, então sen 2x é 
a) 
9
54
. b) 
3
52
. c) 
2
35
. d) 
6
3
. 
 
34) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o dobro de um 
cateto. O ângulo oposto a esse cateto mede 
 
a) 20°. b) 30°. c) 45°. d) 60°. 
 
35) Ao expressar rad
9
 π16
em graus, obtém-se 
a) 170°. b) 220°. c) 280°. d) 320°. 
 
36) Sejam sen x  
5
3
, cos x  
5
4
 e cos 2x  
b
a
. Se 
b
a
 é uma 
fração irredutível, então b – a é igual a 
 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 
 
37) Sendo tg x  
t
1
 e sen x  u, uma maneira de expressar o 
valor de cos x é 
 
a) t . b)
t
u
. c) u.t . d) u + t . 
 
38) Considere as medidas indicadas na figura e que 
sen 70°  0,9. Pela “Lei dos Senos”, obtém-se sen x  _____ . 
 
a) 0,4 b) 0,5 c) 0,6 d) 0,7 
 
39) Se a e b são arcos do 2º quadrante tais que sen a  
2
2
e sen 
b 
2
1
 , então sen (a + b) é 
 
a) 
 
4
232 
. 
b) 
 
4
312 
. 
c) 
 
4
123 
. 
d) 
 
4
233 
. 
 
40) No triângulo, o menor valor que x pode assumir é 
 
 
 
a) 4. b) 3. c) 2. d) 1. 
 
41) Se x é um arco do 1º quadrante e sen x  
5
3
, então 
cos( + x) é igual a 
 
a) 
7
5
 . b) 
5
4
 . c) 
7
5
. d) 
5
4
. 
 
42) Numa circunferência, a soma das medidas de dois arcos é 
315°. Se um desses arcos mede rad
12
11π
, a medida do outro é 
a) 150º. b) 125º. c) 100º. d) 75º. 
 
43) O valor de cos 15° é 
 
a)
2
22 
. b)
2
32 
. c) 22 . d) 32  . 
 
44) No triângulo AOB, OB  5 cm; então AB, emcm, é igual a 
 
a) 6. b) 8. c) 25 . d) 36 . 
 
45) Para x.y  0, a expressão 
0º cosx
90ºsen y270ºsen xy 180º cosy
2
 22 
 
equivale a 
 
a) y/x. b) 1/x. c) y/x2. d) y2/x2. 
 
46) Simplificando-se a expressão 
 x cossec
 xcotg xtg 
, obtém-se 
 
a) cossec x. b) cos x. c) sec x. d) tg x. 
 
47) Se sen x + cos 2x  1, então um dos valores de sen x é 
 
a) 1. b)
2
1
. c)
2
2
. d)
2
3
. 
 
 
 
 
 
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48) Seja x  150°. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) 
cada uma das sentenças, a seguir assinale a alternativa que 
apresenta o número de sentenças verdadeiras. 
 
I) 
2
3
 xcos  
II) sen 2x < 0 
III) 0
2
x
tg  
 
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. 
 
49) Sejam X  cos 60º, Y  tg 180º e Z  cossec 270º. É correto 
afirmar que 
 
a) X < Y < Z. b) X < Z < Y. c) Z < Y < X. d) Y < Z < X. 
 
50) Dois lados de um triângulo medem 6 cm e 8 cm, e formam 
um ângulo de 60º. A medida do terceiro lado desse triângulo, em 
cm, é 
 
 a) 132 . b) 173 . c) 23 . d) 29 . 
 
51) Na figura, BC  2 cm. Assim, a medida de AB , em cm, é 
 
 
a) 32 . b) 24 . c) 25 . d) 33 . 
 
52) Se x e y são arcos do 1º quadrante, sen x
2
3
 e 
cos y 
2
2
 , então o valor de cos(x + y) é igual a 
 
a)
2
62 
. b)
4
63 
. c) 
4
62 
. d) 
2
63 
. 
 
53) São negativas, no 4º quadrante, as funções 
 
a) seno, cosseno e tangente. 
b) seno, cosseno e cotangente. 
c) cosseno, tangente e secante. 
d) seno, tangente e cossecante. 
 
54) Considere as igualdades: 
 
I - tg 10°  tg (– 10°) 
II - tg 770°  – tg 50° 
III - sen 250°  sen 20° 
IV - sen 460°  sen 100° 
 
O número de igualdades verdadeiras é 
 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 
 
 
55) Sejam a e b arcos do primeiro quadrante. Se a + b  90°, 
então cos (a – b), em função de b, é igual a 
 
a) sen 2b. b) cos 2b c) 
2
2bsen 
. d) 
2
2b cos
 
 
56) São côngruos os arcos de e_____rad rad
6
127π
. 
a)
6
7π
 b)
6
5π
 c)
3
5π
 d) 
3
2π
 
 
57) Sejam A 
3
π
sen , B 
6
π
tg e C 
2
π
sec cos . É verdadeira a 
desigualdade 
 
a) B < A < C. b) A < B < C. c) C < A < B. d) C < B < A. 
 
58) No triângulo, cujos lados medem 5cm, 10 cm e 6 cm, o 
maior ângulo tem cosseno igual a 
 
a)
10
7
. b)
20
9
. c)
20
13
 . d)
10
8
  . 
 
59) Em um triângulo ABC, retângulo em A, a hipotenusa mede 
5 dm e Ĉsen 
2
1
B̂sen  . Nessas condições, o maior cateto mede, 
em dm, 
 
a) 3. b) 4. c) 5 . d) 52 . 
 
60) O valor da expressão 
1 x cossec
 x tg

, para 
2
π
x0  e 
3
1
sen x  , é 
a)
4
1
. b)
2
1
. c)
3
2
. d)
8
2
. 
 
61) Se 
2
π
0 α  e 
3
2
sen α  , então α2sen é igual a 
 
a)
3
3
. b)
3
5
. c) 
9
54
. d) 
9
34
. 
 
62) Os valores de m que verificam simultaneamente as 
igualdades sen x  m e cos x  1 – m pertencem ao intervalo 
 
a) [ 1, 0[. 
b) ]0, 1[. 
c) ]1, 3]. 
d) [0, 2[. 
 
63) Comparando-se tg 20°, tg 110° e tg 200°, obtém-se 
 
a) tg 20°  tg 200° > tg 110°. 
b) tg 20°  tg 110° < tg 200°. 
c) tg 20° < tg 110° < tg 200°. 
d) tg 200° < tg 20° < tg 110°. 
 
 
 
 
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64) Num triângulo ABC, são dados Â 45°, B̂ 30° e 
AC  6 cm. Então BC = _____ cm. 
 
a) 34 b) 26 c)
2
3
 d)
2
2
 
 
65) O valor da expressão 
3
π
sen
2
π
cos
3 . 
4
π
sen
6
π
sen








 é 
a) 21 . b) 21 . c)
2
3
. d)
3
32
. 
 
66) Dois ângulos medem 
9
2π
rad e 
18
5π
rad. O menor deles, em 
graus, mede 
 
a) 30. b) 40. c) 50. d) 60. 
 
67) O conjunto imagem da função f(x)  3 + 5sen x é 
 
a) [–2, 8]. b) [ 3 ,7]. c) [–1, 5]. d) [ 0, 4]. 
 
 
68) Seja x um arco do 1º quadrante. Se 
8
1
x cos  , então 
2
x
 tg 
a)
3
7
. b)
2
6
. c)
4
5
. d)
5
3
. 
 
69) Os valores de x, sendo πx0  , para os quais obtêm-se 
2 cosx – 1 > 0, são tais que 
 
a)
6
5π
x0  . b) πx
3
π
 . c)
2
π
x
6
π
 . d)
3
π
x0  . 
 
70) Se 
2
π
x0  , e y  


























x
2
π
 tg .x
2
π
 cos
x
2
π
 cossec .x
2
π
 sen
, então 
y é igual a 
 
a) tg x. b) cos x. c) sec x. d) sen x. 
 
71) Se 
4
π
x0  e 3x cotgx tg  , então sen 2x é igual a 
 
a)
2
1
. b)
3
1
. c)
3
2
. d)
5
2
. 
 
72) Se 
2
3π
xπ  , então a maior raiz positiva da equação 
(tg x –1)(4 sen2 x – 3)  0 é 
 
a)
3
4π
. b)
4
5π
. c)
6
7π
. d)
4
7π
. 
 
 
 
73) Considere o triângulo ABC. Assinale a alternativa FALSA 
 
 
a) 
a
c
B̂ cos e 
a
b
B̂sen  
b) Â cos 2bccba 222  
c) 
Ĉsen 
c
B̂sen 
b
Âsen 
a
 
d) B̂ cos 2accab 222  
 
74) O quadrante em que as funções seno, cosseno e tangente são, 
simultaneamente, crescentes é o 
 
a) 1º. b) 2º. c) 3º. d) 4º. 
 
75) O domínio da função 






4
π
x 3tgf(x) é 
a) {x / x  
2
π
+ kπ , Z}k . 
b) {x / x  
4
π
+ kπ , Z}k . 
c) {x / x  
2
π
+ 2kπ , Z}k . 
d) {x / x  
4
π
+ 2kπ , Z}k . 
 
76) A solução real da inequação 
2
2
x sen
2
1
 , no intervalo 
2π x0  , é 
 
a) 











6
5π
,
4
3π
 
4
π
,
6
π
 . 
b) 











64
 
46
 
π5
,
π3π
,
π
. 
c) 











 
64
 
46
π5
,
π3π
,
π
. 
d) 











 
64
 
46
 
π5
,
π3π
,
π
. 
 
77) Num triângulo ABC, a razão entre as medidas dos lados 
AB e AC é 2. Se   120° e AC  1 cm, então o lado BC 
mede, em cm, 
 
a) 7 . b) 17  . c) 13 . d) 113  . 
 
78) Se x 1.°Q e cos x  
8
3
, então cos
2
x
 
 
a)
4
5
. b)
8
5
. c)
4
11
. d)
8
11
. 
 
 
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79) Sejam as medidas de arcos trigonométricos: 
 
I - rad
8
π17
e rad
8
π41
 
II - 1490° e – 1030° 
 
É correto afirmar que as medidas 
 
a) em I são de arcos côngruos. 
b) em I são de arcos suplementares. 
c) em II são de arcos côngruos. 
d) em II são de arcos complementares. 
 
80) Existirá x que satisfaça a igualdade sen x  2k – 5 se, 
e somente se, 
 
a) 1 < k  3. b) 1 < k < 4. c) 2  k < 4. d) 2  k  3. 
 
81) Se 3/1αtg  , então 2α tg é 
 
a) 
3
1
. b) 
3
2
. c) 
8
3
. d) 
4
3
. 
 
82) Em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da 
hipotenusa é igual ao dobro do produto das medidas dos catetos. 
Um dos ângulos agudos desse triângulo mede 
 
a) 15°. b) 30°. c) 45°. d) 60°. 
 
83) Seja sen a . cos a  0. Simplificando-se a expressão 
a cos
a cosasen 
asen 
a cosasen 


, obtém-se 
 
a)
2asen 
1
. b)
2a cos
1
. c)
2asen 
2
. d)
2a cos
2
. 
 
84) Sendo senα 
5
3
 e 0 <α <
2
π
, o valor de tg 






4
π
α é 
a) 1. b) 7. c)
7
1
. d)
16
7
. 
 
85) O trapézio ABCD é isósceles, e as medidas dos ângulos 
AB̂D e BĈD são 30° e 45°, respectivamente. Se BC = 12 cm, 
então a medida de BD , em cm, é 
 
 
 
a) 26 . b) 28 . c) 210 . d) 212 . 
 
86) Sendo senα 
5
3
 e 0 <α <
2
π
, o valor de tg 






4
π
α é 
a) 1. b) 7. c)
7
1
. d)
16
7
. 
 
 
87) Na figura, são retângulos em E e em C, respectivamente, 
os triângulos AEP e ACB. Se x  30°, então a medida de PE , 
em cm, é 
 
a) 10. b) 35 . c) 310 . d) 
3
320
. 
88) Seja x um arco do 1.°quadrante. Se cossec x  
2
5
, 
então cos 2x é 
 
a)
25
4
. b) 
25
33
. c) 
25
21
. d) 
25
17
. 
 
89) Num triângulo retângulo, o menor cateto mede 1,5 cm, e 
a medida da projeção do maior cateto sobre a hipotenusa é 
1,6 cm. O valor da secante do maior ângulo agudo desse 
triângulo é 
 
a) 
3
4
. b) 
3
5
. c)
5
4
. d) 
5
7
. 
 
90) Se 
2
π
x0  , então a expressão 
2
x
cotg 
2
x
tg  é 
equivalente a 
 
a) 2 sen x. b) 2 sec x. c) 2 cos x. d) 2 cossec x. 
 
91) Uma das raízes da equação x2 – (2tg a)x – 1  0 é, sendo 
,πk 
2
π
 a  k Z , 
 
a) tg a + cossec a. 
b) tg a – cos a. 
c) tg a + sen a. 
d) tg a – sec a. 
 
92) No ciclo trigonométrico: 
 
I- o arco
4
11π
 rad pertence ao 2o quadrante. 
 II - o arco 1510o pertence ao 3o quadrante. 
III - o arco 





 rad
3
13π
 pertence ao 4o quadrante. 
 
A(s) assertiva(s) correta(s) é(são): 
 
a) II. b) I e II. c) I e III. d) I, II e III. 
 
93) A expressão 
xtg1
xcotg1
2
2


é idêntica à (ao) 
 
a) tg2x. b) sen2x. c) cotg2x. d) cos2x. 
 
 
 
 
 
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94) No ciclo trigonométrico, a igualdade 0)xπ(sen  é 
verdadeira se e somente se x é um número 
 
a) real qualquer. 
b) inteiro. 
c) imaginário. 
d) irracional. 
 
95) A solução geral da equação sen2 x – 2 senx cosx + cos2 x  0, 
sendo U   , é  
a) Z}.k ,πk2 
4
π
 / x{x  
b) Z}.k ,πk 
4
π
 / x{x  
c) }. 
4
π
{ 
d) }. 
4
π
 { 
 
96) Se forem indicados por m, n, e p os três lados de um 
triângulo e por M̂ , N̂ e P̂ , respectivamente, os ângulos opostos 
a esses lados, então sendo conhecidos os lados m e n e o ângulo 
N̂ , qual das fórmulas abaixo poderá ser utilizada para calcular o 
valor do lado p ? 
 
a) m2  n2 + p2 – 2np . cos M̂ . 
b) n2  m2 + p2 + 2mp . cos )P̂M̂(  . 
c) p2  m2 + n2 – 2mn . cos P̂ . 
d) p2  m2 + n2 – 2mn . cos )N̂M̂(  . 
 
97) A expressão trigonométrica xsen xcos 22  é igual a: 
 
a) 1 para todo número real “x”. 
b) –1 para todo número real “x”. 
c) 1 x2cos2  , para todo número real “x”. 
d) 
3
4
para alguns números reais de “x”. 
 
98) Sendo a – b  30°, calculando 
22 a) cosb(sen b)sen a(sen y  
 
 a) 1 
b) 
3
2
 
c) 3 
d)
2
3
2  
99) Seja o triângulo ABC e D um ponto do lado AC . Se 
cm 2 AD , cm 3 AB , DC BD e CÂB  30°, a medida, 
em cm, do lado BC é igual a 
 
a) 3 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
100) Considere o trapézio retângulo ABCD, onde  e D̂ , são 
retos AD AB , cm 7 CD e cm 1AB BC  . Assinale a 
afirmativa verdadeira 
 
a) 
3
1
C sen  
b) 
5
4
C osc  
c) 
5
3
C sen  
d) 
3
4
C tg  
 
101) De acordo com os dados nos triângulos retângulos CAB e 
CAD, é correto afirmar que 
 
a) x  y 
b) x  3y 
c) x  2y 
d) 
2
y3
x  
 
102) O produto (tg x) . (sen 2x) é igual a 
 
a) sen2 x 
b) cos2 x 
c) 2 sen2 x 
d) 2 cos2 x 
 
103) As medidas dos lados de um triângulo são iguais a 4 cm, 5 
cm e 6 cm. O cosseno do menor ângulo desse triângulo é igual a 
 
a)
8
1
 
b)
16
9
 
c)
4
3
 
d)
5
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITOS 
 
Questões EsSA: 
 
1 B 
2 E 
3 B 
4 A 
 
Questões EEAR: 
 
1 C 36 A 71 A 
2 A 37 C 72 A 
3 D 38 C 73 A 
4 A 39 B 74 D 
5 B 40 B 75 B 
6 D 41 B 76 D 
7 C 42 A 77 A 
8 A 43 B 78 C 
9 B 44 C 79 C 
10 B 45 A 80 D 
11 B 46 C 81 D 
12 C 47 B 82 C 
13 B 48 C 83 C 
14 C 49 C 84 B 
15 D 50 A 85 D 
16 C 51 B 86 B 
17 A 52 C 87 A 
18 B 53 D 88 D 
19 C 54 A 89 B 
20 B 55 A 90 D 
21 A 56 A 91 D 
22 D 57 A 92 C 
23 C 58 C 93 C 
24 A 59 D 94 B 
25 D 60 D 95 B 
26 C 61 C 96 B 
27 A 62 D 97 C 
28 B 63 A 98 C 
29 C 64 B 99 A 
30 D 65 A 100 D 
31 C 66 B 101 C 
32 B 67 A 102 C 
33 A 68 A 103 C 
34 B 69 D 
35 D 70 C