Cap. 1

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Algarismos Significativos
A Pesquisa Científica e o desenvolvimento de técnicas, em todo planeta, são realizadas por meio de medidas. Portanto, existe um “padrão” para medições, pois, em caso contrário, não poderíamos comparar os resultados científicos e técnicos nos vários laboratórios e instituições. Nesse capítulo, vamos apresentar alguns destes parâmetros que tratam os dados experimentais medidos e suas corretas operações.
 
Algarismos Significativos
Medir é comparar com um padrão de espécie utilizado como unidade. Observe a figura abaixo:
Ao medir o lápis, uma pessoa diria que seu comprimento está entre 9,2 cm e 9,3 cm. Note que medida 9,2 cm o algarismo 9 é uma medida fornecida pelo instrumento (algarismo correto) e o algarismo 2 foi avaliado (algarismo duvidoso). São considerados “algarismos significativos” de uma medida todos os corretos (medidas fornecidas pelo instrumento utilizado) acrescidos de somente 1 algarismo estimado (duvidoso).
Exemplo:
5,236 kg
Observações:
O último algarismo de uma medida realizada corretamente é duvidoso.
O Algarismo zero, quando expresso à esquerda do primeiro algarismo não nulo de uma medida, não é considerado significativo. Note:
x =0,8 cm
	O zero neste caso não pode ser considerado uma “medida” fornecida pelo instrumento.
O algarismo zero, quando expresso à direita do primeiro algarismo não nulo de uma medida, é considerado significativo. Considere o trecho da balança, graduada em kg, da figura a seguir:
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m = 60,0 kg
	A medida tem três algarismos significativos.
Notação Científica
Quando uma medida física recai em um número muito pequeno ou muito grande, é comum expressá-lo em “notação científica”, isto é:
A x 10n
com 1≤ A < 10
Assim sendo:
12000000 = 1,2 x 107
0,000062 = 6,2 x 10-5
Quando a medida vem expressa em notação científica, o número de algarismos significativos é dado pelo fator que multiplica a potência de 10.
2,5 ∙ 105 km ( 2 algarismos significativos
1,30 ∙ 107 g ( 3 algarismos significativos
Arredondamentos
Quando o primeiro algarismos a ser suprimido é 1, 2, 3 ou 4, ele deve ser simplesmente abandonado com todos os outros algarismos que o seguem:
3,62 ( 3,6 (para dois algarismos)
15,749 ( 15,7 (para três algarismos)
0,63189 ( 0,63 (para três algarismos)
1625 = 1,625 ∙ 103 ( 1,6 ∙ 103 (notação científica)
Quando o primeiro algarismo a ser suprimido é 5, 6, 7, 8 ou 9, ele deve ser abandonado com outros algarismo que o seguem; porém, deve-se somar uma unidade ao algarismo anterior:
1,367 ( 1,4 (para dois algarismos)
3,568 ( 3,57 (para três algarismos)
1275 = 1,275 ∙ 103 ( 1,28 ∙ 103 
Operações com Medidas Físicas
Nas operações com medidas físicas, é importante que os resultados não expressem algarismos que não tenham sentido físico, ou seja, não se enquadrem nos parâmetros dos instrumentos utilizados. Lembre-se que uma medida física tem apenas 1 algarismo duvidoso.
Caso 1 – Soma ou Subtração
Deve-se expressar o resultado com o menor número de casas decimais dentre as medidas operadas.
1.		1,240	kg		1,2 kg
	+	2,1	kg	(	2,1 kg
					3,3 kg
2. 		5,0 	km		5,0 km
	+	0,060	km	(	0,1 km
					5,1 km
3.		8,3	 t		8,3 t
	-	0,0852 t	(	0,1 t
					8,2 t
Caso 2 – Multiplicação ou Divisão
Deve-s expressar o resultado com o menor número de algarismos significativos dentre as medidas operadas.
1,32 x 2,7 = 3,564 ( 3,6
4,797 ( 3,9 = 1,23 ( 1,2
Exercícios
Medem-se as dimensões de um paralelepípedo e encontram-se os seguintes valores:
Base: 12,37 cm	por 5,8 cm
Altura: 8,3 cm
Pedem-se:
o perímetro da base;
a área da base;
volume do paralelepípedo.
A massa de uma caneta esferográfica com carga completa é 7,00g. Depois de a carga ter sido usada, a massa da caneta (medida com balança de maior sensibilidade) é 6,72125g. Considerando-se as medidas efetuadas, qual a massa da tinta que foi usada?
Um trem viaja registrando os seguintes intervalos de tempo entre as diversas estações de sua rota:
De A até B: 2,63 h
De B até C: 8,3 h
De C até D: 1,873 h
De D até E: 3h
Como você expressaria corretamente o tempo que o trem gastou para ir da estação A até a estação D?
Sabendo-se que a velocidade escalar média do trem foi de 50,0 km/h, qual a distância percorrida, em km, pelo trem de A até D?
Um estudante, tendo medido o corredor de sua casa encontrou os seguintes valores: comprimento 5,7m; largura 1,25m.
Desejando determinar a área deste corredor com a maior precisão possível, o estudante multiplica os dois valores acima e registra o resultado com o numero correto de algarismos, e somente com os algarismos que sejam significativos. Como ele deve escrever?
Você aprendeu em Geografia que um ponto da superfície terrestre fica perfeitamente localizado por três coordenadas: latitude, longitude e altitude. Um carro fez uma viagem em linha reta em três etapas. Com a ajuda de um sistema de localização por satélite (GPS), foi possível calcular a distância percorrida em cada etapa, mas com diferentes precisões. Na primeira etapa, a distância percorrida foi 1,25 x 102 km, na segunda, 81,0 km, e na terceira, 1,0893 x 102 km. Qual foi a distância percorrida, respeitando os algarismos significativos?
Um automóvel tem massa de 1,3t e seu motorista 81,3kg. Dê, em kg, a expressão fisicamente correta da massa total do conjunto.
Um estudante realizou no laboratório de sua escola uma experiência para a determinação do calor específico de um metal. Tendo anotado todos os dados,e lê fez as contas com uma calculadora eletrônica de oitos dígitos, encontrando o resultado 0,0320154, que seria o calor específico procurado em cal/gºC. No entanto, da análise de sua experiência, o estudante sabe que deve expressar o seu resultado com três algarismos significativos. Como ele deve escrever?
Dois lados de um retângulo são medidos com réguas de precisões diferentes, encontrando-se 8,13cm e 58mm. A expressão fisicamente correta do perímetro do retângulo que é a soma dos quatros lados é:
27,8cm
28,8cm
28,0cm
29,2cm
31,6cm
Ao medir o volume de um recipiente, um aluno encontrou o seguinte resultado:
V = 0,005380 m3
Qual o número de algarismos significativos desta medida?
A medida da massa de um corpo feita corretamente é 1,51kg. A expressão fisicamente correta desta massa em gramas é:
1510g
1,510∙103g
1,51∙103g
1,51∙10-3g
15,1g
Corretos
duvidoso
60
Balança em kg
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