Atividades com Caleidoscópios Diédricos

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SOLUÇÃO DAS ATIVIDADES COM CALEIDOSCÓPIOS 
DIÉDRICOS 
 
 
1. Classificação dos polígonos regulares convexos pelo número de lados e medida em graus do ângulo 
central correspondente. 
 
Polígono regular Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono Octógono Decágono Dodecágono 
Número de lados 3 4 5 6 8 10 12 
Medida do ângulo central 
em graus 
120 90 72 60 45 36 30 
 
 
 
2. Classificação das simetrias de polígonos regulares convexos. 
 
Polígono Triângulo 
equilátero 
Quadrado Pentágono regular Hexágono regular 
 
 
Simetria 
axial 
 
 
 
Eixos de simetría: 3 
 
Eixos de simetría: 4 
 
 
Eixos de simetría: 5 
 
Eixos de simetría: 6 
 
 
Simetria 
rotacional 
 
 
Ordem da simetria: 3 
 
Centro de rotação: 
intersecção 
das alturas. 
 
Ângulo de rotação: 
120º 
 
Ordem da simetría: 4 
 
Centro de rotação: 
intersecção 
 das diagonais 
 
Ângulo de rotação: 90º 
Ordem da simetría: 5 
 
Centro de rotação: 
intersecção das 
medianas 
 
Ângulo de rotação: 72º 
Ordem da simetría: 6 
 
Centro de rotação: 
intersecção das 
diagonais 
 
Ângulo de rotação: 60º 
 
 
Simetria 
central 
 
 
 
 
Não tem centro de 
simetria 
 
 
Centro de simetría é o 
centro de rotação. 
 
 
Não tem centro de 
simetría. 
 
 
Centro de simetría: 
centro de rotação. 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
3. Determinação das simetrias de polígonos convexos irregulares. 
 
Polígono Simetria axial Simetria rotacional Simetria central 
Retângulo 
 
 
Ordem: 2 
Centro de rotação: 
intersecção das diagonais 
Ângulo de rotação: 180º 
 
 
Centro de simetría é o 
centro de rotação 
Trapézio isósceles 
 
 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
Losango 
 
 
Ordem: 2 
Centro de rotação: 
intersecção das diagonais 
Ângulo de rotação: 180º 
 
Centro de simetría é o 
centro de rotação. 
Paralelogramo 
 
 
 
 
Não existe 
Ordem: 2 
Centro de rotação: 
intersecção das diagonais 
Ângulo de rotação: 180º 
 
Centro de simetría é o 
centro de rotação. 
Trapézio retângulo 
 
 
 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
 
 
Nao existe 
Triângulo escaleno 
obtusângulo 
 
 
 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
Pipa 
 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
Triângulo isóscele 
acutângulo 
 
 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
Trapézio escaleno 
 
 
 
 
Não existe 
 
 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
 
 
 
 
3 
 
4. Classificação das simetrias dos seguintes polígonos não convexos, desconsiderando as cores das 
figuras. 
 
I. Simetria axial: 
 
Simetria rotacional de ordem 2. Centro de simetria: 
 
 
 
II. Simetria axial: Simetria rotacional: não existe. 
 
 
 
III. Simetria axial: Simetria rotacional de ordem 3. 
 Não existe centro de simetria 
 
 
 
IV. Simetria axial: Simetria rotacional de ordem 2. 
 
 
 
 
 
V. Simetria axial: Simetria rotacional de ordem 2. 
 
 
VI. Simetria axial: não existe. Simetria rotacional de ordem 2. 
 
VII.Simetria axial: não existe. Simetria rotacional de ordem 4. 
 
VIII. Simetria axial: Não existe. Simetria rotacional de ordem 3. 
 
IX. Simetria axial: Não existe. Simetria rotacional de ordem 4. 
 
 
4 
 
5. Classificação das simetrias das seguintes regiões poligonais não convexas, desconsiderando as 
cores das figuras. 
 
 
I. Simetria axial: seis eixos de simetria. Simetria rotacional de ordem 6. 
 
 
II. Simetria axial: Não existe. Simetria rotacional: de ordem 4. 
 
III. Simetria axial: doze eixos de simetria. Simetria rotacional de ordem 12. 
 
IV. Simetria axial: seis eixos de simetria. Simetria rotacional de ordem 6. 
 
V. Simetria axial: seis eixos de simetria. Simetria rotacional de ordem 6. 
 
 
 
VI. Simetria axial: quatro eixos de simetria. 
 Simetria rotacional de ordem 4. 
 
 
 
 
 
VII. Simetria axial: cinco eixos de simetria. 
 Simetria rotacional de ordem 5. 
 
 
 
 
VIII. Simetria axial: três eixos de simetria. 
 Simetria rotacional de ordem três. 
 
 
 
 
5 
 
6. Determinar simetrias das letras do alfabeto. 
 
i. Um eixo de simetria horizontal: B, C, D, E, H, I, K, O, X. 
 
ii. Um eixo de simetria vertical: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y. 
 
iii. Dois ou mais eixos de simetria: H, I, U, X. 
 
iv. Simetria rotacional: H, I, N, O, S, X, Z. 
 
v. Centro de simetria: H, I, O, S, X, Z. 
 
 
7. Determinação de simetria bilateral nas figuras indicadas. 
Somente possuem simetria bilateral as seguintes figuras: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
8. Determinar as simetrias das seguintes figuras de calotas de carros. 
 
 
 Simetria axial : não existe. 
 Simetria rotacional de ordem 5. 
 
 
 
 Simetria axial: não existe. 
 Simetria rotacional: não existe. 
 
 
 
 Simetria axial: um eixo de simetria. 
 Simetria rotacional: não existe. 
 
 
 
 
 Simetria axial: não existe. 
 Simetria rotacional: não existe. 
 
 
 
 Simetria axial: não existe. 
 Simetria rotacional de ordem 7. 
 
 
 
 
 Simetria axial: não existe. 
 Simetria rotacional de ordem 8. 
 
 
 
 
7 
 
9. Identifique as simetrias das seguintes representações de sinais de trânsito. 
 
 
 Simetria axial: um eixo de simetria. 
 Simetria rotacional: não existe. 
 
 
 
 Simetria axial: não existe. 
 Simetria rotacional de ordem 3. 
 
 
 
 Simetria axial: não existe. 
 Simetria rotacional de ordem 3. 
 
 
 
 Simetria axial: não existe. 
 Simetria rotacional de ordem 3. 
 
 
 
 Simetria axial: um eixo de simetria. 
 Simetria rotacional? não existe. 
 
 
 
 Simetria axial: um eixo de simetria. 
 Simetria rotacional? não existe. 
 
 
8 
 
10. Classificação das simetrias das seguintes representações de logomarcas. 
 
 Logomarca Simetria axial Simetria rotacional Simetria central 
 
 
Ordem: 3 
Centro de rotação: 
intersecção dos eixos de 
simetria 
Ângulo de rotação: 120º 
 
 
Não existe centro de 
simetría 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
Ordem: 2 
Centro de rotação é o 
centro de simetria 
Ângulo de rotação: 180º 
 
 
 
 
 
 
 
Não existe 
 
Ordem: 4 
Centro de rotação é o 
centro de simetria 
Ângulo de rotação: 90º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não existe 
 
Ordem: 2 
Centro de rotação é o 
centro de simetria 
Ângulo de rotação: 180º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não existe 
 
 
 
Não existe 
 
 
 
Não existe 
 
 
Não existe 
 
 
 
 
Não existe 
Ordem: 2 
Centro de rotação é o 
centro de simetria 
Ângulo de rotação: 180º 
 
 
 
 
 
 
9 
 
11. Classificação das simetrias de rotação das seguintes figuras. 
Todas as figuras têm centro de simetria coincidente com o centro de rotação. 
 
 Simetria de rotação de ordem 6. 
 Ângulo de rotação de 60º. 
 
 Simetria de rotação de ordem 8. 
 Ângulo de rotação de 45º. 
 
 
 Simetria de rotação de ordem 6. 
 Ângulo de rotação de 60º. 
 
 
 
 Simetria de rotação de ordem 15. 
 Ângulo de rotação de 24º. 
 
 
 Simetria de rotação de ordem 8.Ângulo de rotação de 45º. 
 
 
 Simetria de rotação de ordem 6. 
 Ângulo de rotação de 60º. 
 
 
 Simetria de rotação de ordem 8. 
 Ângulo de rotação de 45º. 
 
 
 Simetria de rotação de ordem 8. 
 Ângulo de rotação de 45º. 
 
 
 
10 
 
 
12. Identificação das simetrias de obras de arquitetura. 
 
Cada uma das obras de arquitetura apresentadas somente possui simetria axial e um único eixo de 
simetria vertical.