ENG118 - 07 - VIGAS - FLEXÃO SIMPLES

Prévia do material em texto

VIGAS – FLEXÃO SIMPLES
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
ESCOLA POLITÉCNICA
PROFESSOR: MSC. ALOÍSIO STHÉFANO
ENG118 – CONCRETO ARMADO I
SEÇÃO SIMPLESMENTE ARMADA
ROTEIRO DE CÁLCULO
ARMADURA MÍNIMA
A armadura mínima de tração em elementos estruturais 
armados deve ser determinada pelo dimensionamento 
da seção a um momento fletor mínimo dado pela 
expressão a seguir, desde que respeitada uma taxa 
mínima absoluta de 0,15%.
onde:
Taxa de armaduras
ARMADURA MÍNIMA
CONDIÇÕES ESPECIAIS DE DIMENSIONAMENTO
Aumentar a zona 
comprimida!
Aumentar a 
resultante 
de 
compressão 
(Rcd)
SEÇÃO DUPLAMENTE ARMADA
SEÇÃO DUPLAMENTE ARMADA
ROTEIRO DE CÁLCULO
EXERCÍCIOS
h
 =
 7
0
c
m
sA
d = 64cm
d' = 6cm
b = 12cmw
Obs.: Verifique posteriormente se os valores de d’ e dc’ estimados são coerentes com 
o arranjo de armaduras escolhido, sabendo que o cobrimento das armaduras é de 
3cm e o diâmetro do estribo é de 6,3mm. Obs.: a distância máxima entre armaduras 
deve atender ao item 18.3.2.2 da NBR6118:2014. Considerar a utilização de brita 1.
 Dimensionar a seção transversal 
ao lado para:
a) MSk = 100 KN.m
b) MSk = 200 KN.m
Dados:
 Aço CA 50 A; 
 fck = 25MPa
 d’ = dc’ = 6cm;
EXERCÍCIOS
 Dimensionar a seção transversal 
ao lado para:
a) MSk = 150 KN.m
b) MSk = 400 KN.m
Dados:
 Aço CA 60 B; 
 fck = 60MPa
 d’ = dc’ = 6cm;
Obs.: Verifique posteriormente se os valores de d’ e dc’ estimados são coerentes com 
o arranjo de armaduras escolhido, sabendo que o cobrimento das armaduras é de 
3cm e o diâmetro do estribo é de 8mm. Obs.: a distância máxima entre armaduras 
deve atender ao item 18.3.2.2 da NBR6118:2014. Considerar a utilização de brita 1.
h
 =
 7
0
c
m
sA
d = 64cm
d' = 6cm
b = 12cmw
SEÇÃO T
Viga T real
SEÇÃO T
Define-se como largura colaborante a faixa da laje adjacente à viga que 
colabora para resistir às tensões normais de compressão
Viga T virtual
SEÇÃO T
VARIAÇÕES DA ANÁLISE DA SEÇÃO T
Seção L
Seção U
EXEMPLOS
LARGURA COLABORANTE
“A largura colaborante bf deve ser dada pela largura da viga bw acrescida de no 
máximo 10 % da distância a entre pontos de momento fletor nulo, para cada lado 
da viga em que haja laje colaborante”.
A largura colaborante é dada pela soma das dimensões b1 , bw e b3 (Figura 50), 
com b1 e b3 dados por: 
DISTÂNCIA ENTRE PONTOS DE MOMENTO NULO
VALORES DE a EM FUNÇÃO DOS VÍNCULOS DA VIGA NAS EXTREMIDADES DO VÃO
DISTÂNCIA ENTRE PONTOS DE MOMENTO NULO
PLANTA DE FÔRMAS COM INDICAÇÃO DAS SEÇÕES T (ou L) DE CADA VIGA
EXEMPLO
INDICAR AS DIMENSÕES DAS SEÇÕES T (ou L) DE CADA VIGA DO PAVIMENTO A SEGUIR.
EXEMPLO
EXEMPLO
EXEMPLO
ROTEIRO DE CÁLCULO
1º caso:
2º caso:
EXERCÍCIOS
Obs.: Verifique posteriormente se os valores de d’ e dc’ estimados são coerentes com 
o arranjo de armaduras escolhido, sabendo que o cobrimento das armaduras é de 
3cm e o diâmetro do estribo é de 6,3mm. Obs.: a distância máxima entre armaduras 
deve atender ao item 18.3.2.2 da NBR6118:2014. Considerar a utilização de brita 1.
 Dimensionar a seção T ao lado 
para os momentos fletores:
a) MSk = 100 KN.m
b) MSk = 170 KN.m
c) MSk = 220 KN.m
Dados:
 Aço CA 50 A; 
 fck = 25MPa
 d’ = dc’ = 5cm;
EXERCÍCIOS
 Dimensionar a viga V2 do pavimento a seguir sabendo que ela
está simplesmente apoiada sobre os pilares, existe parede sobre
a viga (Carga da Parede = 5KN/m) e a carga atuante sobre a laje é de:
 Revestimento = 1,5KN/m² 
 Carga Acidental = 2,0 KN/m²
Obs.: Considerar a largura colaborante da laje, ou seja, tratar 
essa viga como Viga T.
Obs.: Considerar combinação normal de carregamento.
Dados:
 Aço CA 50 A; 
 fck = 25MPa
 d’ = dc’ = 5cm;
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
 Para a mesma viga do pavimento anterior, dimensioná-la;
a) desprezando a largura colaborante da laje.
b) considerando que a seção transversal é de 13/40 e considerando
a largura colaborante da laje.
c) considerando que a seção transversal é de 13/40 e desprezando
a largura colaborante da laje.
FIM
PROFESSOR: MSC. ALOÍSIO STHÉFANO