Diagrama de Frost - Teoria (1)

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Química Inorgânica I – QI1K3 – IFSP 
Prof. Pedro 
 
DIAGRAMA DE FROST 
 
O Diagrama de Frost é uma representação gráfica dos potenciais padrão de 
redução para diferentes espécies de um determinado elemento em seus 
diferentes estados de oxidação. 
Eixo x (N)  estados de oxidação do elemento 
Eixo y (N E)  número de oxidação x potencial de redução. 
 
Além das mesmas informações que são obtidas a partir do diagrama de Latimer, 
o diagrama de Frost apresenta algumas vantagens: 
1) Visualizar de forma clara as diferenças de reatividade das espécies nos 
meios ácido e básico, desde que os dois diagramas sejam construídos no 
mesmo gráfico. 
2) Fornecer o potencial de redução entre quaisquer duas espécies de forma 
mais simples e direta. 
3) Analisar graficamente a espontaneidade de reações de 
desproporcionamento e de comproporcionamento. 
4) Visualizar de forma mais simples o poder oxidante ou redutor de algumas 
espécies. 
5) Visualizar de forma mais simples a espécie mais estável em cada meio. 
 
O diagrama de Frost é construído a partir de uma série de pontos que são 
interligados por uma linha (segmentos de reta ou reta). 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Diagrama de Frost do nitrogênio 
 
 
Fonte: 
Química Inorgânica uma introdução - Haroldo L. C. Barros, Belo Horizonte: UFMG (1992) 
. 
O coeficiente angular de cada segmento (linha) é o potencial de redução entre as 
duas espécies. 
Quando o coeficiente angular é positivo, o potencial de redução é positivo (Eo > 
0), a redução é espontânea, ou seja, quando a reta sobe da esquerda para direita. 
Para analisar a redução observa-se a linha (reta) da direita para a esquerda, ou 
seja, no sentido em que o número de oxidação (eixo x) diminui. Quando a linha 
desce nesse sentido, o potencial de redução é positivo, redução espontânea. 
Dica: Quando a linha desce indica que o sentido daquela semi-reação é 
espontânea. 
Para analisar a oxidação o sentido será inverso ao da redução, observamos o 
gráfico da esquerda para direita. 
Dica: Sempre trabalhe com potenciais de redução para evitar possíveis erros 
durante a resolução de algum exercício. 
 
 
Determinação do potencial de redução 
 
A  B Eo = ? 
 
NE (V) 
y2 A 
 
 
y1 B 
 x1 x2 
 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1: Determine o potencial de redução para o par NO3
/NO em meio 
ácido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Redução espontânea 
Balanceamento da equação 
NO3
  NO 
4 H+ + NO3
 + 3 e  NO + 2 H2O E
o = + 1,0 V 
 
Exemplo 2: Determine o potencial de redução para o par NO3
/NO em meio 
básico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Redução não espontânea 
 
Balanceamento da equação 
NO3
  NO 
 
4 OH + 4 H+ + NO3
 + 3 e  NO + 2 H2O + 4 OH
 
2 4 H2O + NO3
 + 3 e  NO + 2 H2O + 4 OH
 
2 H2O + NO3
 + 3 e  NO + 4 OH Eo = - 0,10 V 
 
 
 Quanto maior a inclinação do segmento de reta (linha) maior é o potencial de 
para o par analisado. 
 Quando o segmento de reta no sentido da semi-reação analisada 
desce, o potencial é positivo. 
 Quando o segmento de reta no sentido da semi-reação analisada 
sobe, o potencial é negativo. 
Exercícios de leitura do diagrama 
1) Considerando as espécies adjacentes, indique se os processos de redução 
ou de oxidação são espontâneos. 
a) Redução da espécie de nitrogênio(III) em meio ácido. 
 
b) Redução da espécie de nitrogênio(III) em meio básico. 
 
c) Oxidação do íon NH4
+ no meio ácido. 
 
d) Oxidação do NH2OH no meio básico. 
 
2) Em que meio o nitrato é melhor agente oxidante? 
 
3) Identifique a espécie mais estável em cada meio. 
meio ácido: 
meio básico: 
 
A espécie mais estável de um elemento é aquela que se encontra mais abaixo 
no diagrama. 
 
 
Reação de desproporcionamento 
 
B  A + C 
 
 
 
Quando o ponto (B) da espécie, o reagente da reação de desproporcionamento, 
estiver acima da linha imaginária que une as duas espécies adjacentes (A e C), 
os produtos da reação, a reação considerada terá ddp (Eo) > 0 e a reação será 
espontânea. 
 
Exemplo 1: Analise se o nitrogênio (N2) sofre desproporcionamento em meio 
ácido. Para a reação espontânea, determine a ddp e equacione as semi-reações 
de redução e de oxidação. 
 
N2  N2O + NH3OH
+ ddp < 0 
Reação não espontânea, o nitrogênio não sofre desproporcionamento. 
 
Exemplo 2: Analise se o óxido nitroso (NO) desproporciona em óxido nitroso 
(N2O) e íon nitrito (NO2
) em meio básico. Para a reação espontânea, determine a 
ddp e equacione as semi-reações de redução e de oxidação. 
 
NO  N2O + NO2
 ddp > 0 
Reação espontânea, o óxido nitroso sofre desproporcionamento em meio básico. 
 
Determinar o potencial de redução em cada segmento. 
 
Coordenadas do gráfico 
Espécies eixo x eixo y 
NO2
 +3 + 1,25 
NO +2 + 1,75 
N2O +1 + 1,0 
 
Segmento 1 
NO2
  NO Eo = ?? (redução no gráfico é sempre da direita para a esquerda). 
Observe o sentido “sobe”  Eo é negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balanceamento 
NO2
  NO 
NO2
  NO + H2O 
2 OH + 2 H+ + NO2
 + 3 e  NO + H2O + 2OH
 
1 2 H2O + NO2
 + 1 e  NO + H2O + 2 OH
 
H2O + NO2
 + e  NO + 2 OH Eo = - 0,50 V 
 
Segmento 2 
 NO  N2O
 Eo = ?? 
Observe o sentido “desce”  Eo é positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balanceamento 
 NO  N2O
 
 
2 OH + 2 H+ + 2 NO + 2 e  N2O + H2O + 2OH
 
1 2 H2O + 2 NO + 2 e
  N2O + H2O + 2 OH
 
H2O + 2 NO + 2 e
  N2O + 2 OH
 Eo = + 0,75 V 
Escrever as semi-reações da reação de desproporcionamento 
 
NO  N2O + NO2
 
 
redução: H2O + 2 NO + 2 e
  N2O + 2 OH
 Eo = + 0,75 V 
oxidação: NO + 2 OH  H2O + NO2
 + e Eo = - 0,50 V (x2) 
 
redução: H2O + 2 NO + 2 e
  N2O + 2 OH
 Eo = + 0,75 V 
oxidação: 2 NO + 4 OH  2 H2O + 2 NO2
 + 2 e Eo = - 0,50 V 
____________________________________________________ 
global: 4 NO + 2 OH  N2O + 2 NO2
 + H2O E
o (ddp) = ? 
Eo (reação) = Eo (redução) - Eo (oxidação) 
Eo (reação) = + 0,75 – (0,50) = + 1,25 V 
 
Finalizando: 
 
4 NO + 2 OH  N2O + 2 NO2
 + H2O E
o = +1,25 V 
 
 
Comparando com o Diagrama de Latimer em meio básico pH = 14 
 
NO3
 
 
 N2O4 
 
 NO2

 
 NO 
 
 N2O
 
 N2 
 
 NH2OH 
 
 N2H4 
 
 NH3
 
 
 ddp = 1,22 V 
 
Reação de comproporcionamento 
 
D + F  E 
 
Quando o ponto da espécie (E), o produto da reação de comproporcionamento, 
estiver abaixo da linha imaginária que une as duas espécies adjacentes (D e F), 
os reagentes da reação, a reação considerada terá ddp (Eo) > 0, a reação será 
espontânea. 
 
Exemplo 1: Analise se a reação de comproporcionamento entre HNO2 e N2O, em 
meio ácido, ocorre. Para a reação espontânea, determine a ddp e equacione as 
semi-reações de redução e de oxidação. 
 
HNO2 + N2O  NO  ddp < 0 
Reação não espontânea, não ocorre o comproporcionamento. 
 
Exemplo 2: Analise se a reação de comproporcionamento entre N2O e NH3OH
+, 
em meio ácido, ocorre. Para a reação espontânea, determine a ddp e equacione 
as semi-reações de redução e de oxidação. 
 
N2O + NH3OH
+
 N2 ddp > 0 
Reação espontânea, o comproporcionamento ocorre. 
 
Determinar o potencial de redução de cada segmento. 
 
 
 
Coordenadas do gráfico 
Espécies eixo x eixo y 
N2O +1 + 1,75 
N2 0 0 
NH3OH
+ -1 + 1,8 
 
 
 
Primeiro segmento 
N2O  N2 E
o = ?? (redução no gráfico é sempre da direita para a esquerda). 
Observe o sentido “desce”  Eo é positivo.Balanceamento 
N2O  N2 
2 H+ + N2O + 2 e
  N2 + H2O 
2 H+ + N2O + 2 e
  N2 + H2O E
o = + 1,75 V 
 
Segundo segmento 
N2  NH3OH
+ Eo = ?? (observe da direita para esquerda) 
Observe o sentido “sobe”  Eo é negativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balanceamento 
N2  NH3OH
+ 
4H+ + 2 H2O + N2 + 2 e
  2 NH3OH
+ 
4H+ + 2 H2O + N2 + 2 e
  2 NH3OH
+ Eo = - 1,8 V 
 
Escrever as semi-reações da reação de comproporcionamento. 
 
N2O + NH3OH
+
 N2 
 
redução: 2 H+ + N2O + 2 e
  N2 + H2O E
o = + 1,75 V 
oxidação: 2 NH3OH
+ 
 4 H+ + 2 H2O + N2 + 2 e
 Eo =  1,8 V 
__________________________________________________________ 
global: N2O + 2 NH3OH
+ 
 2 N2 + 2 H
+ + 3 H2O E
o (ddp) = ? 
 
Eo (reação) = Eo (redução) - Eo (oxidação) 
Eo (reação) = + 1,75 – (1,8) = + 3,55 V 
Portanto: 
N2O + 2 NH3OH
+ 
 2 N2 + 2 H
+ + 3 H2O E
o = +3,55 V 
 
 
Comparando com o Diagrama de Latimer do nitrogênio em meio ácido (pH = 0) 
 
NO3
 
 
 N2O4 
 
 HNO2
 
 NO 
 
 N2O
 
 N2 
 
 NH3OH
+ 
 
 N2H5
+ 
 
 NH4
+ 
 
 ddp = 3,64 
Construção do Diagrama de Frost 
 
Construção do Diagrama de Frost a partir do Diagrama de Latimer. 
Observem que o Diagrama de Latimer o número de oxidação dos elementos nas 
espécies diminui da esquerda para direita, já o Diagrama de Frost, o número de 
oxidação aumenta da esquerda para direita. 
Passo 1: 
Faça um rascunho do diagrama de Frost a partir do diagrama de Latimer. Utilize 
de preferência um papel quadriculado ou milimetrado. Espécies à esquerda do 
diagrama de Latimer ficarão à direita do diagrama de Frost. Insira no gráfico 
(rascunho) os pontos de cada espécie, inicie pelas espécies mais oxidadas. 
Quando o potencial de redução é positivo, o ponto da espécie adjacente, sentido 
redução, estará abaixo da anterior (desce no gráfico). Quando o potencial de 
redução é negativo, o ponto da espécie adjacente, sentido redução, estará acima 
da anterior (sobe no gráfico). Os pontos são interligados por um segmento de 
reta. 
Passo 2: 
Elabore uma tabela com as coordenadas (x e y) para cada espécie, ou seja, o 
ponto do gráfico. 
Eixo x: número de oxidação (N) 
Eixo y: produto (Eo x variação do nox) 
A coordenada de y de um ponto (espécie) é obtida a partir do incremento 
(Variação do NOX x Eo) em relação ao ponto anterior. 
Podem-se escolher quaisquer valores numéricos para as coordenadas do 
primeiro ponto. Uma dica é iniciar com o elemento de estado de oxidação zero 
como coordenadas (x = 0) e (y = 0) 
O valore de 0 para o eixo x e o valor de 0 para o eixo y não precisam estar na 
origem do gráfico, ou seja, no cruzamento dos dois eixos. 
Determine o incremento em módulo. A coordenada y de um novo ponto é aquela 
que faz com que o segmento de reta no sentido para esse novo ponto desça ou 
suba no gráfico em relação ponto anterior, de acordo com o sinal do potencial de 
redução. 
O rascunho é útil para verificar se ocorreu algum erro e também para confrontar 
com o diagrama de Latimer, de tal forma que os dois diagramas representem a 
espontaneidade ou não das reduções entre as espécies. 
Passo 3 
Construir o diagrama de Frost em um papel milimetrado ou quadriculado. Outra 
opção é construir o diagrama no Excel. 
Exemplo 
Construir o Diagrama de Frost para o ferro nos meios ácido e básico. 
Dado: Diagrama de Latimer 
meio ácido: FeO4
2-  
 20,2
Fe3+  
 77,0
Fe2+  
 44,0
Fe 
 
meio básico: FeO4
2  
 72,0
Fe(OH)3  
 56,0
Fe(OH)2  
 86,0
Fe 
 
Passo 1 
 
Rascunho: Diagrama de Frost do Ferro 
 
 
 
 
Passo 2 
meio ácido inc * meio básico inc. * 
espécie
s 
x (N) y(NE) espécies x (N) y (NE) 
FeO4
2- FeO4
2- 
Fe3+ Fe(OH)3 
Fe2+ - Fe(OH)2 
Fe 0 0 início Fe início 
 
* incrementos 
 
meio ácido inc * meio básico inc * 
espécies x (N) y(NE) espécies x (N) y (NE) 
FeO4
2- 6 + 6,49 
sobe 
3 x 2,20 
FeO4
2- 6 - 0,12 
Sobe 
3 x 0,72 
Fe3+ 3 0,11 
sobe 
1 x 0,77 
Fe(OH)3 3 2,28 
desce 
1 x 0,56 
Fe2+ 2 0,88 
desce 
2 x 0,44 x 
Fe(OH)2 2 1,72 
desce 
2 x 0,86 
Fe 0 0 início Fe 0 0 início 
 
 
 
 
 
Espaço para construção do gráfico 
 
 
meio ácido meio básico 
espécies x (N) y (NE) espécies x (N) y (NE) 
 
 
 
 
 
 
 
Para distribuir o gráfico de forma uniforme no papel quadriculado 
(aproximadamente 25 x 25) 
 
Eixo x: os pontos variam de 0 a + 6 (6 unidades) 
Escala: 
Distribuindo por 24 quadrados 
1 quadrados = 1 unidade  1 quadrado = 0,25 
 
Eixo y: os pontos variam aproximadamente de -3 a + 7 (10 unidades) 
Escala: 
Distribuindo por 20 quadrados 
2 quadrados = 1 unidade  1 quadrado = 0,5 
 
 
 
Diagrama de Frost do ferro 
(linha vermelha = meio ácido; linha azul: meio básico) 
 
meio ácido: FeO4
2-  
 20,2
Fe3+  
 77,0
Fe2+  
 44,0
Fe 
 
meio básico: FeO4
2  
 72,0
Fe(OH)3  
 56,0
Fe(OH)2  
 86,0
Fe 
 
 
 
 
 
 
Diagrama de Frost do Ferro